- •Глава I.
- •§ 1. Географическая карта и ее свойства
- •§ 2. Основные элементы географической карты
- •Географическая карта элементы
- •Дополнительной характеристики
- •§ 3. Виды географических карт.
- •Глава II.
- •§ 4. Свойства топографической карты
- •§ 5. Масштаб. Измерение расстояний и площадей по картам
- •Масштабы топографических карт ссср'
- •§ 6. Разграфка и номенклатура топографических карт ссср
- •§ 7. Рамки листа карты.
- •§ 8. Проекция топографических карт ссср. Прямоугольные координаты
- •2 Пик. Чмч г. Ю. Грюнберг
- •§ 9. Углы направлений
- •§ 10. Географическое содержание топографических карт
- •Изображение рек на топографических картах
- •§ 11. Изображение рельефа
- •§ 12. Изучение рельефа местности по топографической карте
- •§ 13. Изображение социально-экономических объектов
- •§ 14. Применение топографических карт при изучении местности1
- •§ 15. Ориентирование на местности
- •§ 16. Топографические карты шельфа и внутренних водоемов
- •Глава III. Съемки местности
- •§ 17. Виды съемок
- •Высотно-плановые
- •§ 18. Геодезические опорные сети
- •§ 19. Линейные измерения на местности
- •Поправки за наклон линий (м)
- •§ 20. Наземные съемки. Плановые съемки
- •§ 21. Теодолитная съемка
- •§ 22. Плановые съемки простыми приборами
- •§ 23. Высотные съемки
- •§ 24. Геометрическое нивелирование
- •§ 25. Тригонометрическое нивелирование
- •§ 26. Физическое (барометрическое) нивелирование
- •§ 27. Планово-высотные съемки
- •§ 28. Аэрофототопографическая съемка
- •Глава IV.
- •§ 29. Географический глобус
- •§ 30. Масштаб мелкомасштабной карты
- •§ 31. Картографические искажения
- •§ 33. Классификация картографических проекций
- •§ 34. Азимутальные проекции
- •§ 35. Цилиндрические проекции
- •§ 37. Поликонические проекции. Псевдоцилиндрические проекции
- •§ 38. Условные проекции
- •§ 39. Определение (распознавание) проекций. Принципы выбора картографических проекций. Компоновка карт
- •Определитель для распознавания проекций карт восточного и западного полушарий
- •Глава V.
- •§ 40. Картографическая генерализация
- •§ 42. Классификация карт
- •Глава VI.
- •§ 43. Особенности обзорных общегеографических карт
- •§ 45. Изображение рельефа, почвенно-растительного покрова и грунтов
- •§ 46. Изображение населенных пунктов
- •§ 47. Изображение путей сообщения
- •§ 48. Изображение политического и политико-административного деления территории
- •Глава VII. Тематические карты
- •§ 50. Способ ареалов. Способ качественного фона
- •§ 51. Точечный способ. Способ изолиний
- •§ 52. Способ значков.
- •25100 500 1000 10000 50000 100000 Условная непрерывная шнала
- •§ 53. Картодиаграмма. Картограмма
- •§ 54. Способ линейных знаков. Способ знаков движения
- •§ 55. Сравнительная характеристика способов отображения географических явлений на тематических картах
- •Способы картографирования
- •§ 56. Главнейшие виды тематических карт
- •Глава VIII.
- •§ 57. Серии карт
- •§ 58. Географические атласы
- •Глава IX.
- •§ 59. Карта как средство познания
- •§ 60. Анализ и оценка географических карт
- •§ 61. Чтение карты и другие виды ее использования
- •§ 62. Анализ по картам взаимосвязей и динамики явлений
- •Глава XII.
