- •1.Системные исследования
- •2.Системный подход
- •3.Системный анализ
- •4.Системные исследования в менеджменте качества
- •Лекция 2 Определение системы
- •1.Определение понятия «система»
- •2.Основные понятия, входящие в определение системы
- •3.Классификация системы
- •4.Понятие о системе качества
- •1.Понятие о структуре
- •2.Структурные схемы
- •3.Графы структуры
- •3.3Матричная форма записи графа
- •3.4.Списковая форма записи графа
- •Лекция 4 Анализ структуры системы
- •1.Анализ элементов
- •2.Анализ связи
- •3.Диаметр структуры
- •4.Связность
- •5.Степень централизации
- •6.Сложность
- •7.Структурный анализ систем менеджмента качества
- •1.Определение информационного анализа
- •2.Графическая схема (модель) процесса
- •3.Построение информационной модели процесса
- •1.Определение функций системы
- •2.Классификация функций системы
- •3.Описание функций
- •4.Функциональная модель системы
- •Лекция 7 Методология функционального анализа систем sadt (idef)
- •1.Истоки методологии sadt
- •2.Sadt-модель системы
- •3.Декомпозиция sadt-модели
- •4.Основные правила построения sadt-диаграммы
- •Тема 5
- •Лекция 8 Анализ иерархии системы
- •1.Понятие об иерархическом анализе
- •2.Метод анализа иерархии т. Саати
- •3.Построение иерархии
- •1.Понятие о матрицах парных сравнений
- •2.Шкала отношений
- •3.Правила заполнения матрицы парных сравнений
- •1.Понятие о векторе приоритетов
- •2.Методы вычисления собственного вектора матрицы парных сравнений
- •3.Оценка согласованности (однородности) суждений экспертов
- •4. Определение результирующего вектора приоритета.
- •Тема 6
- •Лекция 11 Основные направления математического анализа систем
- •1. Понятие о математическом анализе систем
- •2. Логический анализ систем
- •3. Физическая интерпретация формальных систем
- •4. Пример интерпретации формальной системы
- •Лекция 12 Математическое моделирование систем
- •1. Классификация моделей
- •2. Характеристики основных классов моделей систем
- •3. Оптимизация решений, принимаемых при проектировании и эксплуатации систем
- •Тема 7 Математические методы принятия оптимальных решений
- •1. Процесс принятия решений человеком
- •2. Общая схема принятия решений
- •3. Задача принятия решений
- •4. Формальная модель принятия решений
- •1. Классификация задач принятия решений
- •2. Принятие решений в условиях определенности
- •3. Виды неопределенности задачи принятия решений
- •1. Понятие о морфологическом анализе и синтезе систем
- •2. Морфологические таблицы
- •3. Обобщенный алгоритм комбинаторно-морфологического метода оптимизации решения
- •4. Математическая модель решения задачи оптимизации решений комбинаторно-морфологическим методом
- •Лекция 16 Задача линейного программирования
- •1. Постановка задачи линейного программирования
- •2. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования
- •4. Альтернативный оптимум
- •Лекция 18 Нелинейное программирование
- •1. Постановка задачи
- •2. Графическая иллюстрация задачи нелинейного программирования
- •3. Методы условной и безусловной оптимизации
- •4. Классический метод определения условного экстремума
- •5. Метод множителей Лагранжа
- •Лекция 19 Поисковые методы оптимизации
- •1. Непосредственные градиентные методы
- •2. Поиск по способу «оврагов»
- •3. Метод зигзагообразного поиска
- •4. Метод функций штрафа
- •5. Метод случайного поиска
2.Метод анализа иерархии т. Саати
Иерархический анализ систем проводится в последовательности, показанной на схеме рис.8.1.
Рис.8.1. Схема анализа иерархии систем по методу Т. Саати
3.Построение иерархии
Формируется решаемая проблема (задача). Для решения этой проблемы строится иерархия, включающая цель, расположенную в вершине (фокус), промежуточные уровни (критерии, процессы) и альтернативы (искомые решения), формирующие самый низкий иерархический уровень. На рис.8.2 в качестве примера приведена иерархия, построенная с целью определения значимости основных процессов организации с точки зрения удовлетворения нужд и ожидания всех заинтересованных сторон.
Рис.8.2. Иерархия для оценки значимости процессов организации
По международному стандарту ИСО 9004:2000 степень удовлетворенности всех заинтересованных сторон является глобальным критерием эффективности системы качества любой организации. Поэтому на рис.8.2 первый уровень иерархии (фокус) имеет одну цель: – эффективность и конкурентоспособность организации располагается на вершине иерархии (в фокусе), на втором (промежуточном) уровне располагаются заинтересованные стороны организации: – потребители; – работники; – поставщики; – владельцы; – общество. На последнем (третьем) уровне иерархии располагаются альтернативы – основные группы (классы) существующих в организации процессов: – подразделения; – менеджмента качества; – бизнес-процессов; – безопасности труда; – охраны окружающей среды. Целями третьего уровня являются удовлетворение нужд и ожиданий заинтересованных сторон, помещенных на втором уровне иерархии.
На рис.8.3 в качестве примера приведена иерархия задачи выбора оптимальной стратегии предприятия в области качества (содержание этой схемы см. на рис.11 в книге Горленко О.А., Мирошников В.В. «Создание систем менеджмента качества в организации»).
Рис.8.3. Иерархия задачи выбора оптимальной стратегии предприятия в области качества
Лекция 9
Матрицы парных сравнений
1.Понятие о матрицах парных сравнений
После построения иерархии производится сравнение значимости ее элементов. Сравнение этих элементов производится с помощью матриц парных сравнений, которые имеют следующий вид (рис.9.1).
-
Сj
Ci
C1
C2
C3
C4
C5
C6
C7
…
CN
C1
а11
а12
а13
а14
а15
а16
а17
…
а1N
C2
а21
а22
а23
а24
а25
…
C3
а31
а32
а33
…
C4
а44
C5
а55
C6
а66
C7
а77
…
…
…
CN
aN1
aN2
aN3
aN4
аNN
Рис.9.1. Матрица парных сравнений
Матрицы парных сравнений строятся следующим образом. Обозначим через , сравниваемую пару элементов, (k =0, 1, 2, …, q), q – общее число уровней иерархии; i – номер элемента, который сравнивается с элементом, имеющим номер j на том же (k+1) уровне иерархии (i,j = 1, 2 … N), N – число элементов на (k+1) уровне иерархии.
Обозначим через аij число, соответствующее значимости элемента по сравнению с относительно элемента , расположенного на вышестоящем k-том уровне иерархии. Элемент является в данном случае критерием доминирования элемента над , т.е. какой из двух сравниваемых элементов важнее, предпочтительнее, более вероятен, имеет большее воздействие. Тогда матрицу парных сравнений можно представить так:
, где
(9.1)
k – номер вышестоящего уровня иерархии;
n – номер элемента на k-том уровне, относительно которого определены оценки аij элементов и нижестоящего (k+1)-го уровня иерархии;
i и j – порядковые номера соответственно в строке и столбце матрицы .
Матрица (9.1) обладает свойством обратной симметрии, т.е. (9.2).