§ 2. Подготовка учителя к уроку. Анализ урока

Подготовка урока — сложное дело, это своеобразная творческая лаборатория учителя. Но чтобы творить, надо иметь хорошие теорети­ческие знания по методике, в том числе и по подготовке и планирова­нию урока.

Система планирования включает в себя: 1) годовое или полугодо­вое планирование; 2) тематическое планирование; 3) поурочное пла­нирование.

В соответствии с этой системой можно выделить три этапа в под­готовке к урокам: подготовка к новому учебному году, подготовка си­стемы уроков по учебной теме и подготовка к очередному уроку.

2.1. Подготовка системы уроков. На первом этапе в об­щем плане решаются вопросы, для чего, чему и как учить учащихся данного класса. Здесь важно учитывать то, чему и как учились уча­щиеся в предшествующие годы, и видеть перспективы обучения в последующие годы. В обучении математике всегда актуальной явля­ется проблема преемственности. Особенно остро она ставится перед учителем, который приступает к работе в IV классе или впервые идет в любой другой класс.

До начала учебного года учитель детально изучает ■ программу, объяснительную записку к ней, анализирует содержание школьно­го учебника, составляет списки литературы отдельно для учителя и ученика.

Задолго до начала учебного года проверяется оборудование каби­нета математики, наличие в нем различных средств обучения.

В соответствии с учебным планом и программой осуществляется полугодовое или годовое планирование, содержащее примерную раз­бивку учебного материала по урокам. Планирование такого рода пу­бликуется в методических пособиях для учителя или в журнале «Ма­тематика в школе». '

На втором этапе подготовки учителя к уроку центральное место занимает тематическое планирование, примерное содержание которого усматривается из приводимой здесь схемы. Отметим, что эта схема только одна из возможных.

Рассмотрим содержание разделов I—IV тематического плана. I. Название темы берется из учебной программы или кон­кретизируется на ее основе.

1. В тематическом плане достаточно указать общую дидактиче­скую цель системы уроков по данной теме. В отдельных случаях по­лезно отметить воспитательное или развивающее значение темы.

2. Указание типов уроков по теме позволяет учителю работать с перспективой.

План позволяет предусмотреть, например, киноурок или экскур­сию и урок по применению материалов экскурсии и т. п.

3. В тематическом плане можно сориентировать учителя на при­менение того или иного общего метода обучения.

Рекомендации по выбору общего метода обучения даны в книге Ю. К- Бабанского [4].

4. Исходя из содержания и общих методов обучения, намечаются основные НСО, ТСО, литература.

II. Актуализация. Одна из особенностей обучения мате­матике — это непрерывная логическая опора на прежние знания и способы действия. Именно эта особенность требует особо присталь­ного внимания к вопросам актуализации.

Актуализация предполагает не только воспроизведение ранее изученного, но и применение прежних знаний в новых ситуациях, их углубление. Поэтому важно установить не только опорные знания для каждого урока, но и указать основные виды учебных математи­ческих задач, в процессе решения которых будут актуализироваться необходимые знания.

III. Формирование новых понятий и спосо­бов действий — основной раздел плана.

Здесь важно четко выделить новые понятия и способы Действий, которые вводятся и изучаются в данной теме. Желательно указать основные шаги в процессе формирования новых понятий.

В соответствии с этим выделяются основные учебные проблемы в уроках по данной теме и с ними тесно связываются типы самосто­ятельных работ.

IV. В последнем разделе тематического плана важно указать систему упражнений: а) для формирования умений и навыков при изучении данной темы, б) для показа практического применения математики. Планируются здесь и возможные межпред­метные связи.

Тематическое планирование может быть осуществлено более или менее подробно. Последнее зависит от характера темы, от уровня ее сложности и многих других причин.

Составление тематического плана — дело серьезное и трудное, оно требует от составителя больших теоретических знаний методики и опыта преподавания математики. Научно обоснованное тематическое планирование под силу коллективам опытных учителей и методистов.

Не надо думать, что готовые тематические планы сковывают ини­циативу учителя. Пожалуй, наоборот, они дают направление для творческих поисков учителя при подготовке к конкретным урокам.

Тематический план позволяет рассматривать каждый конкретный урок как необходимое звено в общей цепи уроков по данной теме. Это, несомненно, повышает значимость каждого урока, улучшает ка­чество обучения в целом.

2.2. Подготовка к очередному уроку. План урока учитель составля­ет на основе тематического плана, опираясь на свои знания особенно­стей учащихся, уровня их развития, общей и математической под­готовки и условий проведения занятия.

