Предисловие

Учебная дисциплина «Методика преподавания математики» отно­сится к циклу педагогических дисциплин и изучается студентами, уже получившими определенную философскую, психологическую, общедидактическую, логическую и математическую подготовку. Эти знания студентов систематически используются в курсе методики пре­подавания математики, конкретизируются и находят выход в практи­ку обучения школьников.

Программа курса «Методика преподавания математики» делит его на две части: «Общая методика» и «Специальная методика». Общая ме­тодика представляет собой конкретизацию дидактики с учетом специ­фики математики как учебного предмета. Она названа общей потому, что вырабатывает на психолого-дидактической основе общие методи­ческие идеи, положения, рекомендации. Специальная методика по существу представляет собой применение общей методики к изучению конкретных тем школьного курса математики.

Настоящее учебное пособие содержит изложение общей методики преподавания математики. В нем представлена лишь одна из воз­можных трактовок курса общей методики. Особенность этой трактов­ки состоит в том, что в ней выражено стремление авторов к конкрети­зации дидактики с возможно более полным учетом специфики мате­матики. Другая особенность — широкое иллюстрирование общих методических идей и положений конкретными примерами их реали­зации в школьном обучении, что подготавливает переход от общей к специальной методике.

Имеется в виду, что изучение курса методики в системе лекцион­ных, семинарских и лабораторных занятий проходит в связи с непре­рывной педагогической практикой студентов в школе, предусматри­вающей их активное участие в учебно-воспитательной работе учителя.

Пособие написано в соответствии с программой по методике препо­давания математики и адресовано студентам математических и физико-математических факультетов педагогических институтов.

Работа авторов над содержанием пособия распределяется следую­щим образом: глава I — Р. С. Черкасов; глава II — В. И. Крупич; главы III—IV — А. А. Столяр; глава V — Е. С. Канин; глава VI — Н. Г. Килина (§ 1, 2), Н. И. Чиканцева (§ 3—6, 8), В. С Копылов (§ 7,9), Н. А. Терешин (§ 10); глава VII — Н. А. Терешин (§ 1), Е. С. Канин (§ 2), В. С. Семаков (§ 3—5); глава VIII — М. Г. Лускина (§ 2), А. Я. Блох, И. А. Павленкова (§ 1, 3).

Авторы выражают благодарность рецензентам пособия: доктору педагогических наук, профессору Архангельскому С. И., кафедре методики преподавания математики Ульяновского педагогического института (заведующая кафедрой — доцент Первухина С. Г.).

Замечания и предложения по улучшению пособия просим при­сылать по адресу: 129846, Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, Д- 41, издательство «Просвещение», редакция математики.

Глава I

ОБЩИЕ ВОПРОСЫ МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ

МАТЕМАТИКИ В СРЕДНЕЙ ШКОЛЕ

В первой главе дается краткая характеристика методики препо­давания математики как учебного предмета, рассматриваются вопро­сы, относящиеся к выделению характерных для курса школьной математики общих подходов к раскрытию материала обучения. Ука­занные подходы связаны в первую очередь с целями, которые ставятся перед математикой как учебным предметом. Эти цели нельзя рассмат­ривать в отрыве от общих целей обучения и воспитания, на достиже­ние которых ориентируют учителей задачи коммунистического строи­тельства. Поэтому в качестве первого этапа конкретизации целей обучения математике в книге рассматриваются соответствующие общие цели в той их постановке, которую им придает специфичность математики как учебного предмета. Затем анализируются соотноше­ния этих целей с методами, которые используются в преподавании математики в школе, выделяются наиболее существенные направле­ния развертывания содержания курса и дается краткий обзор программ по математике. Особое внимание уделяется проблеме установ­ления в процессе обучения связей между теоретическими сведения­ми, которые содержатся в курсе школьной математики, и возможно­стями их приложения в практической, трудовой деятельности. Ме­тодика преподавания математики в настоящее время интенсивно раз­вивается; многие проблемы в ней возникли совсем недавно и не полу­чили еще окончательного разрешения. Мы отмечаем некоторые из таких проблем, поскольку учителю математики придется столкнуться с ними в своей практической работе и он должен быть готов к само­стоятельным поискам ответов на возникающие конкретные вопросы и к их решению в свете требований реформы школы.