РГР / metodicheskie_ukazaniya_zadaniya_dlya_individualnoy_raboty

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ ХАРЬКОВСКАЯ НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ ГОРОДСКОГО ХОЗЯЙСТВА

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОМУ ИЗУЧЕНИЮ КУРСА

"ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ"

для студентов 3 дневной и 4 курсов заочной формы обучения специальности 6.090.603 “Электротехнические системы электропотребления”

Харьков ХНАГХ 2007

ПРЕДИСЛОВИЕ

Теория автоматического управления (ТАУ) – научная дисциплина,

предметом изучения которой являются процессы, происходящие в системах автоматического управления (САУ).

Задачами курса является:

-изучение функций, которые выполняют в САУ отдельные устройства и элементы;

-выявление общих закономерностей функционирования САУ в целом;

-разработка на основе этих закономерностей методов анализа существующих и синтеза новых САУ.

Решение этих задач производится с использованием:

-теории дифференциальных уравнений;

-операционного исчисления (преобразования Лапласа);

-спектрального анализа (преобразования Фурье);

-математического моделирования.

Изучать материал курса рекомендуется в порядке, приведенном в настоящих методических указаниях. После изучения каждой темы необходимо разобраться с решением типовых задач, приведенных в указаниях, и ответить на контрольные вопросы.

3

1. Основные понятия ТАУ

Предмет и задачи курса. Сущность автоматического управления. Предмет и задачи курса. Место ТАУ в системе наук. Сущность автоматического управления. Основные определения. Цели автоматического управления. Принципы автоматического управления. Виды воздействий на САУ. Режимы работы САУ. Требования к САУ. Классификация САУ. Обобщенная функциональная схема САУ.

ТАУ является теоретической основой технической кибернетики - направления кибернетики, занимающегося изучением технических систем.

Сама же кибернетика ( в пер. с греч.– искусство управления) является

наукой об управлении, связи и переработке информации

Основными объектами исследования в кибернетике служат кибернетические системы (КС). Особенностью этих систем является то, что они рассматриваются абстрактно, т.е. безотносительно к их реальной природе. Абстрактная КС представляется в виде совокупности взаимосвязанных объектов - элементов системы, способных запоминать и перерабатывать информацию, а также обмениваться ею с другими элементами и с внешним миром.

В настоящее время одним из наиболее прогрессивных направлений в общем развитии науки и техники является замена операций человека в процессах управления функционированием определенных технических устройств, т.е. автоматизация таких процессов.

При этом все большее значение приобретает автоматическое управление, под которым подразумевается осуществление определенных управляющих воздействий на заданный объект, необходимых и достаточных для его целенаправленного функционирования с заданной точностью без непосредственного участия человека.

Наиболее общими, лежащим в основе всей терминологии ТАУ, определениями являются следующие обозначения: алгоритм, алгоритм функционирования, объект управления, алгоритм управления, управление,

4

автоматическое управляющее устройство, система автоматического управления.

Алгоритмом называют совокупность предписаний, устанавливающих конечную последовательность точно определенных действий, выполнение которых приводит к конечному результату.

Алгоритм функционирования – это совокупность предписаний, ведущих к правильному выполнению технического процесса в каком-либо устройстве или в совокупности устройств (системе). Например, алгоритм функционирования генератора переменного тока, предназначенного для преобразования тепловой энергии в электрическую, часто формулируется в виде: обеспечение постоянства параметров напряжения U и частоты f , т.е.

U = const и f = const .

В ТАУ алгоритм функционирования считается заданным.

Объект управления (ОУ) – это устройство (или совокупность устройств), осуществляющее технический процесс и нуждающееся в специально организованных воздействиях извне для обеспечения своего алгоритма функционирования.

Алгоритм управления – это совокупность предписаний, определяющих характер воздействий на ОУ с целью обеспечения его алгоритма функционирования.

Управление - процесс выполнения воздействий на ОУ в соответствии с алгоритмом управления.

Автоматическое управляющее устройство (АУУ) – это устройство,

осуществляющее без участия человека процесс управления.

Система автоматического управления (САУ) – совокупность ОУ и АУУ, взаимодействующих между собой с целью обеспечения заданного алгоритма функционирования ОУ.

САУ можно представить в виде схемы, приведенной на рис. 1.1.

5

-САУ, осуществляющие управление по возмущающему воздействию;

-САУ, осуществляющие управление по задающему воздействию.

