- •3.Криволинейное движение.
- •6. Внешние и внутренние силы.
- •7. Связь между импульсом тела и импульсом силы.
- •8. Центр масс. Закон движения центра масс.
- •9. Степени свободы твёрдого тела.
- •10. Момент силы, момент импульса.
- •11.Уравнение динамики тела, вращающегося относительно неподвижной оси
- •12. Момент инерции мат. Точки.
- •13. Теорема Штейнера.
- •14. Работа силы.
- •15. Потенциальная сила и её работа.
- •16. Работа внешних и внутренних сил.
- •17. Кинетическая энергия.
- •18. Потенциальная энергия.
- •19. Законы сохранения в механике и их связь со свойствами пространства и времени.
- •20. Абсолютно упругий удар.
- •21. Абсолютно неупругий удар.
- •22. Гидростатическое давление
- •23. Уравнение неразрывности
- •24. Уравнение Берноули
- •25. Вязкость жидкостей
- •26. Ламинарный и турбулентный режим течения жидкостей.
- •27. Скорость и ускорение мат.Точки при движении относительно неинерциальной системы отсчёта.
- •28. Основное уравнение динамики относительного движения. Силы инерции.
- •29.Преобразования Галилея. Принцип относительности Галилея.
- •30. Постулаты сто.
- •31.Преобразования Лоренца.
- •32. Однородность длин и промежутков времени.
- •33.Пространственно-временной интервал.
- •34. Основное уравнение релятивистской механики.
- •35.Масса и энергия в сто.
- •36. Статистический и термодинамический метод исследования макросистем.
- •37.Термодинамические системы.
- •38. Термодинамические процессы.
- •39. Термодинамические параметры.
- •40. Идеальный газ и его законы.
- •41. Основное уравнение кинетической теории газов.
- •42. Уравнение кинетической теории для давления идеального газа.
- •43. Средняя квадратичная скорость.
- •44. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы
- •45. Классическая теория теплоёмкости идеального газа.
- •46. Распределение Максвелла.
- •47. Барометрическая формула.
- •48. Зависимость концентрации газа от высоты.
- •49. Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул.
- •50. Явление теплопроводности.
- •53.Вакуум и его свойства.
- •54. Способы обмена энергии между системой и внешней средой.
- •55. Первое начало термодинамики.
- •56.Применение первого начала к изопроцессам.
- •58. Политропный процесс.
- •59. Круговой процесс.
- •60. Цикл Карно
- •Смысл формулы Больцмана
32. Однородность длин и промежутков времени.
Существование единого мирового времени, не зависящего от системы отсчета, которое принималось как очевидный факт в классической физике, эквивалентно неявному допущению о возможности синхронизации часов с помощью сигнала, распространяющегося с бесконечно большой скоростью.
Итак, в разных точках выбранной системы отсчета можно расположить синхронизованные часы. Теперь можно дать определение понятия одновременности событий, происходящих в пространственно-разобщенных точках: эти события одновременны, если синхронизованные часы показывают одинаковое время.
Рассмотрим теперь вторую инерциальную систему K', которая движется с некоторой скоростью υ в положительном направлении оси x системы K. В разных точках этой новой системы отсчета также можно расположить часы и синхронизировать их между собой, используя описанную выше процедуру. Теперь интервал времени между двумя событиями можно измерять как по часам в системе K, так и по часам в системе K'. Будут ли эти интервалы одинаковы? Ответ на этот вопрос должен находиться в согласии с постулатами СТО.
Пусть оба события в системе K' происходят в одной и той же точке и промежуток времени между ними равен τ0 по часам системы K'. Этот промежуток времени называется собственным временем. Каким будет промежуток времени между этими же событиями, если его измерить по часам системы K?
