Екзаменаційний білет № 18
1. Векторний добуток двох векторів та його властивості
2. Властивості неперервних функцій.
3. Степеневі ряди.
4. Чисельні методи наближеного обчислення визначеного інтегралу.
5. Розв'язати систему рівнянь векторно – матричним способом:
6. Дано вершини трикутника АВС А(4;-1), В(8;-8), С(6;6). Знайти:
довжину сторони АВ;
рівняння сторін АВ і АС та їхні кутові коефіцієнти;
внутрішній кут А в радіанах з точність до 0,01;
рівняння висоти СD і її довжину;
рівняння кола, для якого висота СD є діаметром;
систему лінійних нерівностей, які визначають трикутник АВС.
7. Обчислити інтеграл:
8.
Обчислити об’єм тіла, утвореного
обертанням фігури, обмеженої лініями
;
;
;
навколо осі
.
9.
Задано функцію
,
точку
і вектор
. Знайти: а)
в точці
;
б) похідну в точці
в напрямку вектора
.
10. Зінтегрувати диференціальне рівняння:
11. Знайти інтервал збіжності степеневого ряду:
Затверджено на засіданні кафедри вищої математики та інформатики
Протокол № 4 від 24 листопада 2011 року.
Завідувач кафедри __________________ д.т.н., проф. І.П. Васильченко
Екзаменатор __________________ д.т.н., проф. І.П. Васильченко
Міністерство фінансів україни український державний університет фінансів та міжнародної торгівлі
2011-2012 навчальний рік
Спеціальність “Облік і аудит”
Курс 1 освітньо-кваліфікаційний рівень бакалавр
Навчальний предмет “Вища математика”
Екзаменаційний білет № 19
1. Змішаний добуток векторів та його властивості.
2. Визначення похідної.
3. Розклад основних елементарних функцій в степеневі ряди.
4. Диференціальні рівняння першого порядку.
5. Розв'язати систему рівнянь векторно – матричним способом:
6. Дано вершини трикутника АВС А(-7;-1), В(-5;-10), С(3;4). Знайти:
довжину сторони АВ;
рівняння сторін АВ і АС та їхні кутові коефіцієнти;
внутрішній кут А в радіанах з точність до 0,01;
рівняння висоти СD і її довжину;
рівняння кола, для якого висота СD є діаметром;
систему лінійних нерівностей, які визначають трикутник АВС.
7. Обчислити інтеграл:
8.
Обчислити об’єм тіла, утвореного
обертанням фігури, обмеженої лініями
;
навколо осі
.
9.
Задано функцію
,
точку
і вектор
. Знайти: а)
в точці
;
б) похідну в точці
в напрямку вектора
.
10. Зінтегрувати диференціальне рівняння:
11. Знайти інтервал збіжності степеневого ряду:
Затверджено на засіданні кафедри вищої математики та інформатики
Протокол № 4 від 24 листопада 2011 року.
Завідувач кафедри __________________ д.т.н., проф. І.П. Васильченко
Екзаменатор __________________ д.т.н., проф. І.П. Васильченко
Міністерство фінансів україни український державний університет фінансів та міжнародної торгівлі
2011-2012 навчальний рік
Спеціальність “Облік і аудит”
Курс 1 освітньо-кваліфікаційний рівень бакалавр
Навчальний предмет “Вища математика”