С оединение в треугольник

В связи с тем, что значительная часть приемников, включаемых в трехфазные цепи, бывает несимметричной, очень важно на практике, например, в схемах с осветительными приборами, обеспечивать независимость режимов работы отдельных фаз. Кроме четырехпроводной, подобными свойствами обладают и трехпроводные цепи при соединении фаз приемника в треугольник. Но в треугольник также можно соединить и фазы генератора (см. рис. 8).

Для симметричной системы ЭДС имеем :.

Таким образом, при отсутствии нагрузки в фазах генератора в схеме на рис. 8 токи будут равны нулю. Однако, если поменять местами начало и конец любой из фаз, то  и в треугольнике будет протекать ток короткого замыкания. Следовательно, для треугольника нужно строго соблюдать порядок соединения фаз: начало одной фазы соединяется с концом другой.

Схема соединения фаз генератора и приемника в треугольник представлена на рис. 9.

Очевидно, что при соединении в треугольник линейные напряжения равны соответствующим фазным. По первому закону Кирхгофа связь между линейными и фазными токами приемника определяется соотношениями:

Аналогично можно выразить линейные токи через фазные токи генератора.

На рис. 10 представлена векторная диаграмма симметричной системы линейных и фазных токов. Ее анализ показывает, что при симметрии токов .

В заключение отметим, что помимо рассмотренных соединений «звезда - звезда» и «треугольник - треугольник» на практике также применяются схемы «звезда - треугольник» и «треугольник - звезда».

8. Нелинейные электрические цепи

Нелинейные цепи – это цепи, у которых свойства, параметры зависят от величин токов и напряжений в этих элементах.

Выделяют нелинейное резистивное сопротивление, нелинейную индуктивность и нелинейную емкость.

1. Нелинейные элементы

R=R(i) – управляемый током;

R=R(u) – управляемый напряжением.

- аппроксимация – подбор функции, которая соответствует данному графическому изображению.

Нелинейное резистивное сопротивление характеризуют:

1) статическим сопротивлением в некоторой точке

Технически статическое сопротивление – это сопротивление постоянного тока в какой-то точке.

2) дифференциальным сопротивлением

Технически дифференциальное сопротивление – это сопротивление переменного тока малой амплитуды в какой-то точке.

дифференциальным сопротивлением

Технически дифференциальное сопротивление – это сопротивление переменному току малой амплитуды в какой-то точке. В общем случае оно не равно статическому.

Аналогичные исследования проводятся для нелинейной индуктивности и емкости.

На рис. приведена вольтамперная характеристика нелинейного резистора. При значениях тока i₁  i  i₂ дифференциальное сопротивление будет отрицательным. Мгновенная мощность p = u·i = R_д·i² тоже будет отрицательной, т.е. нелинейный элемент перестает быть пассивным элементом – потребителем энергии, а становится ее источником. Для нелинейных элементов закон Ома справедлив только для статического сопротивления u = R_ст·i.

На практике нелинейные резисторы реализуются полупроводниковыми приборами, а их вольтамперные характеристики снимаются экспериментально.

В ряде задач вольтамперные характеристики нелинейных резисторов требуется описать аналитически. Чаще всего используют полиномы вида

i = a₀ + a₁u + a₂u² + a₃u³ + …

По экспериментальной кривой определяются коэффициенты а₀ , а₁ , а₂ , а₃ ,….

Получение аналитической зависимости по заданной графически характеристике называется аппроксимацией. Рассмотрим в общем виде, как находятся коэффициенты а₀ , а₁ , … в. Ограничим полином (n + 1) членом.

i = a₀ + a₁u + a₂u² + … + a_nuⁿ.

Для определения коэффициентов а_k этого ряда используется метод выбранных точек. Суть его состоит в том, что в выбранном интервале полученный ряд будет совпадать с заданной характеристикой в (n + 1)-й точке. Для этого надо составить n + 1 уравнение, совместное решение которых определяет коэффициенты а_k :

В этих уравнениях i₁ , i₂ , …, i_n+1 – значения токов при напряжениях, соответственно равных u₁ , u₂ , …, u_n+1 , которые берутся из графика заданной характеристики.

Аппроксимация с помощью степенного полинома может быть проведена с достаточно большой точностью. Но для этого потребуется использование полиномов высоких степеней, полученные выражения будут громоздки и неудобны для исследования процессов в нелинейных цепях. Поэтому в зависимости от вида нелинейной характеристики используют полиномы невысоких порядков

Аналогичные исследования проводятся для нелинейной индуктивности и емкости.