§2. Последовательное и параллельное соединения индуктивно связанных элементов

1. Последовательное соединение

Изобразим схему замещения последовательно магнитно связанных элементов. Здесь может быть 2 варианта расположения одноименных зажимов – согласное (одноименные зажимы с одной стороны обмоток) и встречное ( с разных сторон).

- эквивалентная (общая) индуктивность. При согласном включении используется знак +, а при встречном знак -..

2. Параллельное соединение

Изобразим схему замещения параллельно соединенных элементов.

Будем рассматривать действие гармонической ЭДС. Соответственно все уравнения можно записывать в комплексной форме. Составим уравнения: одно по первому закону Кирхгофа и два – по второму с учетом влияния взаимной индукции (в комплексной форме).

- сопротивление магнитной связи.

Математически решая, можно получить токи. Результат расчетов при согласном и встречном включениях различен. Он зависит от положения одноименного зажима.

§3. Электрический трансформатор

Электрический трансформатор – это устройство, которое трансформирует (преобразует) электрическое напряжение, ток или сопротивление с помощью явления взаимной индукции. ЭТ содержит двое или более индуктивно-связанных обмоток, может иметь сердечник из магнитного или немагнитного материала.

1. Идеальный трансформатор

n – коэффициент трансформации

Для идеального трансформатора всегда выполняется условие:

- постоянное число

Говорят, что трансформатор трансформирует напряжение в n раз, а ток в 1/n. Мощность не меняется: на входе и на выходе она одинакова

Сопротивление трансформируется в 1/n² раз. Реальные трансформаторы могут приближаться по свойствам к идеальным.

2. Уравнения и схемы замещения реального трансформатора (двухобмоточного, без ферромагнитного сердечника)

Уравнения составляются по второму закону Кирхгофа:

Знак в скобках соответствует нижнему положению второго одноименного зажима.

Рассмотрим различные режимы работы ЭТ:

1) - холостой ход

Если хороший трансформатор, то и можно принять R₁=0.

У трансформатора близкого к идеальному k_св=1.

Величина индуктивностей пропорциональны квадрату числа витков обмоток. Чтобы получить побольше индуктивности, надо мотать больше витков. Тогда мы приближаемся к идеальному трансформатору.

2) - режим короткого замыкания

По принципу дуальности . Можем сразу получить: .

Технически различают трансформаторы напряжения (они хорошо трансформируют напряжение, N – большое, должно быть большим) и трансформаторы тока (они хорошо трансформируют ток, N – мало, должно быть небольшим).

Чаще используются трансформаторы напряжения. Есть еще трансформаторы сопротивления (N – среднее, используются для согласования сопротивления нагрузки и сопротивления источника сигнала) .

3. Входное сопротивление реального трансформатора

- сопротивление первичной обмотки

- вносимое сопротивление из вторичной в первичную обмотку

§4. Развязка индуктивных (магнитных связей)

Рассмотрим схемы с магнитными связями.