Изменение бюджетной линии

Изменение цен и дохода изменит и множество товаров, доступных потребителю.

Допустим сначала, что доход потребителя уменьшается до I^/ < I, цены на товары при этом остаются неизменными. Наклон бюджетной линии не изменится, поскольку он определяется только соотношением цен. Следовательно, произойдет параллельный сдвиг бюджетной линии вниз. Оно займет положение K^/L^/. При увеличении дохода и неизменных ценах будет наблюдаться параллельный сдвиг бюджетной линии вверх (рис. 3.2.).

Если доход и цена товара X неизменны, цена товара Y понизится до P^/_y < P_y, то в этом случае точка L не изменит своего положения, поскольку оно определяется неизменными I и P_x. Левый же конец бюджетной линии сдвинется вверх и займет положение К^//.

Y

K^//(I/P^/_y)

K(I/P_y)

K^/(I^//P_y) I

I^/

L^/(I^//P_x) L(I/P_x) X

Рис. 3.2. Изменение цен и дохода

Наклон бюджетной линии показывает альтернативные излишки потребителя товара 1. Отказ от возможности потребления товара 2 – экономические излишки товара 1.

3.2. Количественная (кардиналистская) теория. Количественная полезность и спрос Полезность

Термин «полезность» ввел в научный оборот английский социолог, юрист Иеремия Бентам (1748-1832). Бентам изучал английское законодательство, которое ненавидел и мечтал реформировать. Он считал, что слова «удовольствие», «удовлетворение» – маловыразительны и ввел новое – полезность. Максимизация полезности с его точки зрения – руководящий психологический принцип поведения людей.

Принявшие этот термин экономисты создали теорию поведения потребителя, основанную на гипотезе о сопоставимости полезности разных благ. Было принято, что при заданных ценах покупатель так стремится распределить свои средства на покупку различных благ, чтобы максимизировать ожидаемое удовлетворение или полезность от их потребления. При этом он руководствуется своими личными вкусами и предпочтениями. Определяемая таким образом полезность имеет сугубо личностный, субъективный характер.

Термин полезность многим экономистам не нравился. Русский экономист Николай Христофорович Бунге (1823-1895) (ректор Киевского университета, академик, министр финансов) в 1870 году писал: «Потребность в наркотических веществах несомненна, но можно ли сказать, что опиум и гашиш полезны?» Критиковали термин и другие экономисты, но он пережил их и существует и сегодня.

Количественный подход предложили в 19 веке три экономиста почти одновременно и независимо друг от друга: Уильям Стенли Джевонс (1835-1882) – английский экономист; Карл Менгер (1840-1921) – австрийский экономист; Леон Вальрас (1834-1910) – швейцарский экономист (основатель математической школы в экономической теории). С этой теорией был согласен и А. Маршалл.

Кардиналистский подход основан на представлении о возможности измерения полезности благ в единицах полезности - ютилах (от англ. utility - полезность). Количественные оценки полезности имеют субъективный, индивидуальный характер. Количественный подход не предполагает возможности объективного измерения полезности того или иного товара в ютилах. Один и тот же товар может иметь большую ценность для одного потребителя, и никакой – для другого.

Функция полезности формально может быть записана в виде функции общей полезности:

TU = f (Q_A, Q_B,…,Q_Z),

где TU - общая полезность данного товарного набора Q_A, Q_B,…,Q_Z;

Q_A, Q_B,…,Q_Z – объемы потребления товаров А, В,…, Z в единицу времени.

Изменение TU в зависимости от объема потребления.

Рис. 3.3. Общая и предельная полезность

Большое значение имеют предположения о характере функции общей полезности. Зафиксируем объемы потребления товаров B, C,…,Z. Рассмотрим, как изменяется общая полезность товарного набора в зависимости от объема потребления товара А (например, стакана воды). Для большей наглядности представьте, что вы долго мучались жаждой в пустыне и теперь добрались до воды, и пьете стаканами. Вода в первом стакане вам покажется самой вкусной на свете. Во втором - чуть похуже. В третьем – обычная. В пятом вы уже почувствуете запах и т. д. Если бы вас попросили в баллах оценить удовлетворение, которое вы получили от каждого стакана, вполне возможно это было бы так: 4, 3, 2, 1, 0, но общая полезность от 2-х стаканов 4+3=7; от трех – 7+2=9; от четырех – 9+1=10; от пяти – 10+0=10 (рис. 3.3.).

