48. Моделирование при испытаниях. Расчет масштабных коэффициентов при испытании на сжатие, изгиб.

Моделирование – упрощенное воспроизведение явлений с целью удешевления, упрощения, ускорения исследований. Оно бывает:

а) аналоговое: представление явлений и закономерностей другими физическими процессами (иной природы). Можно смоделировать механич-ое напряжение при растяжении, сжатии электрич-ми методами:

- механич-ие явления: σ = - предел прочности на сжатие (растяжение)

- электрич-ие явления: I = - сила тока

б) математическое: запись явлений и закономерностей в виде формул;

в) физическое: представление объекта упрощенными физич-ми моделями такой же природы.

Механическое подобие – пример натурного моделирования. Основой его является равенство относительных деформаций. Когда относительные деформации (ε) равны, то способы нагружения – равноценны. ε₁=ε₂ – относительные деформации натуры и модели.

ε = σ – напряжение (предел прочности); Е – модуль упругости.

Т.к. относит-ые деформации приним-ся равными (материал, из кот-ого изготовлены модели и натуры одинаковы), то масштаб напряжения = масштабу модуля упругости (m_σ=m_Е). Напряжение надо моделировать в таком же масштабе, что и модули упругости. Если материал одинаковый для модели и натуры, то равенство деформаций обеспечивает равенство напряжений: m_σ = 1.

Для простого сжатия: σ = =

При расчете на изгиб: σ_изг = .

49. Предпочтительные числа и ряды предпочтительных чисел.

Предпочтительные числа – набор последовательных чисел, изменяющихся в геометрической прогрессии, i-й член кот-ой =: q_i = ± 10^i/R q – знаменатель регрессии.

Q =

Смысл системы предпочтительных чисел заключается в выборе тех значений параметров, кот-ые подчиняются строго определенной математической закономерности, а не любых значений, принимаемых в рез-те расчетов или в порядке волевого решения. Основной стандарт – ГОСТ 8032 «Предпочтительные числа. Ряды предпочтительных чисел», кот-ый устанавливает 6 осн-ых и дополнит-ых рядов.

Обознач-ие осн-ого ряда	Знаменатель рода
	Округленное знач-ие Qо	Точное знач-ие Qт
R5	1,6
R10	1,25
R20	1,12
R40	1,06

Обознач-ие дополнит-ого ряда	Знаменатель рода
	Округленное знач-ие Qо	Точное знач-ие Qт
R80	1,03
R160	1,015

При знаменателе : 1,0; 1,6; 2,5; 4,0; 6,3

1,0; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5

1,0; 1,12; 1,25; 1,4; 1,6

1,0; 1,06; 1,12; 1,18; 1,25

, - наиболее оптимальные ряды.

При выборе того или иного ряда учитывают интересы не только потребителей, но и изготовителей. Частота ряда д.б. оптимальной. Слишком густой ряд удовлетворяет нужды потребителей, но чрезмерно расширяет номенклатуру продукции. Распыляется ее произв-во, что приводит к большим производственным затратам => ряд R5 предпочтительнее R10. Применение системы предпочтительных чисел позволяет не только унифицировать парам-ры продукции, но и увязать по парам-ам продукцию разных видов деталей, изделий, транспортных средств и технологического оборудования.

Ряды предпочтительных чисел должны отвечать следующим требованиям: 1) быть бесконечными, как в сторону малых, так и в сторону больших величин; 2) включать все десятичные значения любого числа и единицы; 3) быть простыми и легко запоминаться.