Положительная жесткая обратная связь.

Пусть объект управления с передаточной функцией охвачен положительной обратной связью с передаточной функцией. Тогда структурная схема системы принимает вид, показанный на рисунке 11.

Пусть теперь

, .

Тогда передаточная функция разомкнутой системы будет равна

,

,

,

где ,.

Следовательно, положительная обратная связь может служить для увеличения коэффициента усиления. Но надо иметь в виду, что одновременно с этим увеличивается и постоянная времени, то есть инерционность звена, а при разомкнутая система становится неустойчивой.

Отрицательная жесткая обратная связь.

Пусть объект управления с передаточной функцией охвачен отрицательной обратной связью с передаточной функцией. Тогда структурная схема системы принимает вид, показанный на рисунке 12.

Пусть теперь

, .

Тогда передаточная функция разомкнутой системы будет равна

,

,

,

где ,.

Следовательно, отрицательная обратная связь уменьшает инерционность разомкнутой системы. Тем самым она улучшается качество переходного процесса в системе и может оказать стабилизирующие воздействие на замкнутую систему, то есть превратить неустойчивую замкнутую систему в устойчивую. Увеличение коэффициента усиления при этом может быть скомпенсировано за счет других корректирующих звеньев системы.

При охвате интегрирующего звена отрицательной жесткой обратной связью, то есть при

,

получаем

,

,

где ,.

Из полученных соотношений видно, что под воздействием жесткой отрицательной обратной связи теряются интегрирующие свойства системы, оно преобразуется в апериодическое звено с коэффициентом передачи, который определяется только . Постоянная временибудет мала при большом коэффициенте усиления. Это означает, что такая связь может применяться для того, чтобы сделать выход системы пропорциональным входному сигналу системы.

Далее мы будем рассматривать только отрицательные обратные связи.

Инерционная жесткая обратная связь.

Пусть объект управления с передаточной функцией охвачен отрицательной инерционной жесткой обратной связью с передаточной функцией. Тогда структурная схема системы принимает вид, показанный на рисунке 13.

Пусть теперь

, .

Тогда передаточная функция разомкнутой системы будет равна

,

,

,

где ,,.

Следовательно, в данном случае интегрирующее звено превращается в звено второго порядка с введением производной. При этом коэффициент усиления и интенсивность введения производнойцеликом определяются параметрами обратной связи, а первичный коэффициент усиления звена влияет лишь на новые постоянные времении, которые будут тем меньше, чем больше значение.

При большом охват интегрирующего звена инерционной жесткой обратной связью эквивалентен усилительному звену с введение производной. Отсюда вытекает ее положительное влияние на качество переходного процесса в автоматической системе в целом.