План урока — обязательный документ для учителя. Унифи­цированной формы планов не существует: живой, конкретный урок едва ли возможно втиснуть в рамки каких-то схем или готовых форм.

В методической литературе даются обычно примерные схемы со­ставления кратких и подробных планов — конспектов уроков.

Изложим один из возможных вариантов работы по составлению плана урока.

V класс

Тема урока. Сложение двух чисел с разными знаками.

Тип урока. Урок изучения нового материала.

Характеристика темы урока

Теоретическая часть темы небольшая по объему — фактически это правило сложения двух чисел с разными знаками. Учитывая возрастные особенности и уровень математической подготовки пяти­классников, перед ознакомлением с новым для учащихся правилом рассматриваются конкретные задачи, иллюстрирующие целесообраз­ность его использования. Правило трудное и необычное для учащихся.

Постановка цели урока

1. Ознакомить учащихся с правилом сложения двух чисел с раз­ными знаками и научить выполнять действие по этому правилу.

2. Способствовать воспитанию у учащихся внимания и аккуратно­сти в применении правила. Вызвать интерес к результатам сложения.

3. Способствовать формированию у учащихся: а) умения плани­ровать свою деятельность по аналогии с ситуациями предшествующе­го урока, б) умения анализировать математические предложения (посредством анализа правила сложения).

Отбор основного содержания учебного материала

1. Установим, какие знания должны быть актуализированы на уроке.

В первую очередь это знания о сложении двух чисел с одинаковыми знаками, так как новый материал является логическим продолжением этих знаний. Новое правило будет усваиваться в сопоставлении с правилом сложения двух отрицательных чисел. Новый материал требует также свободного оперирования понятием модуля числа (сущность модуля, нахождение модуля числа и сравнение модулей).

Актуализация указанных знаний будет осуществляться через за­дачи вида: 1) даны два числа: а) сравнить их модули, б) сложить их модули, в) из большего модуля вычесть меньший;

2) даны два отрицательных числа. Найти их сумму.

2. Целесообразность нового правила сложения учащиеся увидят из жизненных задач, решение которых записывается выражениями:

а) 9 + (-5) и б) 5 + (-7).

Анализ результатов решения позволит «составить» новое правило.

3. Работа по усвоению правила будет проходить в процессе вы­полнения упражнений вида: «Даны два числа с разными знаками. Найти их сумму».

Оборудование урока

1. Демонстрационная модель координатной прямой с движущейся по ней точкой.

2. Кодоскоп. Кодопозитивы.

Выбор методов обучения

В качестве ведущего избирается метод проблемной беседы (частич­но-поисковый), так как учащиеся всей предшествующей работой под­готовлены к такой беседе.

Структура урока

I. Постановка цели урока (2 мин).

II. Проверка умений: а) складывать два отрицательных числа, б) сравнивать модули чисел (фронтальный опрос и кратковременная проверочная работа) (10 мин).

III. Ознакомление с новым материалом и его закрепление (28 мин).

а) Постановка учебной проблемы и ее решение — «отыскание» правила сложения двух чисел с разными знаками.

(Частично-поисковый метод. Использование аналогии.)

б) Работа с учебником. Анализ правила, сформулированного в учебнике: выделение в нем двух шагов в выполнении действия.

в) Первоначальная работа по усвоению правила. (Упражнения.)

г) Самостоятельная работа обучающего характера (репродуктив­ного типа).

(Дифференцированный подход к учащимся. Помощь слабым уча­щимся. Обращение к словесной опоре — правилу, данному в учебнике. Самопроверка результатов.)

