Тема 7. Показатели вариации.
-
Размах вариации:
-
Среднее значение признака:
3.
Среднее линейное отклонение:
-
Среднее квадратическое отклонение:
(
)
5.Дисперсия:
,
где
или
6. Коэффициент вариации (относительная колеблемость):
Лекция №7
Тема 9. Ряды распределения.
Ряд распределения – упорядоченные по определенному варьирующему признаку однородные единицы совокупности.
Атрибутивный ряд распределения – ряд, построенный по качественному признаку. Число групп атрибутивного ряда распределения равно числу градаций признака.
Вариационный ряд распределения – ряд, построенный по количественному признаку. Он состоит из значений признака и частоты значений или частости. Различают дискретные и интервальные ряды распределения.
Ряды динамики.
Ряды динамики – это последовательность значений какого-либо показателя, упорядоченная в хронологическом порядке.
Ряд динамики состоит из значений времени и значений показателя – уровней ряда.
Различают моментные и интервальные ряды динамики.
Уровни рядов динамики могут представлять собой абсолютные, относительные и средние величины. Абсолютные величины – непосредственно наблюдаемые значения, относительные или средние величины – результат вычислений (такие ряды называют производными).
Интервальные ряды динамики обладают свойством аддитивности – их уровни можно суммировать.
Показатели изменения уровней рядов динамики
1. Средний уровень ряда.
а) Для интервальных рядов с равноотстоящими уровнями используется формула:
б) Для интервальных рядов с не равноотстоящими уровнями используется формула средней арифметической, где в качестве весовых коэффициентов используется продолжительность интервалов времени между уровнями (число периодов времени, при которых значения уровня не изменяются).
в) Для моментных рядов с равноотстоящими уровнями используется формула так называемой средней хронологической:
г) Для моментных рядов с не равноотстоящими уровнями используется формула средней хронологической взвешенной:
2. Абсолютный прирост
Это разность двух сравниваемых уровней, характеризующая изменение показателя за определенный промежуток времени.
- цепные абсолютные приросты
- базисные абсолютные приросты
3. Средний абсолютный прирост.
Это обобщающая характеристика скорости изменения исследуемого показателя.
4. Темп роста - характеризует отношение двух сравниваемых уровней ряда в долях или в процентах.
- цепные темпы роста
- базисные темпы роста
5. Средний темп роста - обобщающая характеристика интенсивности изменения уровней ряда.
6. Темп прироста - характеризует абсолютный прирост в относительных величинах (в %).
- цепные темпы прироста
- базисные темпы прироста
И цепные, и базисные темпы прироста связаны с соответствующими темпами роста:
Аналогично, для среднего темпа прироста
7. Абсолютное значение одного процента прироста
Так как на практике замедление темпов прироста не всегда сопровождается уменьшением абсолютных приростов, необходимо сопоставлять эти два показателя, рассчитывая абсолютное значение 1% прироста как отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста:
