Лекция 22

IV. Методы порогов сравнимости.

Устанавливают отношения на пространстве альтернатив и выявляют эквив.альтернативы (“недоминируемые”).

Это группа методов электра

Существует несколько их видов:

1. вводятся бинар. отношения.

Им-ся k₁, k₂,….k_n – критерии.

Любому критерию можно поставить в соотв-е важ-ть: P₁, P₂,….P_n

для 2-х альт-в а и в выдвиг-ся гипотеза: а > в. Мн-во критериев дел-ся на 3 группы:

I⁺ (а, в) – мн-во критериев, по кот. a > в;

I⁼ (а, в) - ----||--- а = в;

I^- (а, в) - ----||--- а < в.

Вводится индекс согласия с гипотезой а > в:

Вводится и ндекс несогласия с гипотезой а > в:

для всех критериев

бер-ся max разность а и в; обозн d_ав

П усть

Если

и

то гипотеза а > в приним-ся.

Меняя с₁ и d₁, м. менять силу превосход-ва

м еняем мн-во недомин. альт-в.

2. Появился добавочн. коэф-т.

С_ав счит-ся так же

3. и ндексы согласия и несогласия осн. на нечётких мн-вах.

Спольз-е нечетких мн-в в мкз

- ф-ции принадлежности

Обл-ть реш-я:

Оптим. реш-е:

--: вносится субъективизм (ф-ция принадлежности)

Методы прогнозирования

Существуют 2 направления

1. исследовательское

2. нормативное (или антологическое и телеологическое)

1) исслед-ль не вмеш-ся в прогноз. Изуч-ся ряд отсчетов и выявл-ся тенденция развития:

существет шум, который надо отсеять. Необх.выбрать мат. опис-е врем. ряда (метод наим. квадр.) Это экстраполяц. методы.

Были попытки опр. такое опис-е, чтобы отклон-я были min-ны – ф-ции с гибкой стр-рой.

Исп-ль корреляц. методы: опр. связь текущ. и прошлого момента (чем дальше в прошлое, тем слабее эта связь) – полином.

З ная вид ф-ции, м. опр.её коэф-ты.

М. строить регрессионную ф-цию:

- выр-е через зн-я в предыдущие мом-ты.

1. вначале строится коррел. ф-ция:

Частные коррел. ф-ции – быстрее  к 0

2. Находим величину

3)Находим коэф-ты по МНК:

4) Находим част. производ-е u = их к 0

П олучив ряд Z_t, находим Z_t+1,…Z_t+l

2) эти методы опир-ся на метологию систем. аналитика.

К этим методам относ-ся метод Дельфи:

1) существует некот анонимность внес-я инф-и в прогноз;

2) обрат. связь;

3. групповой ответ. Прогноз д. п/с число. Члены группы не знают др.др., указ-т цифр оценку события и теоретич. обосн-е этой оценки.

1) ряду опр-ся медиана и 2 квартиля – верх. и ниж.

Медиана – это число, т.ч. кол-во ответов слева = кол-ву ответов справа (2010).

Ниж. Квартиль – это число, кот-м облад-т член ряда под № = ¼ всего ряда.

Верх. Квартиль - ----------------------||-------------------------- № = ¾ всего ряда.

2) эти 3 числа  экспертам, им даются обосн-я др. экспертов. Эксперты уточн-т свою оценку  новый ряд, более компактный.

И т.д.

Получ. сходящ-ся ряд.

Существует также морфологический анализ – прогноз облика с-мы, позвол-т опр. новое реш-я (Цвика).

В объекте выдел-ся набор сущест-ных св-в:

Кажд. св-во дел-ся на и нт-лы – состояния:

Рез-т – морфологический ящик.

Число N₁

сост-й: N₂

N=N₁.N₂… N₃

Р11	Р12	Р13	Р14
Р21	Р22	Р23	Р24

- м. комбинир-ть разл. наборы сост-й  новый облик с-мы.

Алгор-м морф. анализа.

1. задача д.б. чётко сформулир;

2. д.б. локализ. и проанализ. все св-ва, кот-е им-т зн-е для реш-я;

3. кажд. св-во дел-ся на непересек. сост-я;

4. строится морф. ящик;

5. обраб-ся и оценив-ся все вар-ты с т.з. поставл. целей.

- : с рост. числа сост-й сильно рост. N

Исп-ся метод независимых критериев: осн. на предпол-и, что если м. проранжир-ть все сост-я св-ва по важ-ти, то наилучш. вар-ты будут вкл-ть наиболее значимые сост-я.

Др. подход – варьиров-е зн-й св-в по каждому признаку – методы варьир-я по одному признаку: выбираем вар-т и фиксир-ся все св-ва кроме одного. М. ранжировать и сами св-ва, меняем сост-я наименее значимого св-ва, затем след-щего св-ва и т.д. и выбирать оптим.

178