23. Статическая характеристика звена.

Статической характеристикой звена называется зависи­мость между его выходной и входной величинами в установившем­ся состоянии. Статические характеристики линейных звеньев могут быть

представлены в виде линейных функций х_вых = F(х_вх) аналитиче­ски либо графически, а нелиней­ных звеньев — преимущественно графически. Уравнение статиче­ской характеристики линейного звена (рис.3.1) представляет ли­нейную функцию

Xвых ⁼ X₀+RXвх

где х_о — начальное значение выходной величины при х_вх = 0;

R — тангенс угла наклона харак­ теристики к оси абсцисс:

R = ∆Ах_вых/∆Ax_BX. Величина R, опреде­ляемая отношением приращения выходной величины к при­ращению входной, называется статическим коэффициентом усиления (коэффициентом передачи) звена. При х₀ = О ; R ⁼ Xвых/Xвх

24. Безинерционное звено системы.

Безынерционным называется такое звено, в котором в каждый момент времени существует пропор­циональная зависимость между выходной х_вых и входной х_вх ве­личинами:

Xвых=RXвх

В литературе встречаются и другие названия безынерци­онного звено пропорциональное, усилительное, идеальное и безъмкостное. Примерами безынерционного звена могут слу­жить потенциометр, используемый в качестве делителя напря­жений, электронная лампа, работающая в режиме усиления, рычаг и т.д. При подаче на вход такого звена ступенчатого воздействия соответствующее значение выходной величины ус­танавливается мгновенно.

25. Инерционное звено системы первого порядка.

Инерционным звеном первого порядка (или, иначе, апериодическим, релаксационным, одноемкостным) называется такое звено, выходная величина ко­торого в функции времени изменяется по экспоненциальному за­кону. Данное звено описывается дифференциальным уравнением первого порядка

которое в результате преобразования по Лапласу при нулевых начальных условиях слева может быть представлено в оператор­ном виде:

(Тр+1)Xвых=RXвх

где Т — постоянная времени звена.

Постоянная времени T переходной функции h(t) определяет наклон касательной в начале кривой, т.е. величина T характеризует степень инерционности динамического звена.
Амплитудно-фазовая характеристика звена
Амплитудно-частотная характеристика
Фазо-частотная
Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика имеет вид
Низкочастотная асимптота (при w=0) этой характеристики имеет уравнение
а высокочастотная асимптота (при w=∞) имеет уравнение
Асимптотическая (сплошная линия) и точная (штриховая линия) ЛАХ данного звена изображена на рис. 1.2, б. Максимальная разница (ошибка) между асимптотической и точной ЛАХ имеет место на частоте сопряжения wc=1/T и равна  3 дб. Частота среза wср равна K/T (L(wср )=0). Наклон низкочастотной асимптоты равен 0 дб/дек, а высокочастотной - (-20) дб/дек.