Екзаменаційний білет № 12
1. Парабола і дослідження її форми.
2. Диференціал функції та його геометричний зміст.
3. Метод змінної у визначеному інтегралі.
4. Числові ряди. Основні поняття.
5
.
Розв'язати систему
лінійних алгебраїчних рівнянь за
правилом Крамера:
6. Дано вершини трикутника АВС А(-7;5), В(5;-4), С(3;10). Знайти:
довжину сторони АВ;
рівняння сторін АВ і АС та їхні кутові коефіцієнти;
внутрішній кут А в радіанах з точність до 0,01;
рівняння висоти СD і її довжину;
рівняння кола, для якого висота СD є діаметром;
систему лінійних нерівностей, які визначають трикутник АВС.
7. Обчислити інтеграл:
8.
Обчислити площу фігури, обмежену лініями
;
.
9.
Задано функцію
,
точку
і вектор
.
Знайти: а)
в точці
;
б) похідну в точці
в напрямку вектора
.
10. Зінтегрувати диференціальне рівняння:
11. Знайти інтервал збіжності степеневого ряду:
Затверджено на засіданні кафедри вищої математики та інформатики
Протокол № 4 від 24 листопада 2011 року.
Завідувач кафедри __________________ д.т.н., проф. І.П. Васильченко
Екзаменатор __________________ д.т.н., проф. І.П. Васильченко
Міністерство фінансів україни український державний університет фінансів та міжнародної торгівлі
2011-2012 навчальний рік
Спеціальність “Облік і аудит”
Курс 1 освітньо-кваліфікаційний рівень бакалавр
Навчальний предмет “Вища математика”
Екзаменаційний білет № 13
1. Визначники та їх властивості.
2. Правила обчислення диференціала.
3. Інтеграл по нескінченному проміжку.
4. Знакозмінні ряди. Теорема Лейбніца.
5. Розв'язати систему лінійних алгебраїчних рівнянь за правилом Крамера:
6. Дано вершини трикутника АВС А(-7;1), В(5;-8), С(3;6). Знайти:
довжину сторони АВ;
рівняння сторін АВ і АС та їхні кутові коефіцієнти;
внутрішній кут А в радіанах з точність до 0,01;
рівняння висоти СD і її довжину;
рівняння кола, для якого висота СD є діаметром;
систему лінійних нерівностей, які визначають трикутник АВС.
7. Обчислити інтеграл:
8.
Обчислити об’єм тіла, утвореного
обертанням фігури, обмеженої лініями
;
;
навколо осі
.
9. Задано
функцію
,
точку
і вектор
. Знайти: а)
в точці
;
б) похідну в точці
в напрямку вектора
.
10. Зінтегрувати диференціальне рівняння:
11. Знайти інтервал збіжності степеневого ряду:
Затверджено на засіданні кафедри вищої математики та інформатики
Протокол № 4 від 24 листопада 2011 року.
Завідувач кафедри __________________ д.т.н., проф. І.П. Васильченко
Екзаменатор __________________ д.т.н., проф. І.П. Васильченко
Міністерство фінансів україни український державний університет фінансів та міжнародної торгівлі
2011-2012 навчальний рік
Спеціальність “Облік і аудит”
Курс 1 освітньо-кваліфікаційний рівень бакалавр
Навчальний предмет “Вища математика”