-
Принятие решений на основе уравнений регрессии
Интерпретация моделей регрессии осуществляется методами той отрасли знаний, к которой относится исследуемое явление. Но всякая интерпретация начинается со статистической оценки уравнения регрессии в целом и оценки значимости входящих в модель факторных признаков.
Чем больше величина коэффициента регрессии, тем значительнее влияние данного признака на моделируемый.
Знаки коэффициентов регрессии говорят о характере влияния на результативный признак. Если факторный признак имеет знак плюс, то с увеличением данного фактора результативный признак возрастает; если факторный признак имеет знак минус, то с его увеличением результативный признак уменьшается.
Если экономическая теория подсказывает, что факторный признак должен иметь положительное значение, а он имеет знак минус, то необходимо проверить расчеты параметров уравнения регрессии. Такое явление чаще всего бывает в силу допущенных ошибок при решении. Однако следует иметь ввиду, что когда рассматривается совокупное влияние факторов, то в силу наличия взаимосвязей между ними характер их влияния может меняться.
С целью расширения возможностей экономического анализа, используются частные коэффициенты эластичности, определяемые по формуле:
(8.12)
где 
- среднее значение соответствующего
факторного признака;
- среднее значение результативного
признака;
- коэффициент регрессии при соответствующем
факторном признаке.
Коэффициент эластичности показывает на сколько процентов в среднем изменится значение результативного признака при изменении факторного признака на 1%.
Рассчитаем
коэффициент эластичности (
)
по исходным данным о зависимости между
прибылью ЗАО (
),
затратами на 1 руб. произведенной
продукции (
)
и стоимостью основных фондов (млн. руб.),
приведенным в таблице 8.4.
;
.
;
;
.
.
Это значит, что при увеличении затрат на 1 рубль произведенной продукции на 1%, прибыль ЗАО снизится на 4,5%, а при увеличении стоимости основных фондов на 1%, прибыль увеличится на 0,02%.
Частный коэффициент детерминации:
(8.13)
где 
- парный коэффициент корреляции между
результативным и
-
ым факторным признаком;
- соответствующий стандартизованный
коэффициент уравнения множественной
регрессии:
(8.14)
Частный
коэффициент детерминации показывает
на сколько процентов вариация
результативного признака объясняется
вариацией
-
го признака, входящего в множественное
уравнение регрессии.
По
данным, приведенным в таблице 8.4 рассчитаем
частный коэффициент детерминации для
фактора
- затраты на 1 руб. произведенной продукции:
;
;
;
;
;
;
;
.
-
частный коэффициент детерминации для
фактора
- стоимость основных фондов:
.
Из расчетов следует, что вариация прибыли ЗАО на 96% объясняется изменением затрат на 1 руб. произведенной продукции.
Наиболее полная экономическая интерпретация моделей регрессии позволяет выявить резервы развития и повышения деловой активности субъектов экономики.
-
Методы изучения связи качественных признаков
При наличии соотношения между вариацией качественных признаков говорят об их ассоциации, взаимосвязанности. Для оценки связи в этом случае используют ряд показателей.
Коэффициент ассоциации и контингенции. Для определения тесноты связи двух качественных признаков, каждый из которых состоит только из двух групп, применяются коэффициенты ассоциации и контингенции.
Для их вычисления строится таблица, которая показывает связь между двумя явлениями, каждое из которых должно быть альтернативным, то есть состоящим из двух качественно отличных друг от друга значений признака (например, хороший, плохой).
Таблица 8.7
Таблица для вычисления коэффициентов ассоциации