Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию



Южно-Российский государственный технический университет

(Новочеркасский политехнический институт)



Волгодонской институт ЮРГТУ

П. И. Пасько

Моделирование физических процессов Учебное пособие

Новочеркасск 2006

УДК 621.03 + 519.711.3 + 001.573

П 19

Рецензенты: д-р. техн. наук, проф. И.А. Бубликов,

д-р. техн. наук, доц. С.Н. Егоров

Пасько П.И.

П 19 Моделирование физических процессов: учеб. пособие. Волгодонский ин-т ЮРГТУ. Новочеркасск: ЮРГТУ, 2006 – 104 с.

Учебное пособие предназначено для организации самостоятельной работы студентов специальности «Котло- и реакторостроение», «Тепловые электрические станции», и других технических специальностей по дисциплинам «Моделирование физических процессов» и «Моделирование тепловых процессов». В пособии рассмотрены наиболее распространенные модели физических процессов и основных объектов теплоэнергетики, а также изложены численные методы решения типичных задач, возникающих при моделировании тепловых и гидравлических процессов в теплообменном оборудовании энергетических установок, и описаны традиционные методы математического планирования эксперимента.

 Волгодонский институт ЮРГТУ, 2006

 Пасько П.И.; 2006

Содержание

1. Введение …………………………………………………………..…… 5

2. Структурные математические модели ……………………………… 11

   1. Основы структурного моделирования …………………………… 11

   2. Типовые элементы ………………………………………………… 15

2.2.1. Способы математического описания звеньев и систем ……... 15

2.2.2. Типовые динамические звенья ………………………………... 19

3. Схемы соединения типовых элементов …………………………. 26

4. Структурные модели теплообменного оборудования ………….. 28

2.4.1. Составление математических моделей тепловых объектов ... 28

3. Физические математические модели ……………………………….. 32

3.1. Использование математических моделей ……………………….. 32

3.2. Математическая модель теплопроводности …………………….. 37

3.3. Математическая модель гидродинамики ………………………... 40

3.4. Математическая модель теплообменника ……………………….. 44

3.5. Математическая модель парогенератора ………………………… 45

3.6. Математическая модель горения ………………………………… 48

3.7 Математическая модель образования токсичных веществ …….. 54

3. 8. Математическая модель массообмена ……………………………. 54

3.9 Математическая модель парового котла ………………………… 58

3.9.1. Математическая модель динамических процессов ………….. 58

3.9.2. Регулирование давления пара и тепловой нагрузки

барабанного котла ……………………………………………... 61

3.10. Пример построения математической модели объекта …………. 63

4. Планирование эксперимента ………………………………………… 66

5. Численные методы …………………………………………………… 73

5.1 Интерполяция ……………………………………………………… 73

5.1.1. Формулы конечного дифференцирования …………………… 74

5.1.2. Сплайны ………………………………………………………… 75

5.2 Решение систем алгебраических линейных уравнений ………… 77

5.3. Решение систем алгебраических нелинейных уравнений ……… 80

5.3.1. Метод итераций ……………………………………………….. 81

5.3.2. Метод Ньютона ………………………………………………… 82

5.4. Решение дифференциальных уравнений ………………………… 83

5.4.1.  Постановка задачи. Разностные схемы ……………………….. 84

2. Разностные схемы. Метод Рунге – Кутта …………………….. 87

5.5 Решение краевых задач методом прогонки ……………………... 91

5.5.1. Вывод уравнений прогонки для дифференциальных

уравнений второго порядка …………………………………… 91

5.5.2. Распространение тепла в пластине радиатора ………………. . 92

5.6. Решение краевых задач методом пристрелки ………………….. 94

5.6.1. Метод пристрелки ……………………………………………... 94