IV. Подведение итогов основной работы на уроке (3 мин).

V. Задание на дом (2 мин).

Ход урока

Основное содержание учебного материала		Деятельность
		учителя					ученика
I. Постановка цели урока перед учащимися (1 мин) II. Проверка умений а) оперировать модулями чи­сел (сравнивать, склады­вать, вычитать), б) склады­вать два отрицательных числа 1. Устная фронтальная работа (5-6 мин). Даны числа: а) —45 и —12 б) +2,6 и —3,7 в) —100 и 100 г) -11 и 12 д) —5,3 и 0		Формулирует кратко: научиться складывать два числа с различными знаками Управляет устной фрон­тальной работой. Усло­вия а, б, в, г, д записаны на доске до урока. Тре­бования 1И 2 предъяв­ляет последовательно в устной форме					Самостоятельно выпол­няет устные упражнения. Мысленно проверяет свою готовность обосновать выполняемые действия
1) Вычислите сумму моду лей двух данных чисел 2) Из большего модуля вычтите меньший модуль
	Наблюдает за работой учащихся				По вызову учителя дает Обоснования вслух
Вопросы, используемые при подведении итогов фронтальной работы: 1) Может ли сумма модулей двух чисел быть: а) отрицательным числом, б) нулем? 2) Может ли разность двух модулей равняться нулю. 3) Какие числа имеют равные модули?	Подводит итоги работы
2. Кратковременная проверочная работа (7—8 мин) Кодопозитив Сложите два числа: 1-й вариант 1) —50 и —36,5 3) —13,8 и -22,2 4) —1,75 и —0,35 5) -0,85 и —2,15 6) —17 и 0 2-й вариант 1) —10 и —1000 5 8 3) —13 и -8,7 4) —0,85 и —2,25 5) —0,35 и —1,65 6) —38 и 0	Объявляет цель работы, предъявляет тре­бования включает кодоскоп Дает команду о взаимопроверке результатов
					Применяет правило сложения двух чисел с одинаковыми знаками. Проверяет работу соседа. Сдает листок для про- верки учителю
Ш. Ознакомление с новым материалом и его
крепление (28 мин). При оз­накомлении с новым мате­риалом используется частич­но-поисковый метод
1) Постановка проблемы: «получить» правило сложе­ния двух чисел с разными знаками			«Действуем аналогично тому, как действовали на прошлом уроке»
2) «Поиск» решения про­блемы посредством задач а) Задание 1. Соста­вьте задачу, в которой тре­бовалось бы сложить два данных числа: +9 и —5 Возможные тексты задач: А. Задача: «Первое изме­нение температуры +9°, второе —5°. Найдите ре­зультат двух данных изме­нений» Б, Задача: «Моторная лодка двигалась от пункта 0 вначале по течению реки 9 км, а затем 5 км против течения. Найдите ее место расположения после двух перемещений» Записи на доске: а) 9 + (-5) = ? 9 + (-5) = 4 (показ на координатной прямой)			Привлекает учащихся к обсуждению текста за­дачи и оценке результата решения Основные шаги ра­боты учащихся фиксиру­ет на доске			Вспоминает содержа­ние текстовых задач, рас­смотренных на прошлом уроке. Это помогает со­ставить конкретную за­дачу, аналогичную преж­ней, и найти средство получения результата По вызову учителя чи­тает текст составленной задачи и объясняет реше­ние ее на модели коорди­натной прямой
б) 3адание 2, Со­ставьте задачу, в которой требовалось бы сложить два данных числа: +5 и —7			Организует работу, аналогичную проведен­ной выше (см. выполне­ние задания 1)
Записи на доске: б) (+5) + (-7) = ? (+5) + (-7) = -2 (показ на координатной прямой)				Слуховое и зрительное восприятие результатов коллективной работы
в) Коллективная работа по «составлению» нового пра­вила. Установим знак числа-суммы (+9) + (—5). Поло­жительное слагаемое имеет больший модуль. 9 + (—5) =4; 4 > 0		Нацеливает на раскры­тие структуры нового правила по аналогии с прежним		Выделяет в прежнем правиле две его части: 1) договор о знаке числа-суммы; 2) договор о модуле числа-суммы
(+5)+(—7). Отрицательное слагаемое имеет больший модуль. (+5)+ (-7)= -2,-2 <0		«Командует» здесь то число, модуль которого больше		Проверяет первую часть нового правила на примерах: 9 + (-5) = 4 (+5) + (-7) = -2
Установим, как получа­ется модуль числа-суммы		Как получен модуль числа-суммы в примерах: 9 + (-5) = 4 5 + (-7) = -2?						По догадке: 9| - |-5| = 4 -7| - |5| = 2
Формулирование правила (в целом)		Помогает ученику		Формулирует правило
г) Работа с учебником — изучение структуры данного в учебнике правила		Дает установку на по­нимание сущности пра­вила и его структуры		Читает правило, выде­ляет в нем две части
3) Первоначальная ра­бота по усвоению правила в процессе его применения: а) Упражнения Сложите два числа: 1) (+6) + (-38) = 2) (-15) + 7 = 3) (-5) + 28 = 4) 17 +(-33) = 5) 17,2 + (-34,2) = 6) -15,25 + 25,5 =		Показывает вначале об­разец применения пра­вила. Вызывает поочередно к доске учащихся, следит за ответами		Выполняет действие по шагам, проговаривая правило либо вслух, ли­бо про себя. При затруд­нении обращается к опо­ре — правилу в учебнике
I. Постановка цели уро ка перед учащимися (1 мин) II. Проверка умений а) оперировать модулями чи­сел (сравнивать, склады­вать, вычитать), б) склады­вать два отрицательных числа 1. Устная фронтальная работа (5-^6 мин). Даны числа: а) —45 и —12 б) +2,6 и —3,7 в) —100 и 100 г) -П | и 12 д) —5,3 и 0		Формулирует кратко: научиться складывать два числа с различными знаками Управляет устной фрон­тальной работой. Усло­вия а, б, в, г, д записаны на доске до урока. Тре­бования 1 И 2 предъяв­ляет последовательно в устной форме					Самостоятельно выпол­няет устные упражнения. Мысленно проверяет свою готовность обосновать выполняемые действия
б) Самостоятельная работа обучающего характера (репродуктивного типа) Сложить два числа: 1-й вариант 1) -17 и +5 2) —100 и 1 3) 57 и —13 4) —3,9 и 3,91 5) 7) —3 и 0,83 2-й вариант 1) 3 и —17 2) —500 и 501 3) 100 и —1 4) 12 и —21,8 5) —21,8 и 0,8 6)-2/17 и 1 2/17 7) 0,37 и —2	Осуществляет диффе­ренцированный подход к учащимся. Помогает слабым				Работает в своем тем­пе. Обращается к опоре — правилу, в случае не­обходимости — к учите­лю. Сверяет результаты своей работы с ответами, данными на доске. Под­водит итог своей работы. Сколько задач решил: а) правильно; б) непра­вильно? В чем затруднял­ся?
в) Подведение итогов са­мостоятельной работы IV. Подведение итогов урока V. Задание на дом (1—2 мин): а) по теории; б) практическая часть	Выборочно проверяет работы учащихся, за­слушивает отчеты некото­рых учащихся, подво­дит общий итог Записывает на доске задание на дом (поясне­ний не надо)

