Глава IV.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОСНОВА МЕЛКОМАСШТАБНЫХ КАРТ

§ 29. Географический глобус

Географический глобус — модель нашей планеты. Истинная фи­гура Земли — геоид, ограниченная уровенной поверхностью, мало отличается от эллипсоида Красовского (см. § 1). Этот эллипсоид, представленный на глобусе с уменьшением в миллионы раз, почти не отличается от правильного шара. В самом деле, разница эквато­риальной и полярной полуосей эллипсоида Красовского (21,5 км) на школьном глобусе в масштабе 1:50 млн. выражается всего в 0,4 мм. Эта величина не улавливается глазом. Поэтому можно определенно сказать, что глобус точно отображает форму нашей планеты, как бы рассматриваемой с большого расстояния. Это подтверждают и косми­ческие снимки Земли, сделанные с удаленных от нее расстояний: видимое на них полушарие Земли всегда имеет форму круга.

Гладкая шаровая поверхность глобуса подчеркивает ту важ­ную особенность рельефа Земли, что различия относительных высот ее поверхности несравненно меньше горизонтальных расстояний. Человеку, находящемуся на земной поверхности где-нибудь у под­ножия гор, неровности рельефа кажутся значительными. Но в срав­нении с размерами самой Земли эти неровности исчезающе малы. Так, самая высокая точка планеты г. Джомолунгма имеет абсолют­ную высоту вершины 8848 м. На глобусе в масштабе 1:50 млн. это выражается величиной в 0,18 мм, неразличимой для глаза. Еще меньшими размерами на глобусе отображаются другие неровности рельефа Земли. Поэтому можно сказать, что глобус передает истин­ную картину соотношения общей формы нашей планеты с рельефом ее поверхности.

Глобус правильно передает также горизонтальное деление зем­ной поверхности на океаны, материки и их части, показывая их истинную форму и взаимное расположение.

В курсе картографии глобус можно использовать для оценки того, как на разных картах сохраняются или нарушаются геомет­рические свойства изображенных географических объектов — форма и размер занимаемой площади, соотношение длины и ширины объек­тов и т. д. Имея в виду такое использование глобуса, рассмотрим подробнее свойства его градусной сетки.

Отметим прежде всего, что форма меридианов и параллелей на глобусе, соотношение их размеров и взаимное расположение соот­ветствуют истинной форме градусной сетки Земли (с уменьшением последней в миллионы раз).

Масштаб расстояний на глобусе одинаков во всех его частях. Такую особенность называют свойством равнопромежуточ-н о с т и. Это значит, что если масштаб глобуса 1:50 млн., то и радиус Земли, и ее окружность, и любое земное расстояние на поверхности уменьшено в 50 млн. раз.

Благодаря свойству равнопромежуточности меридианы, имеющие на Земле равную протяженность, и на глобусе равны по длине; параллели же уменьшаются с удалением от экватора (и на Земле и на глобусе). Заметим, что дуги меридианов между соседними параллелями во всех местах глобуса равны между собой; каждая отдельно взятая параллель (в том числе — экватор) делится мери­дианами на равные дуги.

При равенстве масштабов глобуса во всех его частях и по всем направлениям одинаков у него повсеместно и масштаб площадей. Такую особенность глобуса называют свойством равновели­ко с т и. Его следствием является то, что равные по площади гео­графические объекты и на поверхности глобуса занимают одинако­вые по величине участки. То же можно сказать о сферических тра­пециях, образованных пересечением соседних меридианов и парал­лелей: расположенные на одной широте сферические трапеции равны по площади как на самом земном эллипсоиде, так и на глобусе.

! Поверхность глобуса обладает свойством равноуголь-н о с т и, означающим, что величина горизонтальных углов между любыми двумя направлениями на земном эллипсоиде не изменяется при изображении этих направлений на глобусе. В частности, прямые сферические углы при пересечении меридианов и параллелей оста­ются и на глобусе прямыми.

Важно учесть, что из всех картографических произведений только глобус обладает одновременно свойствами равнопромежу­точности, равновеликости и равноугольности. Ни одна географи­ческая карта с отображением сколько-нибудь значительной части земной поверхности (целого материка, океана, полушария или всей Земли) одновременно всеми тремя свойствами обладать не может, это и делает глобус незаменимым пособием при изучении географии в средней общеобразовательной школе. Он назван в перечне нагляд­ных пособий по географии средней школы. Глобус применяют при общем знакомстве с земным шаром, при изучении поверхности Зем­ли, ее движений, градусной сетки, системы географических коорди­нат, определении географического положения объектов и других вопросов.

Помимо использования глобуса при изучении географии в средней школе, глобусы применяют в морской и воздушной навига­ции, в космонавтике. Например, чтобы перелететь самолетом из од­ного города в другой (скажем, из Москвы в Гавану) намечают кратчайшую трассу перелета, позволяющую совершить его за наи­меньшее время и с возможно малым расходом горючего. Кратчай­ший путь между двумя точками на поверхности шара представляет собой дугу большого круга, т. е. линию, образованную пересечени-

138

139

я результате растяжения полосок, одни линии остались неизмен­ными по длине, другие удлинились, т. е приобрели другой масштаб. Неизменным масштаб остался вдоль линии экватора. Вдоль среднего меридиана каждой полоски он также сохранился,; и с ним сравнялись масштабы крайних (и всех остальных) меридианов полосок. Масшта­бы же вдоль параллелей претерпели заметные изменения.

Вдоль тропика отрезок АВ увеличился при растяжении на величину ВВ', т. е. примерно на одну треть первоначальной (глобус­ной) длины. Вдоль полярного круга отрезок CD удлинился при рас­тяжении более чем в два раза. Это ведет к выводу, что чем дальше параллель отстоит от экватора, тем ее растяжение больше, а масштаб крупнее (вплоть до бесконечности на полюсах).

Рис. 133. Ортодромия (дуга большого круга) от Москвы до Гаваны, уста­новленная по глобусу и перенесенная на мировую карту

ем шара плоскостью, проходящей через его центр и две данные точки.

На поверхности глобуса обозначены: линии меридианов и экватора. С помощью глобуса легко узнать направление дуг больших кругов любого направления. Например, чтобы установить ее направление между Москвой и Гаваной, достаточно натянуть на поверхности глобуса нитку, проходящую через обе эти столицы (рис. 133). Положение нитки и покажет трассу вдоль дуги боль­шого круга, называемую в картографии ортодромией (греч.— «прямой путь»).

На космических кораблях устанавливают небольшие вращаю­щиеся глобусы, верхняя точка которых автоматически указывает кос­монавтам то место на поверхности Земли, над которым в данное вре­мя корабль находится.