1.4.5. Питання для самоперевірки

1. Дати означення критерію узгодження та вказати схему його застосування.

2. Дати означення рівня значущості.

3. Назвати відомі критерії узгодження емпіричного і теоретичного законів розподілів випадкової величини.

4. Описати схему застосування критерію Пірсона та вказати обмеження для його коректного застосування.

5. Описати схему застосування критерію Колмогорова. Вказати умови його застосування.

6. Вказати план застосування критерію узгодження Ястремського.

7. Вказати план застосування критерію узгодження Романовського.

2. Планування експерименту

Основою всього природознавства є спостереження і експеримент. Спостереження – це систематичне, цілеспрямоване сприйняття того або іншого об'єкта або явища без впливу на досліджуваний об'єкт або явище. Спостереження дозволяє одержати початкову інформацію з досліджуваного об'єкта або явища. Експеримент – метод вивчення об'єкта, коли дослідник активно і цілеспрямовано впливає на нього шляхом створення штучних умов або використовує природні умови, необхідні для виявлення відповідних властивостей. Перевагами експерименту в порівнянні зі спостереженням явища або об'єкта є:

1. можливість вивчення в «чистому виді», без впливу побічних факторів, що затемнюють основний процес;

2. в експериментальних умовах можна одержати результат більш швидко і точно;

3. при експерименті можна проводити випробування стільки разів, скільки це необхідно.

Результат експерименту або вимірювання завжди містить деяку помилку вимірювання – різницю між результатом вимірювання і дійсним значенням вимірюваної величини. Якщо помилка мала, то нею можна зневажити. Однак при цьому неминуче виникають два питання: по-перше, що розуміти під малою помилкою, і, по-друге, як оцінити величину помилки. Крім приладової помилки, обумовленої методом вимірювання, на результат вимірювання впливає ще ряд об'єктивних і суб'єктивних причин, що обумовлюють появу інших помилок, які можна розділити на типи:

1. Систематичні помилки обумовлено постійно діючими факторами. Наприклад, зсув початкової точки відліку, вплив нагрівання тіл на їхнє подовження, зношування ріжучого леза. Систематичні помилки можуть бути враховані при обробці результатів вимірювань.

2. Випадкові помилки містять у своїй основі багато різних причин, кожна з яких не проявляє себе чітко. Випадкову помилку можна розглядати як сумарний ефект дії багатьох факторів. Тому випадкові помилки при багаторазових вимірах виходять різними як по величині, так і за знаком. Їх неможливо врахувати як систематичні, але можна врахувати їхній вплив на оцінку дійсного значення вимірюваної величини. Аналіз випадкових помилок є найважливішим розділом математичної обробки ЕД.

3. Грубі помилки з'являються внаслідок невірної установки умов експерименту. Вони легко виявляються при повторному проведенні спостережень.

Надалі будемо вважати, що систематичні і грубі помилки з результатів експерименту виключені.

Можна виділити чотири властивості випадкових помилок:

1. число додатних помилок майже дорівнює числу від'ємних;

2. дрібні помилки зустрічаються частіше, ніж великі;

3. величина найбільших помилок не перевершує деякої визначеної границі, що залежить від точності вимірювання (найбільшу помилку в ряді рівноточних вимірювань називають граничною помилкою);

4. середня помилка приблизно дорівнює нулю, тобто .

Помилка вимірювання звичайно є невідомою, як є невідомим і дійсне значення вимірюваної величини. Виняток становлять вимірювання відомих величин при визначенні точності вимірювальних приладів. Тому однією з найважливіших задач математичної обробки результатів експерименту і є оцінка дійсного значення вимірюваної величини за даними експерименту з можливо меншою помилкою.

Метою будь-якого експерименту є визначення якісного і кількісного зв'язку між досліджуваними параметрами, або оцінка чисельного значення якого-небудь параметра. У деяких випадках вид залежності між змінними величинами відомо за результатами теоретичних досліджень. Як правило, формули, що виражають ці залежності, містять деякі сталі, значення яких і необхідно визначити з експерименту.

Однозначно визначити невідому функціональну залежність між змінними неможливо навіть у тому випадку, коли результати експерименту не мають помилок. Тим більше не треба цього очікувати, маючи результати експерименту з різними помилками вимірювання. Тому варто чітко розуміти, що метою математичної обробки результатів експерименту є не знаходження дійсного характеру залежності між змінними, а представлення результатів спостережень у вигляді найбільш простої формули з оцінкою можливої похибки її використання.