24. Уравнение Берноули

Учитывая уравнение неразрывности, можно сделать вывод: при стационарном течении жидкости давление меньше в тех местах, где больше скорость течения, и, наоборот, больше в тех местах, где скорость течения меньше.

К этому выводу впервые пришел Д. Бернулли, поэтому данный закон называют законом Бернулли.

Применение закона сохранения энергии к потоку движущейся жидкости позволяет получить уравнение, выражающее закон Бернулли (приводим без вывода):

 — уравнение Бернулли для горизонтальной трубки.

Здесь p₁ и p₂ — статические давления, ρ — плотность жидкости. Статическое давление равно отношению силы давления одной части жидкости на другую к площади соприкосновения, когда скорость их относительного движения равна нулю. Такое давление измерил бы манометр, движущийся вместе с потоком. Неподвижная монометрическая трубка с отверстием, обращенным навстречу потоку, измерит давление  .

Слагаемые   и   имеют, с одной стороны, размерность давления, с другой — размерность объемной плотности энергии, т. е. энергии, приходящейся на единицу объема. Действительно,  , масса жидкости m = ρV. Если V = 1 м³, то  . Поэтому   — называют динамическим давлением. Это кинетическая энергия потока в единичном объеме жидкости (объемная плотность энергии).

Если трубка не горизонтальная, то надо учитывать и гидростатическое давление жидкости. Уравнение Бернулли будет иметь вид:

где h₁ и h₂ — высоты, на которых находятся сечения S₁ и S₂.

Закон Бернулли лежит в основе принципа действия многих технических устройств и приборов: водоструйного насоса, пульверизатора, форсунки карбюратора. Закон Бернулли позволяет объяснить возникновение подъемной силы крыла самолета.

25. Вязкость жидкостей

Вязкость - свойство жидкости оказывать сопротивление относительному движению (сдвигу) частиц жидкости. Это свойство обусловлено возникновением в движущейся жидкости сил внутреннего трения, ибо они проявляются только при ее движении благодаря наличию сил сцепления между ее молекулами. Характеристиками вязкости являются: динамический коэффициент вязкости μ и кинематический коэффициент вязкости ν.

Единицей динамического коэффициента вязкости в системе СГС является пуаз (П): 1 П=1 дина·с/см²=1 г/(см·с). Сотая доля пуаза носит название сантипуаз  (сП): 1  сП=0,01П. В системе МКГСС единицей динамического коэффициента вязкости является кгс·с/м²; в системе СИ - Па·с. Связь между единицами следующая: 1 П=0,010193 кгс·с/м²=0,1 Па·с; 1 кгс·с/м²=98,1 П=9,81 Па·с.

Кинематический коэффициент вязкости

ν=μ/ρ,

Единицей кинематического коэффициента вязкости в системе СГС является стокc (Ст), или 1 см²/с, а также сантистокс (сСт): 1 сСт=0,01 Ст. В системах МКГСС и СИ единицей кинематического коэффициента вязкости является м²/с:  1 м²/с=10⁴Ст.

Вязкость жидкости с повышением температуры уменьшается. Влияние температуры на динамический коэффициент вязкости жидкостей оценивается формулой μ = μ₀·e^­a(t-t₀⁾, где μ = μ₀ - значения динамического коэффициента вязкости соответственно при температуре t и t₀ градусов; а - показатель степени, зависящий от рода жидкости; для масел, например, значения его изменяются в пределах 0,025—0,035.

Для смазочных масел и жидкостей, применяемых в машинах и гидросистемах, предложена формула, связывающая кинематический коэффициент вязкости и температуру:

ν_t=ν50·(50/t₀)ⁿ,

где ν_t - кинематический коэффициент вязкости при температуре t⁰; ν50 - кинематический коэффициент вязкости при температуре 50 ⁰С;  t - температура, при которой требуется определить вязкость, ⁰С;  n - показатель степени, изменяющийся в пределах от 1,3 до 3,5 и более в зависимости от значенияν50.

С достаточной точностью n может определяться выражением n=lgν50+2,7.