Практична робота №3. Алгебраїчні перетворення та символьні обчислення в задачах математичного аналізу. Розв'язок нелінійних рівнянь в середовищі MathCad

Мета заняття – знайомство з методикою виконання символьних операцій та з методикою розв'язку нелінійних рівнянь, набуття відповідних практичних навичок.

Обладнання: персональний комп’ютер, програма Mathcad.

Підготовка до занять: при підготовці до заняття необхідно повторити теоретичний матеріал, використовуючи конспект лекцій або рекомендовану літературу [1-3].

Порядок виконання лабораторної роботи

1. Обчислити границю функції у відповідності з індивідуальним варіантом ( див. таблицю 1 ).

2. Визначити похідну заданої функції у відповідності з індивідуальним варіантом ( див. таблицю 2).

3. Визначити інтеграл ( первісну ) заданої функції у відповідності з індивідуальним варіантом ( див. таблицю 3).

Таблиця 1 - Варіанти завдань на визначення границь

№ пп	Границя	№ пп	Границя
1.		8.
2.		9.
3.		10.
4.		11.
5.		12.
6.		13.
7.		14.

Таблиця 2 - Варіанти завдань на визначення похідних

№ пп	Функція	№ пп	Функція
1.		8.
2.		9.
3.		10.
4.		11.
5.		12.
6.		13.
7.		14.

Таблиця 3 - Варіанти завдань на визначення інтегралів

№ пп	Інтеграл	№ пп	Інтеграл
1.		8.
2.		9.
3.		10.
4.		11.
5.		12.
6.		13.
7.		14.

4. Зберегти документ у власній папці під іменем S1.

5. Побудувати графік функції f(x) та визначити наближене значення одного з коренів рівняння f(x)= 0 ( див. табл. 4 ).

Таблиця 4 - Варіанти індивідуальних завдань

№№ пп	Рівняння	№№ пп	Рівняння
1.		6.
2.		7.
3.		8.
4.		9.
5.		10.

6. Уточнити знайдене наближене значення кореня рівняння f(x)= 0 з точністю  = 10^–4 за допомогою стандартної функції Mathcad root. Впевнитися в тому, що корінь рівняння знайдений вірно. Всі виконані дії прокоментувати відповідними текстовими фрагментами.

7. Зберегти документ у власній папці під іменем S2.

8. Розв’язати рівняння g(x) = 0 ( див. табл. 5) за допомогою меню Символы, Переменные, Вичислить (Символика, Переменная, Решить ).

Таблиця 5 - Варіанти завдань практичної роботи

№№ пп	Поліном	№№ пп	Поліном
1.		6.
2.		7.
3.		8.
4.		9.
5.		10.

7. Розв’язати рівняння g(x) = 0 за допомогою шаблону solve математичної палітри Символы ( Символьная).

8. Порівняти одержані розв’язки рівняння g(x) = 0 за трудомісткістю, формою представлення результатів та іншими факторами.

9. Всі виконані дії прокоментувати відповідними текстовими фрагментами.

10. Зберегти документ у власній папці під іменем S3.

У звіті по роботі повинні бути тема та мета роботи; порядок та результати дій по кожному пункту завдання; висновок про роботу. Під час захисту роботи повинні бути представлені документи S1.mcd, S2.mcd, S3.mcd.