- •§ 69. Роль карты в обучении географии. Целевая установка школьных карт
- •§ 70. Особенности школьных карт
- •§ 71. Классификация школьных карт
- •§ 72. Школьные топографические карты. Особенности их применения в учебной работе
- •§ 73. Особенности содержания и структуры школьных атласов, их анализа и оценки учителем географии
- •§ 74. Особенности содержания и применения карт в школьных учебниках
- •§ 75. Особенности содержания и применения специальных школьных карт
- •§ 76. Школьные глобусы, их виды и возможности использования в обучении географии
- •§ 77. Профили, блок-диаграммы и другие картографические произведения
- •§ 78, Особенности системы картографических знаний в школьной географии
- •§ 79. Изготовление рукописных карт и других картографических пособий в школьных условиях
- •Глава XIII.
- •§ 80. Роль и задачи изучения истории карты. Картографические рисунки первобытных народов и карты античного времени
- •§ 81. Картография в эпоху средневековья
- •§ 82. Картография нового времени
- •§ 83. Картография новейшего времени. Зарождение и развитие советской картографии
- •§ 84. Картография новейшего времени за рубежом. Перспективы развития картографии
Масштабы топографических карт ссср'
|
|
1 см на карте соответ- |
1 см2 на карте соответ- |
|
Численный масштаб |
Название карты |
ствует на местности |
ствует на местности |
|
|
|
расстоянию |
площади |
|
1 |
5 000 |
Пятитысячная |
50 м |
0,25 га |
1 |
10 000 |
Десятитысячная |
100 м |
1 га |
1 |
25 000 |
Двадцатипятитысячная |
250 м |
6,25 га |
1 |
50 000 |
Пятидесятитысячная |
- 500 м |
25 га |
1 |
100 000 |
Стотысячная |
1 км |
1 км2 |
1 |
200-000 |
Двухсоттысячная |
2 км |
4 км2 |
1 |
500 000 |
Пятисоттысячная |
5 км |
25 км2 |
1 |
1 000 000 |
Миллионная |
10 км |
100 км2 |
1 Масштабы дореволюционных карт в России основывались на старых русских мерах, где 1 верста = 500 саженям = 42 000 дюймов. Например, были изданы карты в масштабах 1 : 42 000 (в 1 дюйме— 1 верста), 1 : 84 000 (в 1 дюйме — 2 версты) и др.
В комплексе карт, названных в табл. 1, выделяют собственно топографические карты масштабов 1:5000—1:200 000 и обзорно-топографические карты масштабов 1:500 000 и 1:1000 000. Последние уступают в точности и подробности изображения местности, но отдельные листы охватывают значительные территории, и эти карты используют для общего ознакомления с местностью, для ориентиро-ващя^при движении с большой скоростью.
/Измерение расстояний и площадей по картам. При измерении расстояний по картам следует помнить, что в результате получают длины горизонтальных проекций линий, а не длины линий наземной поверхности. Однако при малых углах наклона разница в Длине наклонной линии и ее горизонтальной проекции очень мала и может не учитываться. Так, например, при угле наклона 2° горизонтальная проекция короче самой линии на 0,0006, а при 5° — на 0,0004 ее длины.
При измерении по картам расстояний в горных районах действительное расстояние на наклонной поверхности можно вычислить
18
по формуле S==d-cosa, где d — длина горизонтальной проекции линии S, a — угол наклона. Углы наклона можно измерить по топографической карте методом, указанным в § 11. Поправки в длины наклонных линий приводятся также в таблицах.
.300 400»
Рис. 6. Положение циркуля-измерителя при измерении расстояний по карте с помощью линейного масштаба
Для определения длины отрезка прямой между двумя точками в раствор циркуля-измерителя берут с карты заданный отрезок, переносят на линейный масштаб карты (как указано на рисунке 6) и получают длину линии, выраженную в поземельных мерах (метрах или километрах). Аналогичным образом измеряют длины ломаных линий, беря в раствор циркуля каждый отрезок отдельно и затем суммируя их длины. Измерения расстояний по кривым линиям (по дорогам, границам, рекам и т. п.) более сложны и менее точны. Очень плавные кривые измеряют
как ломаные, разбив предварительно на прямолинейные отрезки. Извилистые линии измеряют малым постоянным раствором циркуля, переставляя его («шагая») по всем изгибам линии. Очевидно, что мелкоизвилистые линии следует измерять при весьма малом растворе циркуля (2—4 мм). Зная, какой длине на местности соответствует раствор циркуля, и подсчитав число его установок по всей линии, определяют общую ее длину. При этих измерениях применяют микроизмеритель или пружинный циркуль, раствор которого регулируется винтом, пропущенным через ножки циркуля.
