3. Частотные зависимости

Мгновенное значение гармонического напряжения . Из этого следует, что при I=const действующее напряжение на контуре и амплитудное будет повторять зависимость величины Z от  (f) .

П=ω₂ – ω₁ Здесь полоса пропускания определяется по уровню 0,707 от максимального значения напряжения на контуре и обобщенная расстройка на границах равна - ,+1.

При резонансе (=0) Х=0. Зависимость Х от  показана ниже . Параллельный колебательный контур на частоте ниже резонансной (<0) ведет себя как некоторая индуктивность (Х>0), на частоте выше резонансной (>0) – некоторая емкость (Х<0).

Здесь , R=Re(Z), X=Im(Z).

4. Влияние внешних сопротивлений на избирательность контура

1) Влияние внутреннего сопротивления источника

- резонансное сопротивление уменьшается.

- эквивалентная добротность уменьшается. Избирательные свойства контура ухудшаются, он слабее подавляет помехи.

Коэффициент подавления помехи: можно определять и так U_P(Э)=I۰R_P(Э), - увеличивается с уменьшением Q_ЭИ и К_ПП ↓.

2) Влияние сопротивления нагрузки

Избирательные свойства ухудшаются, К _ПП ↓..

3) Влияние внутреннего сопротивления источника и сопротивления нагрузки

и К _ПП ↓.

Вывод: Для того, чтобы не ухудшались избирательные свойства контура, необходимо, чтобы R_И, R_Н>>R_Р. Либо надо заранее делать контур с большой добротностью.

Пример расчета параллельного контура в Mathcad

Гц

Графики частотных зависимостей напряжения на параллельном контуре

Схема исследования параллельного контура в EWB

§4. Сложные колебательные контуры

На практике часто используются сложные параллельные контуры для уменьшения резонансного сопротивления, которое в простых контурах достигает десятков и даже сотен килоом, резонансная частота при этом не изменяется.

Для параллельного контура с двумя катушками полная индуктивность и полная емкость равны L=L₁+L₂ C=C₁. В контуре с двумя конденсаторами – L=L₁ . На частотах, близких к частоте , реактивные сопротивления правой и левой ветвей примерно равны и противоположны по знаку , где X_12р – сопротивление любой ветви на частоте резонанса. Введем понятие – коэффициент включения р. , где . Тогда для контура а , для контура б , а сопротивление сложного контура на частоте резонанса . Коэффициент включения , поэтому . Индуктивность простого параллельного контура L разделяют на две части, чтобы получить нужный коэффициент включения и ,и при этом не изменить резонансную частоту (вариант а). Вариант б сложнее использовать практически.

1. Контур с двумя индуктивностями

L₂ и C соединены последовательноможет быть резонанс напряжений; L₁ и C соединены параллельноможет быть резонанс токов.

Условие резонанса напряжений:

Условие резонанса токов:

При ω=0 Z(0)=0, При ω= ω_РТ Z(ω_РТ)= ∞ (≈R_РЕЗ,) при ω→∞ Z(∞)→∞