Задачи группы «в» (к задачам данной группы нужно получить численный ответ).

1. Подвешенный горизонтально на двух невесомых нитях прямолинейный проводник находится в однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен вертикально. Если по проводнику течет ток 1А, то нити отклоняются от вертикали на угол 30°. При какой силе тока в проводнике нити отклонятся на угол 60°?

Ответ: 3А.

2. Каково расстояние между двумя параллельными проводами, если при токе 120А в каждом проводе, они взаимодействуют с силой 0,72Н на каждый метр длины?

Ответ: 4мм

3. Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,2Тл под углом 30° к направлению силовых линий поля. Определите силу, действующую на электрон со стороны магнитного поля, если скорость электрона 10⁵м/с.

Ответ: 1,6·10^-13Н

4. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1Тл перпендикулярно полю движется проводник длиной 2м. Какая ЭДС наводится в проводнике к моменту, когда он переместится на 30см? Начальная скорость проводника 4м/с, ускорение 15м/с².

Ответ: -0,9В

Задачи группы «с» (по задачам данной группы требуется дать развернутый ответ, необходимо записать законы физики, из которых выводятся требуемые для решения задачи соотношения).

1. Прямолинейный проводящий стержень массой 20г и длиной 0,4м висит на двух одинаковых вертикальных пружинах в однородном магнитном поле и сохраняет горизонтальное положение. Вектор магнитной индукции перпендикулярен к плоскости чертежа и направлен к нам. Через стержень идет ток силой 2А, подведенный к концам стержня по легким проводам параллельным вектору магнитной индукции. При этом растяжение каждой пружины вдвое больше чем в отсутствие тока. Найти вектор магнитной индукции.

Ответ: 0,25Тл

2. Электрон влетает в область однородного магнитного поля с индукцией 0,01Тл со скоростью 10⁶м/с перпендикулярно линиям магнитной индукции. Какой путь он пройдет к тому моменту времени, когда вектор его скорости повернется на угол равный 1°?

5. Катушка имеет 800 витков, длину 0,25м и диаметр сечения 4см. Определите индуктивность катушки, магнитный поток сквозь ее сечение и энергию магнитного поля при токе 1А.

Ответ: 4·10^-3Гн; 5·10^-6Вб; 2·10^-3Дж

М агнитное поле. Электромагнитная индукция.

1. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1Тл перпендикулярно линиям индукции находится проводник длиной 70 см, по которому течет ток силой 70А. Определите силу, действующую на проводник.

2. В однородном магнитном поле с индукцией 0,8Тл на проводник с током в 30А, длина активной части которого 10см, действует сила 1,5Н . Под каким углом к вектору индукции, расположен проводник?

3. Какова сила тока в проводнике, находящемся в однородном магнитном поле с индукцией 2Тл, если длина активной части проводника 20см, сила, действующая на проводник, 0,75Н, а угол между направлением линий индукции и током 49°?

4. Какая сила действует на проводник длиной 10см в однородном магнитном поле с индукцией 2,6Тл, если ток в проводнике 12А, а угол между направлением тока и линиями магнитной индукции 30°?

5. На проводник длиной 50см с током 2А в однородном магнитном поле с индукцией 0,1Тл действует сила 0,05Н . Определите угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

6. Какова индукция магнитного поля, в котором на проводник с током в 25А действует сила 0,05Н? Длина активной части проводника 5см. Направления линий индукции и тока взаимно перпендикулярны.

7. На проводник длиной 10см с током I = 12А в нем со стороны магнитного поля действует сила 1,6 Н. Определите индукцию магнитного поля, если угол между направлением тока и силовыми линиями ά = 30°

8. В однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции влетает электрон со скоростью 10⁷м/с. Определите индукцию поля, если электрон описал окружность радиусом 1см.

9. Электрон движется в вакууме со скоростью 3·10⁸м/с в однородном магнитном поле с индукцией 0,1Тл. Чему равна сила, действующая на электрон, если угол между направлением скорости электрона и линиями индукции равен 90°?

10. Протон в однородном магнитном поле с индукцией 0,01Тл описал окружность радиусом 10см. Найдите скорость движения протона.

11. В однородное магнитное поле с индукцией 0,085Тл влетает электрон со скоростью 4,6·10⁷м/с, направленной перпендикулярно линиям индукции поля. Определите радиус окружности, по которой движется электрон.

12. Электрон движется в однородном магнитном поле в вакууме перпендикулярно линиям индукции по окружности радиусом 1см. Определите скорость движения электрона, если магнитная индукция поля 0,2Тл.

13. Электрон и протон, двигаясь с одинаковой скоростью, попадают в однородное магнитное поле. Сравните радиусы кривизны траекторий протона и электрона.

14. Частица массы 10^-4г, несущая заряд 10^-7Кл, движется в плоскости, перпендикулярной однородному магнитному полю с индукцией 1Тл. Найти период обращения частицы. Силу тяжести не учитывать.

15. Линейный проводник длиной 50см при силе тока в нем 5А находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,16Тл. Определите силу, действующую на проводник, если угол образованный им с направлением вектора магнитной индукции составляет 60°.

16. По горизонтально расположенному проводнику длиной 20см и массой 4г течет ток 10А. Найдите модуль индукции магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы сила тяжести уравновесилась силой Ампера.

17. Горизонтальные рельсы, находящиеся в вертикальном магнитном поле с индукцией 0,1Тл, расположены на расстоянии 0,5м друг от друга. На них лежит металлический стержень массой 0,5кг, перпендикулярный рельсам. Какой величины ток нужно пропустить по стержню, чтобы он начал двигаться? Коэффициент трения стержня о рельсы 0,2.

18. Подвешенный горизонтально на двух невесомых нитях прямолинейный проводник находится в однородном магнитном поле, вектор индукции которого направлен вертикально. Если по проводнику течет ток 1А, то нити отклоняются от вертикали на угол 30°. При какой силе тока в проводнике нити отклонятся на угол 60°?

19. Квадратная проволочная рамка может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, совпадающей с одной из ее сторон. Рамка помещена в однородное магнитное поле с индукцией В. Когда по рамке течет ток 5А, она отклоняется от вертикальной плоскости на угол30°. Определить индукцию магнитного поля, если площадь сечения проволоки, из которой изготовлена рамка 4мм², а плотность материала проволоки 8600кг/м³. Ускорение свободного падения принять равным 10м/с².

20. Вдоль наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 30°, проложены рельсы, по которым может скользить проводящий стержень массой 1кг. Какой минимальный ток нужно пропустить по стержню, чтобы он оставался в покое, если вся система находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,2Тл, направленной вертикально? Коэффициент трения стержня о рельсы 0,2, расстояние между ними 0,5м. Ускорение свободного падения принять 10м/с².

21. Электрон влетает в область однородного магнитного поля с индукцией 0,01Тл со скоростью 10⁶м/с перпендикулярно линиям магнитной индукции. Какой путь он пройдет к тому моменту времени, когда вектор его скорости повернется на угол равный 1°?

22. Прямой проводник длины 0,2м и массы 5г подвешен горизонтально на двух невесомых нитях в однородном магнитном поле. Магнитная индукция 49мТл и перпендикулярна к проводнику. Какой ток надо пропустить через проводник, чтобы одна из нитей разорвалась, если нить разрывается при нагрузке, равной или превышающей 39,2мН?

23. Между полюсами магнита подвешен горизонтально на двух невесомых нитях прямой проводник длины 0,2м и массы 10г. Индукция однородного магнитного поля 49мТл и перпендикулярна к проводнику. На какой угол от вертикали отклоняться нити, поддерживающие проводник, если по нему пропустить ток 2А.

24. Прямолинейный проводящий стержень массой 20г и длиной 0,4м висит на двух одинаковых вертикальных пружинах в однородном магнитном поле и сохраняет горизонтальное положение. Вектор магнитной индукции перпендикулярен к плоскости чертежа и направлен к нам. Через стержень идет ток силой 2А, подведенный к концам стержня по легким проводам параллельным вектору магнитной индукции. При этом растяжение каждой пружины вдвое больше чем в отсутствие тока. Найти вектор магнитной индукции.

25. Плоская прямоугольная катушка с числом витков 200 со сторонами 10 и 5см находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,05Тл. Какой максимальный вращающий момент может действовать на катушку в этом поле, если сила тока в катушке 2А?

26. В проводнике с длиной активной части 8см сила тока 50А. Он находится в однородном магнитном поле с индукцией 20мТл. Найдите совершенную работу, если проводник переместился на 10см перпендикулярно силовым линиям.

27. Каково расстояние между двумя параллельными проводами, если при токе 120А в каждом проводе, они взаимодействуют с силой 0,72Н на каждый метр длины?

9. Между полюсами электромагнита в горизонтальном магнитном поле находится проводник, расположенный перпендикулярно магнитному полю. Какой ток должен идти через проводник, чтобы он висел, не падая, при индукции магнитного поля 0,01Тл и массе единицы длины проводника 0,01кг/м?

10. По горизонтально расположенному проводнику длиной 20см и массой 4г течет ток 10А. Найдите модуль и направление индукции магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы сила тяжести уравновесилась силой Ампера.

11. Горизонтальные рельсы находятся на расстоянии 0,3м друг от друга. На них лежит стержень перпендикулярный к рельсам. Какой должна быть индукция магнитного поля, чтобы стержень начал двигаться, если по нему пропустить ток 50А? коэффициент трения стержня о рельсы 0,2. Масса стержня 0,5кг.

12. Между полюсами магнита на двух тонких нитях подвешен горизонтально линейный проводник массой 100г, длиной 20см, по которому протекает ток силой 20А. На какой угол от вертикали отклонятся нити, поддерживающие проводник, если индукция магнитного поля 0,25Тл?

13. Медный проводник сечением 2мм² согнут в виде трех сторон квадрата и подвешен за концы к горизонтальной оси в вертикальное магнитное поле. Когда по проводнику пропускают ток 10А, он отклоняется от вертикали на угол 45°. Определите величину и направление вектора магнитной индукции. Плотность меди 8900кг/м³.

14. Жесткое тонкое проводящее кольцо лежит на горизонтальной непроводящей поверхности и находится в однородном магнитном поле, линии, индукции которого горизонтальны. Масса кольца 2г, радиус 4см, индукция магнитного поля 0,5Тл. Какой ток нужно пропустить по кольцу, чтобы оно начало подниматься?

15. Катушка, по виткам которой течет ток, вертикально стоит на плоскости. Общий вес катушки Р, число витков n, радиус R, ток в витках I. При какой индукции магнитного поля, направленного горизонтально, катушка под действием этого поля опрокинется?

16. Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 0,2Тл под углом 30° к направлению силовых линий поля. Определите силу, действующую на электрон со стороны магнитного поля, если скорость электрона 10⁵м/с.

17. В однородном магнитном поле с индукцией 10^-3Тл электрон движется по окружности со скоростью 3,5·10⁵м/с. Определите радиус этой окружности.

18. Заряженная частица движется в однородном магнитном поле по окружности со скоростью 10⁶м/с. Индукция магнитного поля 0,3Тл. Радиус окружности 4см. Найдите заряд частицы, если известно, что ее энергия равна 12кэВ.

19. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 400В, попал в однородное магнитное поле с индукцией 1,5·10^-3Тл. Определите радиус, частоту и угловую скорость электрона в магнитном поле.

20. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 300В, движется параллельно прямолинейному проводнику на расстоянии 4мм от него. Какая сила будет действовать на электрон, если по проводнику пустить ток 5А?

21. Электрон, ускоренный разностью потенциалов 1кВ, движется в однородном магнитном поле под углом 30° к вектору индукции равному 29мТл. Определите шаг винтовой траектории электрона.

22. Электрон движется в магнитном поле с индукцией 2мТл по винтовой линии радиусом 2см и шагом 5см. С какой скоростью влетел электрон в магнитное поле?

23. Две заряженные частицы, заряды которых равны, а масса первой в 4 раза больше массы второй, в однородном магнитном поле вращаются по окружностям одного и того же радиуса. Во сколько раз отличаются кинетические энергии этих частиц.

24. Пройдя ускоряющую разность потенциалов 3520В, электрон попал в однородное магнитное поле с индукцией 0,02Тл, перпендикулярное скорости электрона. Найдите радиус окружности, по которой будет двигаться электрон.

25. В некоторой области пространства созданы однородные магнитное с индукцией 0,3Тл и электрическое с напряженностью 300кВ/м поля. Перпендикулярно обоим полям движется электрон, не отклоняясь от прямолинейной траектории. Найдите скорость его движения.

26. Циклотрон предназначен для ускорения протонов до энергии 5МэВ. Определить наибольший радиус орбиты, по которой движется протон, если индукция магнитного поля 4Тл.

27. Электрон, влетающий в однородное магнитное поле под углом 60° к линиям магнитной индукции, движется по спирали с диаметром 10см и периодом 6·10^-5с. Определить скорость электрона, магнитную индукцию поля и шаг спирали.

28. Электрон разгоняется в вакууме из состояния покоя под действием электрического поля и влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно к линиям магнитной индукции. Определить ускоряющую разность потенциалов и индукцию магнитного поля, если электрон описывает окружность радиуса 7,58·10^-3м за 5,96·10^-10с.

29. Электрон влетает в область, где создано магнитное поле с индукцией 0,15Тл под углом 45° к силовым линиям со скоростью 10⁴м/с. Определить радиус и шаг спирали, по которой будет двигаться электрон.

30. Определить импульс заряженной частицы с зарядом q , движущейся по окружности радиусом r в магнитном поле с индукцией В.

31. Протон с кинетической энергией 50МэВ попадает в магнитное поле 0,2Тл. Определить радиус кривизны протона.

________________________________________________________________________

9. В контуре проводника за 0,3с магнитный поток изменился на 0,06Вб. Какова скорость изменения магнитного потока? Какова ЭДС индукции? При каком условии ЭДС индукции в данном контуре будет постоянной?

10. С какой скоростью надо перемещать проводник, длина активной части которого 1м, под углом 60° к вектору магнитной индукции, модуль которого равен 0,2Тл, чтобы в проводнике возбудилась ЭДС индукции 1В?

11. Магнитный поток, пронизывающий контур проводника, равномерно изменился на 0,6Вб так, что ЭДС индукции оказалась равной 1,2В Найдите время изменения магнитного потока и силу индукционного тока, если сопротивление проводника 0,24Ом.

12. Найдите ЭДС индукции на концах крыльев ТУ- 104 (размах крыльев 36,5м), летящего со скоростью 900км/ч, если вертикальная составляющая вектора индукции магнитного поля Земли 5·10^-5Тл.

13. Какую длину активной части должен иметь проводник, чтобы при перемещении его со скоростью 15м/с перпендикулярно вектору магнитной индукции, равной 0,4Тл, в нем возбуждалась ЭДС индукции 3В?

14. Какова индукция магнитного поля, если в проводнике с длиной активной части 50см, перемещающемся со скоростью 10м/с перпендикулярно вектору индукции, возбуждалась ЭДС индукции 1,5В?

15. Проволочное кольцо радиусом 10см и сопротивлением 1Ом лежит на столе. Какой заряд пройдет по кольцу, если его перевернуть с одной стороны на другую? Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли 5·10^-5Тл.

16. В однородном магнитном поле с индукцией 0,01Тл находится плоский виток площадью 10см² расположенный перпендикулярно индукции магнитного поля. Сопротивление витка 5Ом. Какой ток потечет по проводнику, если поле исчезает с постоянной скоростью за 2с?

17. Замкнутый проводник сопротивлением 3Ом находится в магнитном поле. В результате изменения индукции магнитного поля поток через проводник возрос с 2·10^-4Вб до 5·10^-4Вб. Какой заряд прошел через поперечное сечение проводника?

18. Замкнутая накоротко катушка диаметром 10см, имеющая 400 витков, находится в магнитном поле, индукция которого увеличивается от 2до 6 ТЛ за 0,1с. Определить мощность джоулевых потерь в катушке, если она изготовлена из медного провода диаметром 1см. Плоскость витков перпендикулярна силовым линиям поля. Удельное сопротивление меди 1,7·10^-8Ом·м.

19. Проволочный виток, имеющий площадь 100см², разрезан в некоторой точке и в разрез включен конденсатор емкости 10мкФ. Виток помещен в однородное магнитное поле, линии, индукции которого перпендикулярны плоскости витка. Индукция магнитного поля равномерно распределяется во времени со скоростью 5·10^-3Тл/с. Определите заряд конденсатора, пренебрегая индуктивностью витка.

20. В однородном магнитном поле с индукцией 0,1Тл расположен плоский проволочный виток площадью 10³см² и сопротивлением 2Ом таким образом, что его плоскость перпендикулярна линиям индукции. Виток замкнут на гальванометр. Полный заряд, протекший через гальванометр при повороте витка равен 7,5·10^-3Кл. На какой угол повернули виток?