Для измерения кривых линий пользуются также прибором — курвиметром (рис. 7). Находящееся в нижней части прибора колесико катят по измеряемой кривой. Система передач сообщает движение колесика стрелке. По делениям шкалы на циферблате определяют, какое расстояние пройдено колесиком по карте. Полученное расстояние, выраженное в сантиметрах, переводят в натуральную величину. Длины кривых линий, измеренные по карте, меньше истинных величин, так как их изображение всегда несколько обобщено — мелкие извилины объединены или вовсе сглажены.
Следует иметь в виду, что любые измерения неизбежно сопровождаются погрешностями (ошибками). По их происхождению ошибки подразделяются на грубые промахи (возникают из-за невнимательности лица, производящего измерения), систематические ошибки (из-за погрешностей мерных приборов и др.), случайные ошибки, которые не могут быть полностью учтены (причины их не ясны). Очевидно, что истинное значение измеряемой величи-
19
Л,
ны из-за влияния ошибок измерений остается неизвестным. Поэтому определяют ее ве-роятнейшее значение. Таким значением является арифметическое среднее из всех отдельных измерений х = (ах-\-а.2-\- ... +а„):п=—,
где х — вероятнейшее значение измеренной величины, щ, а2 ... ап — результаты отдельных измерений; 2 — знак суммы, п — число измерений. Чем больше измерений, тем ближе вероятнейшее значение к истинной величине А. Если предположить, что значение А известно, то разность между этой величиной и измерением а даст истинную погрешность измерения А = Л — а. Отношение погрешности измерения какой-либо величины Л к ее значению называется относительной погрешностью —. Эта погрешность выражается в
виде правильной дроби, где в знаменателе — доля ошибки от измеряемой величины, т. е.
А __ 1
А А-Л '
Так, например, при измерении длин кривых курвиметром возникает ошибка измерений порядка 1—2%, т. е. она составит
тгг—ттг часть длины измеряемой линии. Та-
10U 50
Рис. 7. Курвиметр
ким образом, при измерении линии длиной 10 см возможна относительная ошибка 1—2 мм. Эта величина в разных масштабах дает разные ошибки в длинах измеряемых линий. Так, на карте масштаба 1:10 000 2 мм соответствует 20 м, а на карте масштаба 1:1 000 000 это будет 200 м. Отсюда следует, что более точные результаты измерений получаются при использовании карт крупных масштабов.
Определение площадей участков по топографическим картам основано на геометрической зависимости между площадью фигуры и ее линейными элементами. Масштаб площадей равен квадрату линейного масштаба. Если стороны прямоугольника на карте уменьшены в п раз, то площадь этой фигуры уменьшится в п2 раз. Для карты масштаба 1:10 000 (1 см— 100 м) масштаб площа*-** дей будет равен (1:10 000)2 или 1 см2— (100 м)2, т. е. в 1 см2 — 1 га, а на карте масштаба 1:1 000 000 в 1 см2 — 100 км2.
20
Для измерения площадей по картам применяют графические и инструментальные способы. Применение того или иного способа измерений диктуется формой измеряемого участка, заданной точностью результатов измерений, требуемой быстротой получения данных и наличием необходимых приборов.
При измерении площади участка с прямолинейными границами делят участок на простые геометрические фигуры, измеряют площадь каждой из них геометрическим способом и, суммируя площади отдельных участков, вычисленных с учетом масштаба карты, получают общую площадь объекта. Объект с криволинейным контуром разбивают на геометрические фигуры, предварительно спрямив границы с таким расчетом, чтобы сумма отсеченных участков и сумма избытков взаимно компенсировали друг друга (рис. 8). Результаты измерений будут в некоторой степени приближенными.
