2. Пример выполнения лабораторной работы Постановка задачи

Определить, в каком количестве надо выпускать продукцию Прод1, Прод2, Прод3, чтобы получить максимальную прибыль от ее реализации. При этом известны нормы расходов ресурсов при изготовлении продукции, наличие ресурсов на предприятии и прибыль от реализации единицы продукции.

 Таблица исходных данных 

	Наименование продукции
Наименование ресурса	Прод1	Прод2	Прод3	Наличие ресурса
Трудовые	2	1	1	25
Сырье	5	10	2	90
Финансы	8	7	13	120
Прибыль от реализации ед. продукции	50	55	45

Математическая модель задачи

Обозначим искомое количество Прод1- Прод3 как Х1, Х2, Х3 соответственно. Тогда

ЦФ F=50Х1+55Х2+45Х3  max

ОГР 2Х1+Х2+Х3 <= 25

5Х1+10Х2+2Х3 <= 90

8Х1+7Х2+13Х3 <= 120

ГРУ Хi >=0, i = 1,4

Порядок выполнения работы

1.  Ввести условия задачи:

1.1.Создать форму для ввода исходных данных (рис.3.1).

1.2.Ввести в форму исходные данные. 

Рис. 3.1. Форма для ввода исходных данных

 

1.3.Ввести зависимости из математической модели (рис.3.2). 

Рис. 3.2. Форма с введенными зависимостями из математической модели

 

1.4.Открыть окно Поиск решения из меню Сервис (рис.3.3):

1.4.1.Назначить целевую функцию;

1.4.2.Указать направление поиска;

1.4.3.Ввести адреса искомых переменных;

1.4.4.Добавить ограничения и граничные условия (рис.3.4).

 

Рис. 3.3 Окно Поиск решения

 

Рис. 3.4 Окно Добавление ограничения

 

2.   Выполнить поиск оптимальных решений:

2.1. В окне Поиск решения открыть окно Параметры решения (кнопка Параметры...).

2.2. Установить флажок Линейная модель.

2.3. Параметры: использовать по умолчанию.

2.4. Нажать кнопку ОК.

2.5. В окне Поиск решения щелкнуть кнопку Выполнить.

2.6. Нажать кнопку ОК в диалоговом окне Результаты поиска решения (рис.3.5). Результат решения будет записан в форме, представленной на рис.3.6.

 

 Рис. 3.5. Диалоговое окно Результаты поиска решения

   

Рис. 3.6. Результат решения  Диаграмма 3.1.

3. Оформить графическое представление результатов

3. Задания на лабораторную работу

Задание 1:

Определить, в каком количестве надо выпускать продукцию Прод1, Прод2, Прод3, Прод4, чтобы получить максимальную прибыль от ее реализации. При этом известны нормы расходов ресурсов при изготовлении продукции, наличие ресурсов на предприятии и прибыль от реализации единицы продукции(табл.3.1)

Таблица 3.1.

Таблица исходных данных

	Наименование продукции
Наименование ресурса	Прод1	Прод2	Прод3	Прод4	Наличие ресурса
Трудовые	1	1	1	1	16
Сырье	6	5	4	3	110
Финансы	4	6	10	13	100
Прибыль от реализации ед. продукции	30	70	120	130

Найти оптимальный план производства продукции и графически представить результаты.

Задание 2:

Магазинам “Ласточка” и “Фиалка” требуется доставить 600 и 1300 упаковок стирального порошка соответственно. Товар находится на трех различных складах. Стоимость перевозки одной упаковки и наличие на складах приведены в табл.3.2.

Таблица3.2.

 

Название магазина	“Ласточка”	“Фиалка”	Наличие на складе
Склад	Затраты на перевозку
Склад 1	10	15	750
Склад 2	8	12	1200
Ск лад 3	25	5	500

Найти план перевозки, при котором затраты на перевозку будут минимальны.

 

Задание 3:

Подобрать количество дежурных, работающих по предлагаемым графикам так, чтобы недельный фонд заработной платы был минимальным, при этом каждый дежурный должен работать 5 дней подряд и 2 дня отдыхать. Таблицу возможных графиков можно представить в следующем виде:

 

График	Вс	Пн	Вт	Ср	Чт	Пт	Сб
А	0	0	Х	Х	Х	Х	Х
Б	Х	0	0	Х	Х	Х	Х
В	Х	Х	0	0	Х	Х	Х
Г	Х	Х	Х	0	0	Х	Х
Д	Х	Х	Х	Х	0	0	Х
Е	Х	Х	Х	Х	Х	0	0
Ж	0	Х	Х	Х	Х	Х	0
Минимальное к-во дежурных	22	17	13	14	15	18	24

 

Дневная заработная плата одного дежурного составляет 40 руб.

Математическая модель

ЦФ ,

где _{X 1} - это искомое количество дежурных, работающих по графику А, _{X 2} - это искомое количество дежурных, работающих по графику Б и т.д.

ОГР X₂+X₃+X₄+X₅+X₆ (К-во дежурных в воскресенье согласно графика) 

X₃+X₄+X₅+X₆+X₇ (К-во дежурных в понедельник согласно графика).

 

Далее составить самостоятельно.

ГРУ Xi>0, X_i = целое

Выполнить поиск оптимального решения по вышеизложенной схеме.