5 Разработка структурных схем с пф замкнутой и разомкнутой дсар

Для всех элементов, составляющих систему, запишем дифференциальные уравнения, и найдем передаточные функции элементов. Затем представим каждое уравнение в виде простой структуры и согласуем входные и выходные величины этих структур:

1) Сравнивающий элемент (СЭ)

Уравнение:

Передаточная функция:

Рисунок 5.1 – Элементарная структура СЭ

2) Объект регулирования (ОР)

Уравнение:

Передаточная функция:

Рисунок 5.2 - Элементарная структура ОУ

3) Измерительный элемент (ИЭ)

Уравнение:

Передаточная функция:

Рисунок 5.3 - Элементарная структура ИЭ

4) Усилитель (У)

Уравнения:

Передаточная функция:

Рисунок 5.4 - Элементарная структура У

5) Исполнительный двигатель (ИД)

Уравнение:

Передаточная функция:

Рисунок 5.5 - Элементарная структура ИД

6) Редуктор (Р)

Уравнение:

Передаточная функция:

Рисунок 5.6 - Элементарная структура Р

7) Регулирующий орган (РО)

Уравнение:

Передаточная функция:

Рисунок 5.7 - Элементарная структура РО

8) Аналого-цифровой преобразователь (АЦП)

Уравнение:

Передаточная функция:

Рисунок 5.8 - Элементарная структура АЦП

9) Цифровое вычислительное устройство с передаточными функциями

Передаточная функция вычислительного устройства складывается из передаточной функции П - закона регулирования Wзр(S) , реализуемого устройством, и передаточной функции звена запаздывания (Приложение Г).

- закон регулирования:

- звено запаздывания:

Рисунок 5.9 - Элементарная структура ВУ

10) Передаточная функция формирующего элемента (ЦАП)

Передаточная функция формирующего элемента (ЦАП) Wфэ(S) с прямоугольной формой импульса и скважностью (Приложение Д).

Рисунок 5.10 - Элементарная структура ЦАП

Структурная схема с передаточными функциями замкнутой САР составляется путем согласования изображений входных и выходных сигналов элементарных структур.

Структурная схема с передаточными функциями имеет вид (рисунок 5.11):

Рисунок 5.11 - Структурная схема с ПФ замкнутой ДСАР

Структурная схема разомкнутой САР получается из схемы замкнутой системы путем размыкания главной обратной связи и исключения входных воздействий в систему. Размыкание необходимо производить таким образом, чтобы на входе разомкнутой системы находился импульсный элемент (идеальный ключ). Структурная схема разомкнутой САР представлена на рисунке 5.12

Рисунок 5.12 - Структурная схема с ПФ разомкнутой ДСАР

6 Определение z-пф замкнутой и разомкнутой сар

Переход от передаточных функций элементов и их соединений к Z – передаточным функциям осуществляется с помощью таблицы Z – преобразований (Приложение Б).

Для нахождения ПФ разомкнутой САР воспользуемся рисунком 5.12

Выражения разомкнутой Z-ПФ:

ПФ замкнутой системы находится по следующей формуле с учетом элементов главной отрицательной обратной связи (ООС):

Находим ПФ прямой цепи (рисунок 5.1):

Тогда Z-ПФ замкнутой САР: