
- •О.М.Дудка автоматизація математичних розрахунків засобами пакету MathCad Навчальний посібник
- •Розділ 1. Пакет MathCad як засіб автоматизації математичних розрахунків
- •1.1 Загальні відомості про пакет MathCad
- •Робота з текстом
- •Введення математичних виразів і робота з формульним редактором
- •Контрольні запитання
- •1.2 Побудова графіків функцій та форматування графічних об’єктів в середовищі пакету MathCad Побудова двомірних графіків
- •Побудова графіків функцій у полярних координатах
- •Побудова графіків поверхонь
- •Побудова графіка поверхні, заданої в векторній параметричній формі
- •Побудова графіків декількох поверхонь на одному рисунку
- •Форматування графічних об’єктів в середовищі пакету MathCad Форматування двомірних графіків
- •Форматування трьохмірних графіків
- •Контрольні запитання
- •1.3 Символьна математика пакету MathCad Символьна математика
- •Символьні операції з виділеними виразами
- •Символьні операції з виділеними змінними
- •Символьні операції з виділеними матрицями
- •Символьні операції перетворень
- •Контрольні запитання
- •1.4 Обчислення похідних та інтегралів в середовищі пакету MathCad. Комплексні числа Обчислення похідних
- •Обчислення інтегралів
- •Комплексні числа
- •Контрольні запитання
- •1.5 Розв’язування диференціальних рівнянь в середовищі пакету
- •Розв’язування диференціальних рівнянь 1-го порядку. Розв’язок задачі Коші
- •Розв’язання системи диференціальних рівнянь першого порядку
- •Розв’язання диференціальних рівнянь другого порядку
- •Розв’язання системи диференціальних рівнянь вищого порядку
- •Розв’язання диференціальних рівнянь з частинними похідними
- •Контрольні запитання
- •1.6 Матричні операції. Розв’язування лінійних і нелінійних рівнянь та систем рівнянь в середовищі пакету MathCad
- •Робота з масивами, векторами і матрицями
- •Векторні і матричні оператори
- •Пошук коренів нелінійного рівняння
- •Розв’язання нелінійних рівнянь в символьному вигляді
- •Чисельне розв’язання системи нелінійних рівнянь
- •Розв’язування систем нелінійних рівнянь в символьному вигляді
- •Розв’язування систем лінійних рівнянь в символьному вигляді
- •Контрольні запитання
- •1.7 Програмування в середовищі пакету MathCad
- •Хід роботи
- •Завдання для самостійного виконання:
- •Лабораторна робота №2
- •Хід роботи
- •Побудувати графік поверхні і:
- •Завдання для самостійного виконання:
- •Лабораторна робота №3
- •Хід роботи
- •Використовуючи команду Розширити виконати наступні дії:
- •Використовуючи команду Фактор виконати наступні дії:
- •Використовуючи команду Подібні виконати наступні дії:
- •Використовуючи команду Коефіцієнти Полінома виконати наступні дії:
- •Завдання для самостійного виконання:
- •Лабораторна робота №4
- •Хід роботи
- •Завдання для самостійного виконання:
- •Лабораторна робота №5
- •Хід роботи
- •Задати матриці , і:
- •Завдання для самостійного виконання:
- •Список використаної літератури
Побудова графіків декількох поверхонь на одному рисунку
Функції задаються аналогічно до попередніх. Виводиться область побудови поверхні і вводяться імена функцій через кому в покажчик (■) графічної області без списку змінних. Після виводу курсору з графічної області або натиснення клавіші “Enter” пакет виводить графік на екран. Причому, кожну фігуру можна форматувати окремо. У випадку, якщо фігури перетинаються, MathCAD автоматично визначає лінії перетину і забезпечує реалізацію алгоритму видалення невидимих частин фігур.
Форматування графічних об’єктів в середовищі пакету MathCad Форматування двомірних графіків
Якщо клацнути в області двомірного графіка правою кнопкою миші, появиться контекстне меню графічної області. В ньому є команди Трасування, Масштаб, Форматування.
Команда Трасування виводить вікно трасування двомірних графіків. Трасування починає працювати, як тільки ми мишею клацнемо на графіку. При цьому в вікні графіка з’явиться велике перехрестя з двох чорних пунктирних ліній.
З допомогою вказівника миші його можна переміщати по графіку. При цьому координати точки, на яку встановлене перехрестя, відображаються у вікні трасування. Кнопки Копіювати X і Копіювати Y призначені для занесення відповідних координат точки в буфер обміну. Якщо включена опція Track Data Points, то при трасуванні вказівник автоматично стає на точку найближчої кривої, відслідковуючи її хід.
Кнопки Збільшити, Зменшити та Повний Перегляд команди Масштабування призначені для збільшення виділеної частини графіка, зняття виділення та повернення до перегляду всього графіку відповідно.
Команда Форматування виводить вікно форматування графіка. На закладці Осі Х-Y в пункті Стиль осей графіка можна вибрати наступні типи осей графіків: Обмежена область, Перетин (осі у вигляді хреста), Без границь.
В пункті Вісь-Х можна вибрати наступні властивості осі Х:
-
Логарифмічний масштаб – установка логарифмічного масштабу;
-
Лінії сітки – установка ліній сітки;
-
Пронумерувати – установка цифрових даних по осях;
-
Автомасштаб – автоматичне масштабування графіків;
-
Нанести риски – установка поділок по осях;
-
Автосітка – автоматична установка масштабних ліній;
-
Число інтервалів – установка заданого числа масштабних ліній.
Аналогічна ситуація з пунктом Вісь-Y.
Закладка Трасування служить для управління відображенням ліній, із яких будується графік.
Дана закладка дозволяє управляти наступними параметрами ліній графіка:
-
Ім’я кривої – вказання типу лінії і осі ординат;
-
Символ – вибір символу для відмітки базових точок графіка, який поміщається на лінію.
-
Лінія – установка типу ліній (суцільна, пунктирна і т. д.);
-
Колір – установка кольору ліній і базових точок;
-
Тип – установка типу графіка;
-
Товщина – установка товщини ліній.
Два пункти в нижній частині закладки зв’язані з можливістю видалення з графіка допоміжних надписів:
-
Скрити аргумент – скриває математичні вирази на осях графіка;
-
Скрити ім’я кривих – скриває ім’я кривих графіка.
На закладці Мітки можна задати заголовок графічної області, та задати мітки осей координат.
На закладці По замовчуванню можна змінити всі параметри графіка на параметри по замовчуванню, чи зробити поточні параметри параметрами по замовчуванню.
Аналогічно проводиться форматування графіка в полярній системі координат.