Екзаменаційний білет № 14
1. Системи лінійних рівнянь та їх розв'язок.
2. Границя функції. Приклад.
3. Інтеграл від необмежених функцій.
4. Степеневі ряди. Теорема Абеля.
5. Розв'язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь векторно – матричним способом:
6. Дано вершини трикутника АВС А(0;3), В(12;-6), С(10;8). Знайти:
довжину сторони АВ;
рівняння сторін АВ і АС та їхні кутові коефіцієнти;
внутрішній кут А в радіанах з точність до 0,01;
рівняння висоти СD і її довжину;
рівняння кола, для якого висота СD є діаметром;
систему лінійних нерівностей, які визначають трикутник АВС.
7. Обчислити інтеграл:
8.
Обчислити об’єм тіла, утвореного
обертанням фігури, обмеженої лініями
;
навколо осі
.
9. Задано
функцію
,
точку
і вектор
. Знайти: а)
в точці
;
б) похідну в точці
в напрямку вектора
.
10. Зінтегрувати диференціальне рівняння:
11. Знайти інтервал збіжності степеневого ряду:
Затверджено на засіданні кафедри вищої математики та інформатики
Протокол № 4 від 24 листопада 2011 року.
Завідувач кафедри __________________ д.т.н., проф. І.П. Васильченко
Екзаменатор __________________ д.т.н., проф. І.П. Васильченко
Міністерство фінансів україни український державний університет фінансів та міжнародної торгівлі
2011-2012 навчальний рік
Спеціальність “Облік і аудит”
Курс 1 освітньо-кваліфікаційний рівень бакалавр
Навчальний предмет “Вища математика”
Екзаменаційний білет № 15
1. Матриці та операції над ними.
2. Перша визначна границя.
3. Обчислення площі за допомогою визначеного інтегралу.
4. Ознака Даламбера збіжного ряду.
5. Розв'язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь за правилом Крамера:
6. Дано вершини трикутника АВС А(-8;4), В(4;-5), С(2;9). Знайти:
довжину сторони АВ;
рівняння сторін АВ і АС та їхні кутові коефіцієнти;
внутрішній кут А в радіанах з точність до 0,01;
рівняння висоти СD і її довжину;
рівняння кола, для якого висота СD є діаметром;
систему лінійних нерівностей, які визначають трикутник АВС.
7. Обчислити інтеграл:
8.
Обчислити об’єм тіла, утвореного
обертанням фігури, обмеженої лініями
;
навколо
вісі
.
9.
Задано функцію
,
точку
і вектор
. Знайти: а)
в точці
;
б) похідну в точці
в напрямку вектора
.
10.Зінтегрувати диференціальне рівняння:
11.Знайти інтервал збіжності степеневого ряду:
Затверджено на засіданні кафедри вищої математики та інформатики
Протокол № 4 від 24 листопада 2011 року.
Завідувач кафедри __________________ д.т.н., проф. І.П. Васильченко
Екзаменатор __________________ д.т.н., проф. І.П. Васильченко
Міністерство фінансів україни український державний університет фінансів та міжнародної торгівлі
2011-2012 навчальний рік
Спеціальність “Облік і аудит”
Курс 1 освітньо-кваліфікаційний рівень бакалавр
Навчальний предмет “Вища математика”