Задача 8

Определить численность работников, которую необходимо отобрать в выборочную совокупность с тем, чтобы при изучении их заработной платы ошибка выборки не превысила 30 руб., с вероятностью 0,997, если по данным предыдущего обследования среднее квадратическое отклонение составило 70 руб.

Задача 9

В городе проживает 100 тыс. чел. С помощью механической выборки определить долю населения со средне душевыми денежными доходами до 2000 тыс. руб. в месяц. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превысила 2%, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0,24?

Задача 10

Для определения средней цены товара «А». В порядке случайной выборки обследовано 100 торговых предприятий. В результате установлено, что средняя цена в выборке товара «А» составила 57 руб., при среднеквадратическом отклонении 4 руб. Установлено, что в выборочной совокупности 20 торговых предприятий торгуют импортным товаром.

С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых будет находиться средняя цена товара «А» во всех торговых предприятиях и долю предприятий, торгующих импортным товаром.

Задача 11

Для изучения норм выработки рабочих-станочников на предприятии было проведено 10%-ное выборочное наблюдение.

В механическом порядке обследовано 400 рабочих, показавших следующие затраты времени на обработку детали:

Затраты времени на одну деталь, мин.	Число рабочих
До 14	40
14 – 16	100
16 – 18	150
18 – 20	70
20 и выше	40
Итого	400

По данным выборочного наблюдения определите:

1. по способу «моментов»:

а) средние затраты времени на обработку одной детали;

б) Дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

2. Коэффициент вариации

3. С вероятностью 0,997 возможные пределы, в которых ожидаются средние затраты времени на одну деталь.

Задача 12

Предполагается, что партия поступившего сахара, состоящая из 2000 единиц, содержит 5% бракованных изделий.

Определить необходимый объем выборки, чтобы с вероятностью 0,954 можно было установить долю брака с погрешностью не более 2%, имея в виду, что отбор будет производиться случайным бесповторным способом.

Задача 13

Владелец фабрики хочет оценить средней вес производимой упаковочной тары. Выборочная средняя не должна отличаться от средней генеральной по фабрике более чем на 0,2 кг. (т.е. это предельная ошибка ∆х).

С вероятностью 0,954, при среднем квадратическом отклонении в 1 кг.

определить необходимую численность выборки.

Задача 14

Проводится исследование, посвященное опознанию потребителей вашей торговой марки. Из 763 случайно отобранных для опроса человек 152 не смогли опознать вашу продукцию.

С вероятностью 0,954 спрогнозируйте процентное содержание людей в генеральной совокупности (из которой была взята эта выборка), которые не смогут опознать вашу продукцию.

Задача 15

Маркетинговое исследование на основе выборочного опроса 438 человек показало, что в следующем году один человек будет тратить на ваше изделие 500 руб. при среднеквадратическом отклонении 60 руб.

С вероятностью 0,954 определить пределы средней цены на ваше изделие, если была проведена 10% механическая выборка.

Задача 16

Случайная выборка из 50 карточек пациентов, независимо посетивших клинику, показывает, что в среднем один пациент платит за визит к врачу 265 руб. при среднем квадратическом отклонении 105 руб. Для обоснованного финансового планирования с вероятностью 0,954 определить среднюю стоимость одного визита в генеральной совокупности.

Задача 17

Имеется список сумм последних счетов: 994, 387, 533, 443, 644, 148, 307, 524, 71, 973, 710, 342, 494. Ожидается, что в следующем месяце будут разосланы еще 500 подобных счетов.

Сделайте прогноз относительно общей суммы, на которую будут выписаны эти дополнительные счета.