В системе K' оба рассматриваемых события происходят в одной и той же точке. Промежуток времени между ними (собственное время) равен τ = 2l / c. С точки зрения наблюдателя, находящегося в системе K, световой импульс движется между зеркалами зигзагообразно и проходит путь 2L, равный где τ – промежуток времени между отправлением светового импульса и его возвращением, измеренный по синхронизованным часам C1 и C2, расположенными в разных точках системы K. Но согласно второму постулату СТО, световой импульс двигался в системе K с той же скоростью c, что и в системе K'. Следовательно, τ = 2L / c.
И з этих соотношений можно найти связь между τ и τ0:
где β = υ / c.
Таким образом, промежуток времени между двумя событиями зависит от системы отсчета, т. е. является относительным. Собственное время τ0 всегда меньше, чем промежуток времени между этими же событиями, измеренный в любой другой системе отсчета. Этот эффект называют релятивистским замедлением времени. Замедление времени является следствием инвариантности скорости света.
Этот вывод СТО находит непосредственное опытное подтверждение.
В настоящее время уже необходимо принимать во внимание релятивистский эффект замедления хода часов при транспортировке атомных часов на большие расстояния.
m02c2=0+C
Это значение С теперь можно подставить в уравнение. Оно принимает вид m2c2=m2v2+m02c2
Разделим на с2 и перенесем члены с m в левую часть m2(1 - v2/c2) = m20, откуда
m=m0/ (1-v2/c2)1/2
33.Пространственно-временной интервал.
Хотя геометрия пространства-времени не обычная (не евклидова), тем не менее эта геометрия очень похожа на евклидову, но в некоторых отношениях весьма своеобразная. Если это представление о геометрии правильно, то должны существовать такие функции координат и времени, которые не зависят от системы координат. К примеру, при обычных вращениях, если взять две точки, одну для простоты в начале координат обеих систем, а другую в любом другом месте, то в обеих системах координат расстояние между точками будет одинаково. Это первое свойство точек, которое не зависит от частного способа измерения: квадрат расстояния, или x2+y2+z2, не меняется при поворотах. А как с пространством-временем? Не трудно показать, что и здесь есть нечто, не зависящее от способа измерения, а именно комбинация c2t2 - x2 - y2 - z2 одинакова до и после преобразования
Д авайте избавимся от с
Очень интересно различие между пространством-временем и обыкновенным пространством, различие между интервалом и расстоянием. Посмотрите на формулу (17.5). Если два события произошли в какой-то системе координат в одно и то же время, но в разных точках пространства, то, поместив начало координат в точку, изображающую одно из событий, мы получим, что t=0, а, например, х≠0. Значит, квадрат интервала получится отрицательным, а сам интервал — мнимым (корень квадратный из отрицательного числа). Интервалы в этой теории бывают и действительные, и мнимые, потому что их квадраты могут быть и положительными, и отрицательными (в отличие от расстояния, квадрат которого бывает только положительным). Когда интервал мнимый, говорят, что интервал между двумя событиями (точками) пространственно-подобный (а не мнимый), потому что такой интервал получался бы всегда, если бы весь мир застыл на одном времени. С другой стороны, если два предмета в данной системе координат попадают в одно и то же место в разные моменты времени, тогда t≠0, a x=y=z=0 и квадрат интервала положителен; это называется времени-подобным интервалом. Далее, если провести на диаграмме пространства-времени две прямые под углом 45° (в четырех измерениях они обратятся в «конус», называемый световым), то точки на этих прямых будут отделены от начала координат нулевым интервалом. Куда бы из начала координат ни распространялся свет, все равно x2 + y2 + z2=c2t2, т. е. интервал между событием прихода света в любую точку и началом всегда равен нулю [как легко видеть из (17.5)]. Кстати, мы сейчас доказали, что скорость света в любых системах координат одинакова: ведь если интервал в обеих системах одинаков, то, будучи равен.нулю в одной из них, он равен нулю и в другой, и квадрат скорости света — отношение x`2 + y`2 + z`2 к t`2 — опять равен с2. Сказать, что скорость распространения света — инвариант,— это все равно, что сказать, что интервал равен нулю.