Домашнее задание №3. Системы линейных алгебраических уравнений.

Задача 1. Решить систему алгебраических уравнений

Ответ: х₁ = 8, х₂ = 4, х₃ = 2;

Задача 2. Решить систему алгебраических уравнений

Ответ: х₁ = 3, х₂ = - 2, х₃ = 5;

Задача 3. Решить систему алгебраических уравнений

Ответ: х₁ = 1, х₂ = - 2, х₃ = 3;

Задача 4. Решить систему алгебраических уравнений

Ответ: х₁ = 1, х₂ = 2, х₃ = 3;

Задача 5. Решить систему алгебраических уравнений

Ответ: х₁ = 3, х₂ = 5, х₃ = 6

Задача 6. По заданным матрицам А и В восстановить вид системы линейных алгебраических уравнений:

Ответ:

Задача 7. По заданным матрицам А и В восстановить вид системы линейных алгебраических уравнений:

Ответ:

Задача 8. По заданным матрицам А и В восстановить вид системы линейных алгебраических уравнений:

Ответ:

Задача 9. По заданным матрицам А и В восстановить вид системы линейных алгебраических уравнений:

Ответ:

Задача 9. По заданным матрицам А и В восстановить вид системы линейных алгебраических уравнений:

Ответ:

Задача 10. По заданной системе линейных алгебраических уравнений третьего порядка восстановить вид матрицы системы:

Задача 11. По заданной системе линейных алгебраических уравнений третьего порядка восстановить вид матрицы системы:

Задача 12. По заданной системе линейных алгебраических уравнений третьего порядка восстановить вид матрицы системы:

Задача 13. По заданной системе линейных алгебраических уравнений третьего порядка восстановить вид матрицы системы:

Задача 14. По заданной системе линейных алгебраических уравнений третьего порядка восстановить вид матрицы системы:

Задача 15. Найти определители матриц следующих систем линейных алгебраических уравнений

Задача 16. Найти определители матриц следующих систем линейных алгебраических уравнений

Задача 17. Найти определители матриц следующих систем линейных алгебраических уравнений

Задача 18. Найти определители матриц следующих систем линейных алгебраических уравнений

Задача 19. Найти определители матриц следующих систем линейных алгебраических уравнений

Задача 20. Представить в матричном виде системы линейных алгебраических уравнений

Ответ:

Задача 21. Представить в матричном виде системы линейных алгебраических уравнений

Ответ:

Задача 22. Представить в матричном виде системы линейных алгебраических уравнений

Ответ:

Задача 23. Представить в матричном виде системы линейных алгебраических уравнений

Ответ:

Задача 24. Представить в матричном виде системы линейных алгебраических уравнений

Ответ:

Домашнее задание №4 Область определения. Частные производные. Производная по направлению. Градиент. Дифференциал.

Задача 1. Найти область определения функции 2-ух переменных

Ответ:

I и III квадранты без границ.

Задача 2. Найти область определения функции

Ответ:

Вся плоскость, за исключением точек окружности

Задача 3. Найти область определения функции

Ответ:

I и III квадранты.

Частные производные.

Задача 1. Вычислить

Ответ:

Задача 2. Вычислить

Ответ:

Задача 3. Вычислить

Ответ:

Производная по направлению.

Задача 1. Вычислить производную функции

В точке по направлению вектора

Ответ: 7.

Задача 2. Вычислить производную функции

В точке по направлению вектора

Ответ:

Градиент.

Задача 1. Найти градиент функции

в точке

Ответ:

Задача 2. Найти градиент функции

в точке

Ответ:

Задача 3. Найти градиент функции

в точке

Ответ:

Дифференциал.

Задача 1. Найти дифференциалы следующих функций

1. 

Ответ:

2. 

Ответ:

3. 

Ответ:

Задача 2. Вычислить приближенное значение числового выражения с помощью полного дифференциала 1-го порядка функции двух переменных