В количественной теории предполагается, что функция общей полезности в верхней части возрастающая и выпуклая вверх (любое новое благо увеличивает TU такого набора на меньшую величину, чем предыдущее, эта функция может иметь точку максимума, после чего она становится убывающей).

Прирост общей полезности при увеличении объема потребления данного товара на одну единицу – предельная полезность – marginal utility- MU (рис. 3.3б).

Математически МU- это частная производная TU по объему потребления i-го товара:

MU (Q_i) =

Геометрически значение МU (длина отрезка ОN) – тангенс угла наклона касательной к кривой TU в точке L. Если при некотором объеме потребления функция TU достигает максимума, то МU становится нулевой.

Принцип убывающей предельной полезности – это первый закон Госсена. Генрих Госсен (1810-1859) сформулировал его в 1854 г., не получив признания у современников, спустя 4 года изъял книгу из продажи и уничтожил. Книга переиздана в 1889 г. по случайно уцелевшему экземпляру.

Принцип убывающей предельной полезности заключается в том, что с ростом потребления какого-либо блага (при неизменном объеме потребления всех остальных) общая полезность, получаемая потребителем, возрастает, но все более медленно. Математически это означает, что первая производная функции общей полезности по количеству данного блага положительна, а вторая – отрицательна:

,

Принцип убывающей предельной полезности не универсален. Бывают случаи, когда MU последующих единиц блага сначала увеличивается, достигает максимума, а лишь затем начинает убывать. Это характерно для небольших порций делимых благ (если пить воду глотками, а не стаканами – второй глоток будет иметь большую полезность, чем первый) (рис. 3.3с). Но поскольку потребитель покупает на рынке не отдельные акты потребления, а отдельные блага, можно считать, что для обращающихся на рынке товаров 1-й закон Госсена выполняется.

Предположим потребитель располагает некоторым доходом. Цены, на приобретаемые им товары не зависят от его поведения. Введем дополнительные допущения – нет товарного дефицита; все товары являются бесконечно делимыми (масло, колбаса …), тогда

(3.4)

- некоторая величина, характеризующая предельную полезность денег.

Доказательство от обратного: товары А и В реально покупаются потребителем, MU_А = 40 ютилов в расчете на килограмм, Р_А = 2 р./кг; MU_В = 20 ютилов, Р_В = 4 р./кг. Тогда . Очевидно, что покупатель при этом не достигает максимума удовлетворения. Если покупатель снизит потребление товара В на 1 кг он потеряет 20 ютилов, а на сэкономленные 4 руб. он может купить дополнительно 2 кг товара А и получить примерно 80 ютилов. (примерно, т. к. второй кг будет иметь меньшую полезность, не 40, а например 39). Чистый выигрыш 80-20=60 ютилов. С уменьшением потребления товара В его МU уменьшается, поэтому разница между будут снижаться. Перераспределение расходов будет происходить до тех пор, пока отношение предельной полезности к цене для каждого реально покупаемого товара не станет одинаковым.

можно интерпретировать так: - прирост общей полезности в результате увеличения расходов потребителя на товар А на 1 руб. (1 ден. ед.).

В состоянии оптимума потребителя все подобные отношения для реально покупаемых товаров должны быть равны друг другу. И любое из них может рассматриваться как предельная полезность денежной единицы.

- показывает на сколько ютилов повышается ТU при повышении дохода потребителя на единицу (на 1 руб.).

Только равенство (4) показывает, что в оптимуме (максимум полезности при данных вкусах потребителя, ценах и доходах) полезность, извлекаемая из последней денежной единицы, потраченной на покупку какого- либо товара одинакова, независимо от того, на какой именно товар она израсходована – это второй закон Госсена.