Пример. Структурная схема объекта управления имеет вид, показанный на рисунке

где ;;.

Найти коэффициенты ив алгоритме уравнения

таким образом, чтобы замкнутая система имела корни характеристического полинома, равными

1. .

2. .

Решение. Введем обозначения

,

;

;

; ;

Передаточная функция разомкнутой системы

;

;

Дифференциальное уравнение разомкнутой системы:

;

;

.

Обозначим

; ;;

; ;.

Система дифференциальных уравнений объекта управления

,

,

,

или

,

,

.

Для заданного объекта управления имеем

, .

Матрица управления:

; ,

следовательно, данный объект обладает свойствами управляемости. Далее находим

.

Характеристическое уравнение разомкнутой системы:

,

его корни: ,.

Пусть ,, тогда

,

, , .

Следовательно,

,

.

Связь по переменной положительна.

Пусть теперь ,, тогда

,

, , ,

, ,