Екзаменаційний білет № 16
1. Найпростіші відомості про вектори.
2. Границя послідовності. Приклад.
3. Властивості невизначеного інтегралу.
4. Частинні похідні.
5. Розв'язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь шляхом оберненої матриці:
6. Дано вершини трикутника АВС А(-2;2), В(10;-7), С(8;7). Знайти:
довжину сторони АВ;
рівняння сторін АВ і АС та їхні кутові коефіцієнти;
внутрішній кут А в радіанах з точність до 0,01;
рівняння висоти СD і її довжину;
рівняння кола, для якого висота СD є діаметром;
систему лінійних нерівностей, які визначають трикутник АВС.
7. Обчислити інтеграл:
8.
Обчислити об’єм тіла, утвореного
обертанням фігури, обмеженої лініями
(одна напівхвиля); y=0 навколо вісі
.
9.
Задано функцію
,
точку
і вектор
. Знайти: а)
в точці
;
б) похідну в точці
в напрямку вектора
.
10. Зінтегрувати диференціальне рівняння:
11. Знайти інтервал збіжності степеневого ряду:
Затверджено на засіданні кафедри вищої математики та інформатики
Протокол № 4 від 24 листопада 2011 року.
Завідувач кафедри __________________ д.т.н., проф. І.П. Васильченко
Екзаменатор __________________ д.т.н., проф. І.П. Васильченко
Міністерство фінансів україни український державний університет фінансів та міжнародної торгівлі
2011-2012 навчальний рік
Спеціальність “Облік і аудит”
Курс 1 освітньо-кваліфікаційний рівень бакалавр
Навчальний предмет “Вища математика”
Екзаменаційний білет № 17
1. Скалярний добуток векторів та його властивості
2. Неперервність функції
3. Застосування визначеного інтегралу.
4. Ознака порівняння збіжності ряду.
5. Розв'язати систему рівнянь векторно - матричним способом:
6. Дано вершини трикутника АВС А(1;2), В(13;-7), С(11;7). Знайти:
довжину сторони АВ;
рівняння сторін АВ і АС та їхні кутові коефіцієнти;
внутрішній кут А в радіанах з точність до 0,01;
рівняння висоти СD і її довжину;
рівняння кола, для якого висота СD є діаметром;
систему лінійних нерівностей, які визначають трикутник АВС.
7. Обчислити інтеграл:
8.
Обчислити об’єм тіла, утвореного
обертанням фігури, обмеженої лініями
;
;
навколо
осі
.
9.
Задано функцію
,
точку
і вектор
. Знайти: а)
в точці
;
б) похідну в точці
в напрямку вектора
.
10. Зінтегрувати диференціальне рівняння:
11. Знайти інтервал збіжності степеневого ряду :
Затверджено на засіданні кафедри вищої математики та інформатики
Протокол № 4 від 24 листопада 2011 року.
Завідувач кафедри __________________ д.т.н., проф. І.П. Васильченко
Екзаменатор __________________ д.т.н., проф. І.П. Васильченко
Міністерство фінансів україни український державний університет фінансів та міжнародної торгівлі
2011-2012 навчальний рік
Спеціальність “Облік і аудит”
Курс 1 освітньо-кваліфікаційний рівень бакалавр
Навчальний предмет “Вища математика”