В первом случае САУ имеет вид, приведенный на рис.1.3.

Рис. 1.3.

В таких системах определение управляющего воздействия u(t)

осуществляется с учетом информации о величине возмущающего воздействия f (t) , т.е.

u(t) = Aу [yз(t), f (t)].

Во втором случае САУ имеет вид, приведенный на рис.1.4.

Рис. 1.4.

Сущность такого управления заключается в том, что управляющее воздействие вырабатывается только на основе задающего воздействия, т.е.

u(t) = Aу [yз(t)].

САУ в ходе своего функционирования испытывают воздействия двух видов: внутренние и внешние.

Внутренние воздействия возникают в результате взаимодействия элементов САУ между собой. Типичным примером такого воздействия является действие АУУ на ОУ.

Внешние воздействия возникают вне САУ и могут передаваться в систему как через ОУ, так и через любой другой элемент системы. Этими воздействиями являются задающее и возмущающие воздействия.

7

Исследование функционирования конкретных САУ производят при нескольких различных, четко определенных воздействиях, называемых

типовыми.

К этим воздействиям относятся.

Ступенчатое воздействие – воздействие, которое мгновенно возрастает от нуля до некоторого значения и далее остается постоянным (см.

рис. 1.5а).

Рис. 1.5. Виды типовых воздействий САУ

Импульсное воздействие – воздействие, представляющее собой одиночный импульс прямоугольной формы, имеющий достаточно большую высоту h (см. рис. 1.5б) и существенно меньшую по сравнению с инерционностью системы длительность τ .

Наиболее часто используют единичное импульсное воздействие δ(t) ,

которое описывается так называемой дельта-функцией:

Гармоническое воздействие – воздействие, описываемое функцией x(t ) = 1(t ) A sin(ωt ) ,

где: Am - амплитуда, а - ω частота изменения (см. рис. 1.5в).

8

Линейное воздействие – воздействие, описываемое функцией x (t ) = 1(t ) kt (см. рис. 1.5г).

Любая САУ в процессе работы может находиться в двух качественно отличных друг от друга режимах в зависимости от характера внешних воздействий и свойств самой системы. Различаются эти режимы по характеру изменения управляемой величины во времени и называются статическим и динамическим.

Статическим режимом называют состояние системы, при котором управляемая величина y(t) не изменяется во времени, т.е. y(t) = const .

Этот режим может иметь место лишь тогда, когда входные воздействия постоянны во времени, а система находится в равновесном состоянии.

Динамическим режимом называют состояние системы, при котором величина y(t) изменяется во времени, т.е. y(t) = var i .

Эффективность САУ в каждом конкретном случае зависит от того, насколько система удовлетворяет предъявляемым к ней требованиям.

Основным требованием является обеспечение заданной функциональной зависимости между задающим воздействием на входе и управляемой переменной на выходе системы. Идеальных систем, которые выполняли бы это требование абсолютно точно, не существует. Поэтому речь может идти лишь о степени приближении работы реальной системы к идеалу. Для оценки этого приближения используются следующие категории требований:

-по запасу устойчивости системы;

-по величине ошибки в установившемся состоянии или статической точности;

-по поведению системы в переходном процессе (совокупность этих требований называется условиями качества);

-по динамической точности системы, т. е. по величине ошибки при непрерывно изменяющихся воздействиях.

При изучении конкретной САУ ее удобно предварительно формально

разделить на отдельные типовые элементы, выявить взаимосвязи между

9

этими элементами и отобразить их в виде функциональной схемы.

Функциональной схемой САУ называют условное графическое изображение, отражающее функции, выполняемые отдельными элементами системы и связи между этими элементами.

Элементы САУ могут быть сведены к нескольким основным типам, различающимся по их назначению. Соответственно этому можно говорить об

обобщенной функциональной схеме. Такая схема представлена на рис. 1.6.

Рис. 1.6

Частями функциональной схемы являются условные изображения функциональных блоков и элементов, а также связей между ними в виде линий со стрелками. Стрелки показывают направление передачи сигналов взаимодействия. Функциональные блоки и элементы изображают в виде прямоугольников, внутри которых записывают их название.

Пример 1. Составить функциональную схему системы стабилизации скорости вращения электродвигателя постоянного тока независимого возбуждения, принципиальная схема которой приведена на рис. 1.7.

10