47. Дослідити на збіжність ряди:

1.

2.

3.

4.

48. Знайти область збіжності степеневого ряду:

І семестр Зразки завдань для модуля №1 Контрольна робота №1

1. Обчислити визначник

2. Задана матриця прямих матеріальних витрат та

матриця кінцевої продукції. Знайди необхідний обсяг валового

випуску.

3. Роз’вязати систему та знайти загальний і базисний розв’язки

4. Знайти власні числа матриці

5. Дослідити визначеність квадратичної форми

.

Контрольна робота №2

1. Рівняння площини, що проходить через задану точку перпендикулярно до заданого вектора.

2. Кут між векторами та дорівнює , , . Знайти коефіцієнт такий, щоб вектори та були ортогональні.

3. Задані рівняння основ трапеції: та . Знайти висоту трапеції.

4. Знайти рівняння гіперболи, що має спільні фокуси з еліпсом , ексцентриситет якої дорівнює .

5. Записати рівняння площини, що проходить через вісь і утворює з площиною кут .

Зразки завдань для модуля №2

Контрольна робота № 1

1. Знайдіть приріст функції в точці , що відповідає приросту незалежної змінної. Обчисліть при та = 0,1.

2. Дослідіть неперервність функції

.

3. Обчисліть границі: а) ; б) .

4. Знайдіть еластичність функції .

5. Знайдіть диференціал функції .

Контрольна робота № 2

1. Знайдіть екстремум інвестиційної функції при умові

рівноваги .

2. Знайдіть граничну норму заміщення для функції

.

3. Знайдіть градієнт функції у точці .

4. Знайдіть екстремум функції .

5. Побудуйте область визначення функції .

ІІ СЕМЕСТР

Модуль № І

Контрольна робота №1

Знайти невизначені інтеграли:

1. ; 2. ; 3. ;

4. ; 5. .

Контрольна робота №2

1. ; 2. ; 3.

4. , де область Д обмежена лініями у=х; у=2х; х=4.

5. де область Д - прямокутник 0  х  3, 4  у  9.

Модуль № ІІ

Контрольна робота №1

1. Знайти загальний розв’язок диференціального рівняння (ДР):

2. Знайти частинний розв’язок ДР при заданих початкових умовах .

3. Знайти частинний розв’язок ДР при заданих початкових умовах

4. Знайти частинний розв’язок ЛО ДР якщо при .

5. Знайти загальний розв’язок ДР

Контрольна робота №2

1. Знайти суму ряду

2. Дослідити на збіжність ряд

3. Дослідити на збіжність (абсолютну чи умовну) ряд

4. Розвинути в ряд за степенями х функцію

5. Знайти область збіжності ряду

3. Самостійна робота

Картка самостійної роботи студентів

з дисципліни

“Математика для економістів: вища математика”

(денна форма)

Види самостійної роботи	Планові терміни виконання	Форми звітності	Максимальна кількість балів
	Денна форма	1 семестр
І. Обов’язкові
1.1 Виконання домашніх (розрахункових) завдань . Підготовка до семінарських (практичних, лабораторних ) занять. Робота на практичних, семінарських заняттях, виконання тренінгових завдань, інші види роботи на заняттях (усне опитування теорії тощо)	Відповідно до робочої навчальної програми та за розкладом	Перевірка якості виконання завдань. Активна участь ( в практичних, лабораторних ) заняттях	24 бали : за кожний розділ в середньому по 6 б.(4р.∙6б.=24б), а за кожне практичне заняття з виконанням домашніх завдань –max 2 бали *
1.2 Модуль №І (пакети к.р. №1 та к.р.№2).	За розкладом і робочим планом.	Перевірка правильності виконання модульних контрольних робіт	10 балів
1.3 Модуль №2(пакети к.р. №1 та №2).	За розкладом і робочим планом.	Перевірка правильності виконання модульних контрольних робіт	10 балів
1.4 Індивідуальні завдання з вищої математики №1, (задача 1.7, 1.8) індивідуальні завдання №2 (задача 2.4)	До 15.11.201__р. До 15.12.201__р.	Перевірка правильності виконання завдань з відповідним захистом матеріалів під час ІКР	по 3 бали за кожну індивідуальну роботу 23=6 б.
Разом балів за обов’язкові види СРС			50 балів в І семестрі

Результати поточного контролю знань студентів в цілому оцінюють в діапазоні від 0 до 50 балів.

* Студент отримує :

1) 2 бали за заняття за умови виконання домашньої роботи та відповіді в аудиторії (усно, тести, розв’язування задач біля дошки, тощо) на оцінку «5»;

2) 1,5 бали – відповідь на «4» з виконанням домашніх звданням;

3) 1 бал – відповідь на «3» з виконанням домашнім завданням;

4) 0,5 бала відповідь на «2» з виконанням домашнім завданням;

5) 0 балів - ≤ «2» без виконаного домашнього завдання.