1.1. Классификация систем
1. По характеру поведения и связей между функциональными элементами системы делятся на детерминированные, стохастические (вероятностные) и игровые.
Детерминированной является система, в которой ее элементы взаимодействуют точно определенным образом, а поведение предсказуемо, если известны текущие состояния и целевая функция (часовой механизм, ЭВМ, станок с программным управлением и т.п.).
Стохастической называют систему, в которой характер связей и поведение подчиняются некоторым случайным законам, т.е. определяются определенной вероятностью, математическим ожиданием и дисперсией.
Игровой является система, осуществляющая разумный выбор поведения, следующий из оценки ситуации и возможных способов действий (стратегий) по принятым критериям.
2. По степени сложности системы подразделяются на простые, большие и сложные в зависимости от многообразия элементов и сложности связей. При большом числе элементов и простых связях имеют место большие системы.
3. По характеру связей с внешней средой различают открытые и закрытые системы.
4. По определению целевой функции системы делятся на целе-направленные, когда цель задается извне (для закрытых систем) и самоорганизующиеся, когда цель определена изнутри (для открытых систем).
Реальная сложная система любой физической или социальной природы может сочетать в себе различные признаки и характеризоваться множеством элементов с детерминированно-стохастическим характером связей, иерархической многовариантной структурой, многокомпонентной целевой функцией и начальной неопределенностью (например, технологическая система по переработке биосырья ).
Начальная неопределенность открытой системы оценивается энтропией ее внешних связей, определяемой распределением вероятностей значений входных и выходных факторов и равной
H (x, y, v) = H(x) + H(y) + H(v),
где
-
энтропия входа
с вероятностями
р(хij) j-x значений i-й входной величины;
-
энтропия выходных факторов;
P(yik) – вероятность k-го уровня спроса на i-й продукт;
H(v) - энтропия возмущающих случайных факторов.
Начальная неопределенность состояния определяет сложность принятия решений по достижению экстремума целевой функции и требуемую гибкость системы для ее адаптации и сглаживания случайного возмущения.
Формализованное описание системы S как объекта в реальном времени, реагирующего на внутренние и внешние возмущения v изменением своего состояния, связано с определением:
1)
множества моментов времени t,
множества возмущений v,
множества возможных состояний {
}
и множества ожидаемых реакций y;
2) целевой функции, связывающей в каждый момент времени t{t} реакцию системы y c ее состоянием {x, z} , т. е. связь выходов с параметрами входов и состояния объекта;
3) переходной функции
,
определяющей переход от состояния в
момент времени t
в состояние в момент t+1
при действии входов zt,,
возмущений vt
и управляющих
воздействий ut.
В соответствии с этим системный анализ больших и сложных систем включает в себя:
1) формулировку цели исследования и постановку задачи по реализации или достижению этой цели;
2) определение критериев эффективности функционирования системы и ее параметрическое описание;
3) структурный анализ системы с описанием структуры (топологии) системы, оценкой сложности и декомпозицией (распределением) целевой функции по отдельным компонентам;
4) математическое моделирование системы и проведение машинного эксперимента с определением ее устойчивости, живучести и работоспособности при различных условиях и возмущениях;
5) принятие оптимальных решений, т.е. выбор стратегии или пути наилучшего достижения цели при наименьших затратах сил, времени и средств в сложившихся условиях.
При исследовании больших и сложных технологических систем системный анализ связан, в первую очередь, с формализованным описанием их организационной структуры, структуры материальных и информационных потоков, целевых функций, параметров состояния и поведения системы в различных производственных ситуациях с целью оптимального управления.
Управлением называется специально организованное воздействие на систему для достижения желаемого изменения состояния (поведения) системы и требуемых выходных ее реакций.