- •Предисловие
- •Глава I
- •§ 1. Предмет методики преподавания математики
- •§ 2. Цели обучения математике в советской средней общеобразовательной школе. Значение школьного курса математики в общем образовании
- •§ 3. Содержание школьного курса математики
- •§ 4. Вопросы политехнического образования в обучении математике
- •Литература
- •Глава II
- •§ 1. Принципы обучения как категории дидактики
- •§ 2. Принцип коммунистического воспитания
- •§ 3. Принцип научности
- •§ 4. Принцип сознательности, активности и самостоятельности
- •§ 5. Принцип систематичности и последовательности
- •§ 6. Принцип доступности
- •§ 7. Принцип наглядности
- •§ 8. Принцип индивидуального подхода к учащимся
- •§ 9. Принцип прочности знаний
- •Литература
- •Глава III
- •§ 1. Математические понятия
- •§ 2. Математические предложения
- •2) Рассмотрим определение четной функции:
- •§ 3. Математические доказательства
- •Литература
- •Глава IV методы обучения математике
- •§ 1. Проблема методов обучения
- •§ 2. Эмпирические методы: наблюдение, опыт, измерения
- •§ 3. Сравнение и аналогия
- •§ 4. Обобщение, абстрагирование и конкретизация
- •§ 5. Индукция
- •§ 6. Дедукция
- •§ 7. Анализ и синтез
- •§ 8. Методы проблемного обучения
- •§ 9. Особенности программированного обучения
- •§ 10. Специальные методы обучения математике
- •Литература
- •Глава V
- •§ 1. Значение учебных математических задач
- •§ 2. Роль задач в процессе обучения математике
- •§ 3. Обучение математике через задачи
- •§ 4. Общие методы обучения решению математических задач
- •§ 5. Организация обучения решению математических задач
- •Литература
- •Глава VI организация обучения математике
- •§ 1. Урок, его структура. Основные требования к уроку. Типы уроков
- •§ 2. Подготовка учителя к уроку. Анализ урока
- •§ 3. Организация самостоятельной работы при обучении учащихся математике
- •§ 4. Организация повторения
- •§ 5. Предупреждение неуспеваемости
- •§ 6. Индивидуализация и дифференциация при обучении
- •§ 7. Проверка знаний, умений и навыков учащихся по математике
- •§ 8. Специфика организации обучения математике в школе продленного дня
- •§ 9. Специфика обучения математике в вечерней (сменной) средней общеобразовательной школе
- •§ 10. Особенности организации работы по математике в средних профтехучилищах
- •Литература
- •Глава VII средства обучения математике
- •§ 1. Учебник математики
- •§ 2. Дидактические материалы и справочная математическая литература
- •§ 3. Учебное оборудование по математике и методика использования его в учебной работе
- •§ 4. Организация и оборудование кабинета математики
- •§ 5. Некоторые вопросы изготовления наглядных пособий по математике
- •Литература
- •Глава VIII
- •§ 1. Особенности преподавания математики в школах и классах с углубленным изучением этого предмета
- •§ 2. Факультативные занятия по математике
- •§ 3. Внеклассная и внешкольная работа по математике
- •Литература
§ 9. Принцип прочности знаний
Принцип прочности знаний обусловливается как задачами школы, так и закономерностями процесса обучения. Опираться на приобретенные знания, умения и навыки можно лишь в том случае, когда они усвоены твердо и длительное время удерживаются в памяти.
Прочные знания, умения и навыки необходимы как для успешного продолжения образования, так и для формирования у учащихся научного мировоззрения, развития их способностей, подготовки к практической деятельности.
В дидактике сформулированы условия прочности знаний. К ним относятся:
активное приобретение знаний с целью сознательного их усвоения;
научность обучения;
создание в обучении условий для запоминания учебного материала.
Содержание и сущность принципов научности и сознательности в обучении было раскрыто выше. Поэтому рассмотрим некоторые основы механизма запоминания в процессе обучения.
Запоминание есть процесс памяти, в результате которого происходит закрепление нового путем связывания его с ранее приобретенным.
Запоминание всегда избирательно: в памяти сохраняется не все, что оказывает воздействие на органы чувств индивида. От чего это зависит?
Запоминание является закономерным продуктом действия субъекта с объектом, т. е. запоминается то, с чем человек действует. При этом успешность запоминания учебного материала определяется мотивами, целями и способами деятельности личности.
Назовем основные условия запоминания материала в обучении:
учебный материал запоминается учащимися лучше, если он входит в содержание основной цели деятельности. Например, если целью действий учащихся является выявление свойств той или иной геометрической фигуры, то их запоминание будет лучшим, нежели в том случае, когда свойства фигуры сообщаются непосредственно учителем;
учебный материал запоминается лучше, если он вызывает активную умственную работу над ним. Поэтому материал более трудный «поминается лучше, чем легкий, так как связи между элементами трудного текста являются более содержательными;
материал, вызывающий у учащихся интерес и эмоции, запоминается лучше. В этом случае важное значение приобретает мотивация учебной деятельности учащихся. Это можно, например, достигнуть за счет построения системы задач, в которой результат решения предыдущей задачи необходим для решения данной. Важным мотивом деятельности является установка на то, что знания, полученные при изучении данного материала, находят широкое применение на практике, в жизни;
лучшему запоминанию учащимися учебного материала способствует его разбиение на небольшие порции по смысловому содержанию с выделением главного, основного в каждой такой части;
лучшему запоминанию способствуют умело организованное повторение пройденного материала (предваряющее изучение нового, сопровождающее его изучение, итоговое и т. д.), своевременный контроль знаний, умений и навыков учащихся, своевременное предупреждение и устранение пробелов в знаниях учащихся.
Установлено, что запоминание в процессе повторения происходит более успешно, если учащиеся используют разнообразные виды мыслительной деятельности (обобщают, сравнивают, анализируют, синтезируют и т. д.), если повторение организуется так, что оно предупреждает забывание ранее усвоенного.
Учитывая специфику математики, изучаемой в школе, необходимо иметь в виду, что строгие математические формулировки (определений, теорем) должны быть итогом изучения соответствующих объектов, свойств, отношений на интуитивном уровне. Такой методический подход облегчает запоминание формулировок математических предложений.
Следует заметить, что в реализации принципа прочности важное значение имеет самостоятельная работа учащихся.