3 Графики сигналов в дискретной части сар

Дискретная часть САР состоит из последовательно соединенных сравнивающего устройства, АЦП, вычислительного устройства и ЦАП. Рассмотрим графики изменения сигналов на входе и выходе каждого из этих элементов (рисунок 3.1).

Сигнал на входе АЦП представляет собой непрерывный сигнал рассогласования х₁(t) в виде ступенчатого воздействия. На выходе АЦП выдает цифровой сигнал х₂(t). При этом происходит квантование по времени, то есть осуществляется выборка непрерывного сигнала в дискретные моменты времениt = nT, где n = 0, 1, 2, 3… ( Т – интервал дискретизации, в данном случае Т=1.2).

Поскольку АЦП представляется в виде идеального ключа способного мгновенно размыкаться и замыкаться, то на его выходе будет формироваться последовательность мгновенных равноотстоящих импульсов типа δ-функций, амплитуда которых будет пропорциональна величине непрерывного сигнала в момент замыкания ключа.

Сигнал из АЦП идет на вход ВУ, которое реализует П-закон регулирования (Приложение Г). ВУ включает в себя звено запаздывания с передаточной функцией e^-TS, учитывающего время прохождения сигнала через цифровой фильтр, поэтому график сигнала х₃(t) на выходе из ВУ имеет запаздывание

Выходной сигнал из вычислительного устройства х₃(t) модулируется цифро-аналоговым преобразователем. В данном случае применяется широтно-импульсная модуляция, поэтому прямоугольные импульсы на выходе ЦАП будут иметь постоянную амплитуду, период дискретизации, длительность и скважность.

Сигнал из ЦАП идет на вход усилителя, который пропорционально его увеличивает х₅(t)= 123х₄(t). Графики сигналов в дискретной части САУ при ступенчатом воздействии показаны на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 - Графики сигналов в дискретной части САР

4 Определение диапазона частот входного в дискретную часть сар непрерывного сигнала

На входе в дискретную часть САР стоит аналого-цифровой преобразователь, который осуществляет дискретизацию непрерывного сигнала. В соответствии с теоремой Котельникова-Шеннона, согласно которой всякий непрерывный сигнал, имеющий ограниченный частотный спектр, полностью определяется своими дискретными значениями в моменты времени:

В общем случае любой аналоговый сигнал имеет бесконечный спектр, но он характеризуется активной шириной от нуля верхней границы частотного спектрав котором заключено 90% содержания энергии. Поэтому частоту дискретизации по времени принимают в 1.5 – 2.5 раза больше значения, рассчитанного по теореме Котельникова, то есть

Отсюда определяем диапазон частот входного в дискретную часть системы непрерывного сигнала

Диапазон частот входного в дискретную часть системы непрерывного сигнала заключается в пределах от 0 до 0.19 Гц. В случае выхода частоты входного непрерывного сигнала за границы данного диапазона дискретная система автоматического регулирования будет работать с потерей информации.