Приведенная схема записи хода урока, как видно, не содержит предполагаемых учителем ответов учащихся. Но анализ отраженной в ней деятельности учащихся позволит учителю быстро и гибко реаги­ровать на их ответы.

Отметим, что урок на рассматриваемую тему можно построить иначе, не нарушая принципа оптимальности выбора целей, содержа­ния, методов, средств и форм организации деятельности. Вариатив­ность структуры обусловлена изменениями одного или одновременно нескольких условий, которые учитываются при выборе оптимальности структуры урока.

2.3. Анализ урока. Допустим, что план (конспект) урока состав­лен. Можно теперь в качестве проверки составленного плана (кон­спекта) выполнить его анализ, используя описание структуры урока, данное на с. 197. При проверке важно обратить внимание на взаимо­связь всех сторон, характеризующих урок.

После проведения урока учитель мысленно его анализирует, выявляя наиболее удачные моменты или основные его недостатки и их причины. Полезно в плане (конспекте) делать соответствующие по­метки (резюме).

Секции учителей математики организуют взаимопосещения уроков с заранее поставленной целью. Здесь анализ урока может быть сред­ством улучшения преподавания, внедрения чего-то нового в практику работы учителей.

В период педагогической практики студенты ведут целенаправлен­ные наблюдения и анализируют уроки под руководством методистов-учителей и самостоятельно. Здесь анализ становится действенной шко­лой методической подготовки.

Руководство школы осуществляет контроль, оказывает помощь учителю в работе. Анализ выступает здесь как средство контроля и обучения. Самоанализ уроков — это средство самоконтроля учителя за учебно-воспитательной работой в своих классах.

Суть анализа урока может быть сведена к оценке всех возможных сторон учебно-воспитательного процесса на уроке.

Всесторонний анализ, позволяющий рассматривать в единстве и взаимосвязи основные характеристики урока — цели, содержание обучения, средства и методы обучения, организацию деятельности на уроке — и основные структурные элементы урока, называют ком­плексным.

Можно вычленять отдельные стороны урока и детально анализи­ровать одну из сторон с определенной целью. Такой вид анализа на­зывают аспектным [17].

Аспекты анализа могут быть очень разнообразными. Укажем не­которые из них:

1. Реализация цели урока (образовательная, воспитывающая и развивающая цели урока).

2. Научный уровень математического содержания урока.

3. Анализ общей структуры урока.

4. Методы обучения на уроке.

5. Деятельность учителя и учащихся на уроке.

6. Формирование учебных умений и навыков у учащихся и др. Можно выделить также психологический, этический, гигиениче­ский и другие аспекты анализа урока.

Самое главное в уроке математики — его математическое и вос­питательное содержание. Любой вид анализа урока должен тесно свя­зываться с анализом его математического содержания. В противном случае даже узкий аспект анализа, на первый взгляд мало связанный с математическим содержанием, может оказаться неполноценным.

Общая оценка урока дается по результатам деятельности, а не по ее внешним проявлениям.