21. В однородном магнитном поле с индукцией 0,05Тл расположен плоский проволочный виток, так что его плоскость перпендикулярна магнитному полю. Площадь, охватываемая контуром витка 20см². Виток замкнут на гальванометр. При повороте витка на угол 90° через гальванометр проходит заряд 0,002Кл. Найдите сопротивление витка.

22. Проволочный виток площади 1см², имеющий сопротивление 1мОм, пронизывается однородным магнитным полем, линии, индукции которого перпендикулярны плоскости витка. Магнитная индукция изменяется со скоростью 0,01Тл. Какое количество теплоты выделяется в витке за единицу времени?

23. Какой ток идет через гальванометр, присоединенный к железнодорожным рельсам, при приближении к нему поезда со скоростью 60км/ч. Вертикальная составляющая магнитного поля 50мкТл. Сопротивление гальванометра 100Ом. Расстояние между рельсами 1,2м, Рельсы считать изолированными друг от друга и от земли.

24. Рамка из провода сопротивлением 0,01Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле, индукция которого 0,05Тл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки 100см². Определить какое количество электричества протечет через рамку за время ее поворота на угол от0° до 30°.

25. Металлическое кольцо радиусом 4,8см расположено в магнитном поле с индукцией 0,012Тл перпендикулярно линиям индукции. На его удаление из поля затрачивается 0,025с. Какая Эдс возникает при этом в кольце?

26. Виток медного провода помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Диаметр витка 20см. Диаметр провода 2мм. С какой скоростью изменяется индукция магнитного поля, если по кольцу течет ток 5А?

27. Кусок провода длиной 8м складывается вдвое, и концы его замыкаются. Затем провод растягивается в квадрат в плоскости, перпендикулярной линиям индукции однородного магнитного поля с индукцией 0,2Тл . Какой заряд пройдет по проводу, если его сечение 0,1мм², а удельное сопротивление 2мкОм·м?

9. Плоская квадратная рамка со стороной 20см находится в однородном магнитном поле. Сопротивление материала, из которого изготовлена рамка 0,5Ом. Вектор магнитной индукции перпендикулярен плоскости рамки. За 0,2с рамку повернули на 45° вокруг вертикальной оси. При этом через рамку протекал ток 20мА. Найти значение вектора магнитной индукции.

81. Найти индуктивность проводника, в котором равномерное изменение силы тока на 2А в течение 0,5с возбуждает ЭДС самоиндукции 20мВ.

82. По катушке протекает постоянный ток, создающий магнитное поле. Энергия этого поля равна 0,5Дж, а магнитный поток через катушке равен 0,1Вб. Найти величину тока.

83. Чему равна индуктивность катушки, если за время 0,5с ток в цепи изменился от 10 до 5А, а наведенная ЭДС индукции на концах катушки равна 25В?

84. Катушка имеет 800 витков, длину 0,25м и диаметр сечения 4см. Определите индуктивность катушки, магнитный поток сквозь ее сечение и энергию магнитного поля при токе в 1А.

82. При изменении тока от 2,5А до 14,5А в соленоиде без сердечника, содержащем 800 витков, его магнитный поток увеличивается на 2,4·10^-3Вб. Чему равна средняя ЭДС самоиндукции, возникающая при этом в соленоиде, если изменение тока происходит за 0,15с? Определить энергию магнитного поля в соленоиде при токе 5А?

83. Катушку с индуктивностью 2,4Гн замыкают на источник с ЭДС 12В. Через какой промежуток времени ток в катушке достигнет значения 40А? Омическим сопротивлением катушки и внутренним сопротивлением источника пренебречь.

84. Катушку с индуктивностью 0,3Гн замыкают на источник с ЭДС 1,5В. Через какой промежуток времени ток в катушке достигнет значения 5А? Омическим сопротивлением катушки и внутренним сопротивлением источника пренебречь.

85. Катушка сопротивлением 20Ом и индуктивностью 0,01Гн находится в переменном магнитном поле. Когда создаваемый этим полем магнитный поток увеличивается на 0,001Вб, ток в катушке возрастает на 0,05А. Какой заряд прошел за это время по катушке?

86. На катушке с сопротивлением 8,2 Ом и индуктивностью 25мГн поддерживается постоянное напряжение 55В. Сколько энергии выделится при размыкании цепи катушки? Какая средняя ЭДС самоиндукции появится при этом в катушке, если энергия будет выделяться 12мс?

87. Определить индуктивность катушки, если при силе тока 6,2А ее магнитное поле обладает энергией 0,32 Дж.