3.17.Записати формулу для обч вибіркової кореляції кінців надійного інтервалу для інтерн. Оцінки коеф кореляції нормально розподіленої ген сукупності

Записати формули для обчислення вибіркового коефіцієнта кореляції, кінців надійного інтервалу для інтервальної оцінки коефіцієнта кореляції нормально розподіленої генеральної сукупності. Навести найпростіші приклади нелінійної кореляції, дати поняття множинної кореляції.

Вибіркового коефіцієнта кореляції:

3.18.Дати озн статист гіпотези, назв осн види, означ нульової, альтернативної гіпотез, помилки 1 і 2 роду

Статистичною називають гіпотезу про вид невідомого розподілу чи про параметр відомих розподілів. Існує два види гіпотез. Нульовою (основною) називають гіпотезу Н0, ту що висувають. Конкурентною (альтернативною) називають гіпотезу Н1, яка суперечить нульовій. Помилка 1-го роду полягає в тому, що буде відкинута правильна гіпотеза. Помилка 2-го роду полягає в тому, що буде прийнята неправильна гіпотеза.

3.19.Означення статистичного критерію, спостереженого та теор значенню критерію, Крит обл., обл. Прийняття гіпотези, критичних точок, однобічної та двобічної Крит обл., лівоб та правоб крит обл

Статистичним критерієм узгодження перевірки гіпотези (або просто критерієм) називають випадкову величину К, розподіл якої (точний або наближений) відомий і яка застосовується для перевірки основної гіпотези.

Спостереженим значенням критерію узгодження називають значення відповідного критерію, обчислене за даними вибірки.

Критична область. Критичні точки.+

Після вибору стат.критерію К вся множина його можливих значень розбивається на 2 підмножини, що не перетинаються. Одна з них містить ті з-ня К, при яких гіпотеза Но приймається і назив. областю прийняття гіпотез. Інші області, що відхиляються називаються критичними областями.

Ці області відділяються точками, які назив. критичними точками(Kkp).

Розрізняють однобічну (правобічну та лівобічну) та двобічну критичні області.

Правостороння критична область:

К>Kkp> 0

Лівостороння критична область:

0<Kkp<K

Двостороння критична область:

K<Kkp’<0 U K>Kkp”>0

3.20.Дати озн рівня значущості, потужності критерії. Способи знах одноб та двоб критичної обл.

Імовірність здійснити похибку першого роду позначають α і називають рівнем значущості

Потужністю статистичного критерію називається ймовірність відхилити гіпотезу Но, якщо вона невірна або прийняти гіпотезу Н1, якщо вона вірна.А взагалі це є не зробити помилку другого роду.

Рівнем значущості α – це достатньо мала імовірність, яку задають для знаходження критичної точки Kkp, з якої можна визначити певну критичну область. Але треба враховувати певні вимоги:

P(K>Kkp)=α

у випадку правобічної критичної області або

P(K<Kkp)=α

у випадку лівобічної критичної області.

У випадку двобічної критичної області:

P(K<K1)+P(K>K2)=α