Рис. 8. Спрямление криволинейных границ участка и разбивка его площади на простые геометрические фигуры: точками обозначены отсекаемые участки, штриховкой — причленяемые участки
I I
Измерение площадей участков, имеющих сложную неправильную конфигурацию, чаще производят с помощью палеток и планиметров, что дает наиболее точные результаты. Сеточная палетка (рис. 9) представляет собой прозрачную пластину (из пластика, органического стекла или кальки) с награвированной или начерченной сеткой квадратов. Палетку накладывают на измеряемый контур и по ней подсчитывают количество клеток и их частей, оказавшихся внутри контура. Доли неполных квадратиков оцениваются на глаз, поэтому для повышения точности измерений применяются палетки с мелкими квадратами (со стороной 2—5 мм). Перед работой на данной карте определяют площадь одной ячейки в поземельных мерах, т. е. цену деления палетки.
|
-»■ |
а |
•*- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/' |
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
/ |
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
( |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ч |
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
\ |
|
|
|
~~\ |
|
|
|
|
|
|
|
|
ч |
|
|
у |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Помимо сеточных палеток, применяются точечные и параллельные палетки, представляющие собой прозрач ные пластины с награвированными точками или линиями. Точки ста вятся в одном из углов ячеек се точной палетки с известной ценой деления, затем линии сетки удаля ют (рис. 10). Вес-каждой точки равен цене деления палетки. Пло щадь измеряемого участка опре деляется путем подсчета количест ва точек, оказавшихся внутри контура, и умножением этого ко личества на вес ТОЧКИ. Рис g Квадратная сеточная палетка,
На параллельной палетке На- наложенная на измеряемую фигуру ГраВИрОВаНЫ раВНООТСТОЯЩИе Па- Площадь участка Р = а>п, а -сторона квадрата, РаЛЛеЛЬНЫе ПРЯМЫе. Измеряемый выраженная в масштабе карты; л- число квадра- г Г 1 тов, попавших в пределы контура измеряемого
21
участок окажется разделенным на участка
a
F
Прибор имеет два рычага и счетный механизм (рис. 12). Полюсный рычаг / соединен шарниром 2 с обводным рычагом 4, а его другой конец опирается на неподвижный полюс 3 — тяжелый цилиндр, снабженный иглой, которая при работе крепит бумагу к столу и обеспечивает неподвижность полюса. Обводный рычаг 4 на одном конце имеет шпиль 5 для обвода измеряемого контура фигуры, а близ другого его конца закреплен счетный механизм. Колесико б при движении шпиля катится или скользит по бумаге, его движения передаются червячной передачей 7 на циферблат 8.
Циферблат имеет 10 делений, каждое из которых соответствует одному обороту колесика; на барабане колесика имеется 100 делений для учета части окружности при неполном обороте колесика. По верньеру 9 можно учесть движение колесика с
точностью до — доли наименьшего деления барабана, т. е. до части его окруж-
ности1. Полный отсчет состоит из четырех цифр, которые получают в таком порядке: первую — по циферблату (число оборотов колесика), вторую и третью — по барабану колесика, четвертую — по верньеру. Пример записи отсчета — 3412.
Рис. 10. Точечная палетка — видоизмененная квадратная палетка
Рис. 11. Палетка, состоящая из системы параллельных линий.
Площадь фигуры равна сумме длин отрезков (средних пунктирных), отсекаемых контуром участка, умноженной на расстояние между линиями палетки. P = h2/
Рис. 12. Полярный планиметр
ряд трапеций с одинаковой высотой при наложении на него палетки (рис. 11). Отрезки параллельных линий внутри контура посредине между линиями являются средними линиями трапеций. Измерив все средние линии, умножают их сумму на длину промежутка между линиями и получают площадь всего участка (с учетом площадного масштаба).
Измерение площадей значительных участков производится по картам с помощью планиметра. Наиболее распространенным является полярный планиметр, работа с которым не представляет большой сложности. Однако теория этого прибора довольно сложна и рассматривается в руководствах по геодезии.