1.3.3. Типы данных и их представление

Любая информация представляется в компьютере в виде последовательности байтов, то есть целых положительных чисел. Базовыми типами данных, с помощью которых производится такое представление, являются целые без знака (однобайтовый, двухбайтовый и четырехбайтовый). Термин «без знака» означает, что данные могут быть только положительными.

Интерпретация содержимого байтов целиком зависит от той программы, которая работает с этими байтами. Поэтому при работе с любыми программами следует очень внимательно относиться к тому, с какими именно типами данных позволяют работать пользователю эти программы. Чаще всего используются следующие типы:

– целые (короткий, обычный и длинный),

– вещественные (с одинарной и двойной точностью),

– текстовый,

– логический,

– графические (растровый, векторный и фрактальный),

– звуковой.

1.3.3.1. Базовые типы данных

Представление данных разных типов в компьютере производится с помощью целых положительных чисел. Основной единицей измерения объема информации является байт. Поскольку в байте 8 битов, то наибольшее число, которое можно представить одним байтом, равно 255. Следовательно, одним байтом (8 битами) можно представить 256 положительных чисел от 00000000 до 11111111 (соответствует десятичному числу 255). Такой тип данных называется однобайтовым целым без знака. Он позволяет работать с целыми положительными числами от 0 до 255.

Числа, превышающие 255, требуют более одного байта для своего представления. Для работы с ними используют типы двухбайтовый целый без знака, который обеспечивает представление 65536 целых положительных десятичных чисел (от 0 до 65535) и четырехбайтовый целый без знака, который позволяет представить более 4,2 млрд. целых положительных чисел (от 0 до 4 294 967 295).

1.3.3.2. Целые типы данных

Для работы с целыми числами, которые могут быть не только положительными, но и отрицательными, используются типы:

– однобайтовый целый со знаком (целый короткий);

– двухбайтовый целый со знаком (целый обычный);

– четырехбайтовый целый со знаком (целый длинный).

Они отличаются объемом памяти, которая отводится для хранения каждого числа. Для представления чисел, которые могут быть как положительными, так и отрицательными, используются разные способы. Основными из них являются:

– дополнительный код,

– смещение.

Для однобайтового представления общее количество таких кодов 256 (от 0 до 255), для двухбайтового – 65536 (от 0 до 65535), для четырехбайтового – более 4,2 млрд.

Дополнительный код. Общее количество числовых кодов, возможных для данного количества байтов, делится пополам. Первая половина используется для представления положительных чисел и нуля (прямым кодом), а другая – для представления отрицательных чисел. При этом отрицательные числа представляются как дополнение до общего количества числовых кодов (дополнительным кодом).

Например, если для представления числа используется один байт, то число –1 представляется числом 255 (256–1=255), –2 – числом 254 (256–2=254) и т.д. до 128, которое означает число –128.

Смещение. К числу перед записью его в память прибавляется положительное число, которое называется смещением. Смещение выбирается таким образом, чтобы минимальному числу соответствовал нуль. Метод смещения упрощает вычисления и сравнение чисел.

Например, для однобайтового представления смещение равно 128. Тогда минимальное число –128 представляется в памяти компьютера нулем (–128 + 128 = 0), –127 представляется числом 1 (–127 + 128 = 1) и т.д. до 127, которое представляется числом 255 (127 + 128 = 255).

Таким образом, однобайтовое целое со знаком позволяет работать с целыми числами от –128 до +127, двухбайтовое целое со знаком – от –32768 до +32767 и четырехбайтовое целое со знаком – примерно от –2,1 млрд. до +2,1 млрд. (точнее, от –2 147 483 648 до 2 147 483 647).