- •1.Системные исследования
- •2.Системный подход
- •3.Системный анализ
- •4.Системные исследования в менеджменте качества
- •Лекция 2 Определение системы
- •1.Определение понятия «система»
- •2.Основные понятия, входящие в определение системы
- •3.Классификация системы
- •4.Понятие о системе качества
- •1.Понятие о структуре
- •2.Структурные схемы
- •3.Графы структуры
- •3.3Матричная форма записи графа
- •3.4.Списковая форма записи графа
- •Лекция 4 Анализ структуры системы
- •1.Анализ элементов
- •2.Анализ связи
- •3.Диаметр структуры
- •4.Связность
- •5.Степень централизации
- •6.Сложность
- •7.Структурный анализ систем менеджмента качества
- •1.Определение информационного анализа
- •2.Графическая схема (модель) процесса
- •3.Построение информационной модели процесса
- •1.Определение функций системы
- •2.Классификация функций системы
- •3.Описание функций
- •4.Функциональная модель системы
- •Лекция 7 Методология функционального анализа систем sadt (idef)
- •1.Истоки методологии sadt
- •2.Sadt-модель системы
- •3.Декомпозиция sadt-модели
- •4.Основные правила построения sadt-диаграммы
- •Тема 5
- •Лекция 8 Анализ иерархии системы
- •1.Понятие об иерархическом анализе
- •2.Метод анализа иерархии т. Саати
- •3.Построение иерархии
- •1.Понятие о матрицах парных сравнений
- •2.Шкала отношений
- •3.Правила заполнения матрицы парных сравнений
- •1.Понятие о векторе приоритетов
- •2.Методы вычисления собственного вектора матрицы парных сравнений
- •3.Оценка согласованности (однородности) суждений экспертов
- •4. Определение результирующего вектора приоритета.
- •Тема 6
- •Лекция 11 Основные направления математического анализа систем
- •1. Понятие о математическом анализе систем
- •2. Логический анализ систем
- •3. Физическая интерпретация формальных систем
- •4. Пример интерпретации формальной системы
- •Лекция 12 Математическое моделирование систем
- •1. Классификация моделей
- •2. Характеристики основных классов моделей систем
- •3. Оптимизация решений, принимаемых при проектировании и эксплуатации систем
- •Тема 7 Математические методы принятия оптимальных решений
- •1. Процесс принятия решений человеком
- •2. Общая схема принятия решений
- •3. Задача принятия решений
- •4. Формальная модель принятия решений
- •1. Классификация задач принятия решений
- •2. Принятие решений в условиях определенности
- •3. Виды неопределенности задачи принятия решений
- •1. Понятие о морфологическом анализе и синтезе систем
- •2. Морфологические таблицы
- •3. Обобщенный алгоритм комбинаторно-морфологического метода оптимизации решения
- •4. Математическая модель решения задачи оптимизации решений комбинаторно-морфологическим методом
- •Лекция 16 Задача линейного программирования
- •1. Постановка задачи линейного программирования
- •2. Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования
- •4. Альтернативный оптимум
- •Лекция 18 Нелинейное программирование
- •1. Постановка задачи
- •2. Графическая иллюстрация задачи нелинейного программирования
- •3. Методы условной и безусловной оптимизации
- •4. Классический метод определения условного экстремума
- •5. Метод множителей Лагранжа
- •Лекция 19 Поисковые методы оптимизации
- •1. Непосредственные градиентные методы
- •2. Поиск по способу «оврагов»
- •3. Метод зигзагообразного поиска
- •4. Метод функций штрафа
- •5. Метод случайного поиска
1. Понятие о морфологическом анализе и синтезе систем
1.1. Назначение метода
Методы комбинаторно-морфологического анализа и синтеза предназначены для:
-
Поиска новых решений на основе разделения рассматриваемой системы на подсистемы (блоки, модули, функции и т.п.);
-
Формирования подмножеств альтернативных вариантов реализации каждой подсистемы;
-
Комбинирования различных вариантов реализации каждой подсистемы;
-
Комбинирования различных вариантов решения системы из альтернативных вариантов реализации подсистем;
-
Выбора наилучших вариантов решения системы.
1.2. Реализация метода
Метод морфологического исследования реализуется в два качественно-различных этапа:
1-й этап предполагает получение описания всех систем (подсистем), принадлежащих исследуемому классу, т.к. классифицирование множества систем. Этот этап решения задачи называется морфологическим анализом.
На 2-ом этапе проводится оценка описаний различных систем (подсистем) исследуемого класса и выбор тех из них, которые в том или ином приближении соответствуют условиям задачи. Этот этап решения называется морфологическим синтезом, т.к. в итоге получается целостное описание всей исследуемой системы из частей описания подсистем и отношений между ними.
1.3. Цели метода
Целями морфологического анализа и синтеза систем является:
-
Системное исследование всех мыслимых вариантов решения задачи, вытекающих из закономерностей строения (морфологии) совершенствуемого объекта, что позволяет учесть, кроме известных, необычные варианты, которые при простом переборе могли бы быть упущены исследователем из вида.
-
Реализация совокупности операций поиска на морфологическом множестве вариантов описания функциональных систем, соответствующих исходным требованиям, т.е. условиям задачи.
2. Морфологические таблицы
Морфологическое множество вариантов описания функциональных систем представляется морфологической таблицей на рис.15.1.
Функция системы (Ф) или обобщенная функциональная подсистема (ОФПС) |
Альтернативы для реализации Ф или ОФПС |
Число способов реализации Ф или ОФПС |
Ф1 |
А11 А12 А13 … А1К1 |
К1 |
Ф2 |
А21 А22 А23 … А2К2 |
К2 |
… |
… |
… |
Фi |
Аi1 Ai2 Ai3 … AiKi |
Кi |
… |
… |
… |
Фm |
Am1 Am2 Am3 … AmKn |
Кm |
Рис. 15.1. Морфологическая таблица
В морфологической таблице (рис.15.1) цепочкой связанных альтернатив показан один из вариантов рассматриваемой системы. Общее число всевозможных вариантов N, образующих морфологическое множество определяется как произведение множеств альтернатив, образованных каждой строкой морфологической таблицы
, где
Ki – число способов (альтернатив) для реализации i-ой функции или обобщенной подсистемы;
m – число всех функций.
Генерируемый вариант системы представляет выборку альтернатив по одной из каждой строки морфологической таблицы и в общем виде записывается следующим образом
,
где ; ; …; .
Правило генерации вариантов исследуемых систем таково, что каждый целостный вариант отличается от любого другого варианта рассматриваемого морфологического множества хотя бы одной альтернативой.