5.3. Запитання та завдання для самоконтролю

1. Що називають рядом динаміки? З яких елементів складаються ряди динаміки?

2. Різновиди рядів динаміки.

3. Яких умов потрібно дотримуватися при побудові рядів динаміки?

4. За яких причин виникає непорівнюваність рівнів ряду динаміки?

5. Які ряди називають інтервальними і моментними?

6. Які показники характеризують інтенсивність динаміки?

7. Як розраховують середній рівень для інтервального і моментного рядів динаміки?

8. Які ви знаєте методи згладжування рівнів ряду динаміки?

9. Як визначити інтенсивність сезонних коливань?

10. Що таке сезонні коливання?

11. Що таке інтерполяція та екстраполяція рядів динаміки? Коли вони застосовуються?

12. Наведіть приклади інтервальних та моментних рядів динаміки?

13. Укажіть, які з наведених рядів є рядами динаміки (інтервальними чи моментними);

а) чисельність населення України на початок кожного року;

б) прибуток підприємства за кожний квартал 2010 року;

в) активи та пасиви підприємства станом на 1.01.2010;

г) розподіл робітників за стажем на 1.01.2010 року.

14. Оборот фірми за 2009р. зріс на 12%, за 2010р. – на 18%. Визначити темп зростання обороту фірми за два роки.

15. Тарифи на послуги за 2008р. зменшилась на 2,4%, за 2009р. – зросли на 0,7%, визначити на скільки відсотків змінились тарифи за два роки і в середньому за рік.

16. Прибуток підприємства в 2008р. становив 580 тис.грн. За 2009р. цей показник збільшився на 4,2%; а за 2010 – на 6,8%. Визначте середньорічний абсолютний приріст прибутку підприємства.

17. Якими повинні бути середньорічні темпи приросту випуску продукції, щоб за три роки цей показник збільшився в 1,34 рази?

18. Товарообіг магазину в 2008 році становив 480 тис.грн. В 2009 році він зріс на 95 тис.грн. Визначити середньорічний абсолютний приріст і темп приросту.

19. Ціни на цукор за півріччя зросли на 60%. На скільки відсотків у середньому зростали ціни щомісячно?

20. В 2010р. заробітна плата робітників збільшилась у квітні – на 10%, у липні – на 10,5%, у вересні – на 6%. На скільки відсотків зросла заробітна плата за рік?

5.4. Література

1. Статистика: Підручник/С.С. Герасименко., А.В. Головач., А.М. Єріна., З.О. Пальян., А.А. Щустиков. –К.: КНЕУ, 2000. –с.212-239.

2. Уманець Т.В., Пігарєв Ю.Б. Статистика навч. посібник. –К: Вікар, 2003. –с.155-178.

3. Єріна А.М., Пальян З.О. Теорія статистики: Практикуп. – 4-е вид., стер. –К.: Знання, 2004. –с. 146-186.

4. Теорія статистики: навчальний посібник. Вашків П.Г., Пастер П.І. Сторожук В.П., Ткач Є.І., -К .: Либідь, 2001. –с187-245.

5. Попов І.І., Федорченко В.С. Теорія статистики: Практикум: Навч. Посіб. –К.: Київський Національний Торгівельно-економічний університет, 2001. –с. 73-92.

Тема 6: Обчислення агрегатних, середньозважених індексів та індексів середніх величин, їх характеристика. Факторний аналіз складних явищ в абсолютному вимері

Мета заняття:

• навчити студентів будувати агрегатні індекси якісних та кількісних показників;

• правильно вибирати сумірники (ваги) для будь-яких індексованих показників;

• пояснювати суть чисельника та знаменника у будь-якому індексі;

• навчити характеризувати суть обчисленого індексу та різниці між чисельником та знаменником.

• звернути увагу на сферу використання середньозважених індексів;

• навчити студентів описувати зв’язок між індексами взаємозв’язаних показників;

• навчити знаходити вплив окремих факторів на зміну складних явищ:

а) у абсолютному вираженні;

б) у відносному вираженні.

• навчити студентів виявляти вплив окремих факторів на динаміку середніх величин;

• навчитись пояснювати суть структурних зрушень та їх вплив на динаміку середніх величин;

• навчитись робити факторний аналіз динаміки середніх величин в абсолютному виразі.

Теоретичні передумови

Індекси – це узагальнюючі відносні величини, які одержують порівнянням у просторі чи часі однойменних складних показників, елементи яких непорівнянні, або не підлягають підсумуванню.

При побудові будь-якого агрегатного індексу треба дотримуватись відповідних правил. Умовні позначення показників можуть бути загальноприйняті, або ж вибираються студентом самостійно з розшифруванням.

Обчисленню індексів повинна передувати відповідна формула, підстановка числових значень, підрахунок чисельника та знаменника.

Студент повинен перевірити реальність одержаних результатів, охарактеризувати їх суть.

Агрегатні індекси використовують у тому разі, якщо відомі індексовані показники та сумірники (ваги). Якщо ж цих даних немає, але відомі індивідуальні індекси, то загальний індекс можна обчислити, як середній з них – арифметичний чи гармонійний. Такі індекси тотожні агрегатним індексам і їх формули виводяться на основі відповідних агрегатного та індивідуального індексів.

При цьому на практиці для індексів якісних показників(інтенсивних факторів) частіше використовують гармонійні середньозважені індекси, а для індексів об’ємних показників (екстенсивних факторів) – арифметичні середньозважені індекси.

Індексний метод дозволяє оцінити вплив окремих факторів на зміну складних явищ. Оцінка може бути здійснена як у відносному, так і абсолютному виразі.

При факторному аналізі складних явищ слід пам’ятати, що різниця між чисельником та знаменником будь-якого індексу представляє собою абсолютне відхилення складного явища (об’єму ознаки) за рахунок зміни індексованої величини.

При виконанні факторного аналізу треба слідкувати за одиницями виміру відхилень, а наприкінці зробити перевірку правильності аналізу.

Особливу увагу студент повинен звернути на трактування суті обчислених показників.

Середня величина є складним показником, так як залежить від двох факторів – ознак та їх частот. Тому й індекс середньої величини є складним індексом (перемінного складу).

(6.1)

де: індекс середньої величини;

х₀, х₁ відповідно кількісні ознаки базового та поточного періоду;

f₀. f₁ відповідно частоти ознак базового та поточного періоду.

Для визначення впливу окремих факторів застосовують прості індекси – фіксованого (постійного) складу та структурних зрушень.

(6.2)

де: - індекс фіксованого (постійного) складу, який оцінює вплив зміни окремих ознак на середню величину.

(6.3)

де: I_стр - індекс структурних зрушень , який оцінює вплив зміни частки одиниць сукупності з різними ознаками на середню величину.

Між наведеними вище індексами є взаємозв’язок:

(6.4)

який дозволяє знаходити один з індексів, якщо відомі два інші.

Для факторного аналізу середньої величини в абсолютному вираженні треба в кожному з індексів знайти різницю чисельника та знаменника.

Особливу увагу треба звертати на реальність одержаних результатів, їх одиниці виміру (якщо вони є), взаємозв’язок та трактування суті обчислених показників.