Домашнее задание №7. Математическая логика

Задача 1. Пусть высказывание А есть: «Множество А есть совокупность некоторых объектов», высказывание В есть: «Множество А есть подмножество множества В». Тогда какое высказывание будет дизъюнкцией этих высказываний?

Ответ: «Множество А есть совокупность некоторых объектов, или множество А есть подмножество множества В».

Задача 2. Пусть есть высказывание А есть: «Множество А есть подмножество множества В », высказывание В есть: «Все элементы множества А являются элементами множества В». Тогда результатом какай операции над высказываниями А и В будет высказывание «Множество А есть подмножество множества В тогда и только тогда, когда все элементы множества А являются элементами множества В» ?

Ответ: Результатом эквиваленции высказываний А и В.

Задача 3. Заполнить таблицу истинности для сложного высказывания _.

A	B	C
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	1

_Ответ:

Задача 4. Заполнить таблицу истинности для сложного высказывания _.

A	B	C	D
1	1	1	0
1	1	0	0
1	0	1	0
1	0	0	1
0	1	1	1
0	1	0	1
0	0	1	1
0	0	0	0

Ответ:

.

Задача 5. Заполнить таблицу истинности для сложного высказывания .

A	B	C	D
1	1	1	1
1	1	0	1
1	0	1	1
1	0	0	1
0	1	1	1
0	1	0	0
0	0	1	1
0	0	0	1

Ответ:

Задача 6. Заполнить таблицу истинности для сложного высказывания .

A	B	C	D
1	1	1	1
1	1	0	0
1	0	1	0
1	0	0	1
0	1	1	1
0	1	0	1
0	0	1	1
0	0	0	1

Ответ:

Задача 7. Какой таблично-заданной функции соответствует формула _?

A	B	C	F(A,B,C)
0	0	0	0
0	0	1	1
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	1

Ответ:

Задача 8. Какой таблично-заданной функции соответствует формула

Ответ:

A	B	C	F(A,B,C)
0	0	0	1
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	0

.