Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
РГР / metodicheskoe_posobie.doc
Скачиваний:
132
Добавлен:
22.02.2014
Размер:
3.26 Mб
Скачать

Контрольные вопросы и задачи

Пример 13.1. Проверить свойство управляемости для объекта, модель которого задана системой дифференциальных уравнений вида:

Решение. Определим матрицу коэффициентов системы (А) и матрицу входа (В)

Порядок системы равен 3, следовательно, матрица управляемости имеет вид .

Вычислим матрицы произведений

, .

Составим матрицу управляемости

,

ее определитель равен , следовательно, объект управляем.

13.1. Проверить свойство управляемости для объекта, модель которого задана системой дифференциальных уравнений вида:

13.2. Проверить свойство управляемости для объекта, модель которого задана системой дифференциальных уравнений вида:

Найти передаточную функцию модели объекта, вычислить нули и полюса.

13.3. Проверить свойство управляемости для объекта, модель которого задана системой дифференциальных уравнений вида:

Найти передаточную функцию модели объекта, вычислить нули и полюса.

13.4. Проверить свойство управляемости для объекта, модель которого задана системой дифференциальных уравнений вида:

13.5. Модель объекта управления задана передаточной функцией:

Записать уравнения модели в форме Коши, проверить свойство управляемости.

13.6. Модель объекта управления задана передаточной функцией:

Записать уравнения модели в форме Коши, проверить свойство управляемости.

13.7. Уравнения состояний системы имеют вид:

Проверить свойство управляемости объекта.

13.8. Модель объекта описывается передаточной функцией:

Проверить управляемость объекта.

13.9. Модель объекта описывается передаточной функцией:

Проверить управляемость объекта.

13.10. Дана структурная схема объекта:

Рис. 13.9

Проверить управляемость объекта.

13.11. Модель линейного объекта задана матрицами АВС следующего вида:

; ; .

Проверить управляемость объекта.

13.12. Даны уравнения состояний системы:

Проверить свойство управляемости объекта.

Пример 13.2. Модель объекта управления имеет вид

(14.1)

Требуется вычислить параметры закона управления на основе матричной процедуры модального метода синтеза, обеспечивающего выполнение следующих условий:

Решение. Закон управления для объекта второго порядка имеет вид

, (14.2)

где – неизвестные коэффициенты (параметры регулятора), значение которых необходимо определить.

Подставив уравнение (14.2) в (14.1), получим систему уравнений, которая описывает замкнутую систему:

Матрицы коэффициентов системы равны

; .

Определим характеристический полином системы

(14.3)

Неизвестные коэффициенты и можно определить из равенства (14.3) полиному желаемого вида (). На основе значения и найдем область допустимого расположения корней замкнутой системы. Порядок системы равен 2, поэтому выбираем из области два корня, например,

Находим желаемый полином:

(14.4)

Приравняв коэффициенты полиномов (14.3) и (14.4) при одинаковых степенях р, имеем

.

Из условия статики: , определим неизвестный коэффициент

.

Уравнение регулятора имеет вид

Пример 13.3. Для объекта модель которого имеет вид

,

рассчитать параметры регулятора , используя операторную процедуру модального метода синтеза. Требования к качеству процессов в системе следующие: с;

Решение. Расчетная структурная схема замкнутой системы

Рис. 13.10

где составляющая регулятора, обеспечивающая нулевую статическую ошибку; составляющая регулятора, обеспечивающая динамические свойства; () – неизвестные коэффициенты.

Запишем характеристическое уравнение замкнутой системы

или

Сформируем желаемое характеристическое уравнение 3 – го порядка,

выбрав распределение корней обеспечивающее заданное качество процессов

Получим желаемое характеристическое уравнение

или

Приравнивая коэффициенты при соответствующих степенях оператора р, получим расчетные соотношения

Отсюда находим параметры регулятора

13.13. Заданы требования к переходным процессам в системе в целом:

Записать желаемое характеристическое уравнение третьего порядка.

13.14. Заданы требования к переходным процессам в системе в целом:

Записать желаемое характеристическое уравнение.

13.15. Составить модель системы стабилизации второго порядка, качество процессов в которой удовлетворяли следующим требованиям:

13.16. Записать желаемый характеристический полином четвертого порядка по заданным показателям качества процессов:

13.17. Записать желаемый характеристический полином третьего порядка по заданным показателям качества процессов:

13.18. Для объекта, модель которого задана передаточной функцией

заданы требования к переходным процессам в системе в целом:

Рассчитать параметры регулятора модальным методом синтеза.

13.19. Для объекта, модель которого описывается передаточной функцией

Заданы требования к переходным процессам в системе в целом: Найти параметры регулятора модальным методом синтеза.

13.20. Модель объекта управления имеет вид

Заданы требования к переходным процессам в системе в целом: Рассчитать параметр регулятора модальным методом синтеза.

13.21 Модель объекта управления имеет вид:

Заданы требования к переходным процессам в системе в целом: Вычислить параметры регулятора модальным методом синтеза.

13.22. Модель объекта управления имеет вид:

Рассчитать параметры регулятора модальным методом синтеза. Обеспечить требования: с,

13.23. Задан объект, поведение которого описывается передаточной функцией вида Рассчитать параметры регулятора модальным методом так, чтобы качество переходных процессов в замкнутой системе соответствовало следующим оценкам: с,

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.