1. Теоретическая часть

1.1. Понятие алгоритма и его свойства.

Понятие алгоритма возникло и используется давно. В зависимости от характера занятий людям в их повседневной жизни встречаются различные практические задачи: пеленание ребенка, проезд в общественном транспорте, решение квадратного уравнения, поиск слова в словаре и т.д. Важно, что при решении любой подобной задачи человек обращается к продуманным заранее предписаниям (инструкциям) о том, какие действия и в какой последовательности должны быть выполнены для решения задачи. В подавляющем большинстве случаев успех любой деятельности зависит от степени продуманности действий, их последовательности и предусмотрения всех возможных вариантов. Именно с целью успешного решения какого-либо определенного класса задач вырабатываются системы таких предписаний для использования разными людьми.

Под словом “алгоритм” подразумевается система точных и понятных предписаний (команд) о содержании и последовательности выполнения конечного числа действий, необходимых для решения любой поставленной задачи.

Согласно этому определению рецепты изготовления какого-то лекарства или печенья являются алгоритмами. Правило безопасного перехода пешеходом проезжей части улицы – тоже алгоритм.

Задача составления алгоритма не имеет смысла, если неизвестны или не учитываются возможности его исполнителя, ведь результативность алгоритма зависит от того, какие действия может совершить исполнитель. Исполнителем алгоритмов может быть не только человек, но и автомат. Например, автомат по продаже газированной воды работает согласно разработанному специально для него алгоритму. Работа любого механического устройства описывается алгоритмом.

В ряду всевозможных автоматов компьютер является лишь частным (хотя и наиболее впечатляющим) примером исполнителя, чье поведение реализуется на основе алгоритма. Более того, создание компьютеров оказало воздействие на развитие теории алгоритмов, одной из области математики.

От ЭВМ, как и от любого другого исполнителя, требуется четкое выполнение команд алгоритма. А от нас, как от разработчиков алгоритмов, требуется знание и соблюдение правил их составления. Эти правила заключаются в том, что алгоритм, предназначенный для исполнения автоматом, должен обладать пятью свойствами (удовлетворять пяти требованиям). Эти требования к алгоритму объясняются тем, что исполнитель-автомат не имеет своего интеллекта, его возможности всегда ограничены.

Свойства алгоритма:

1. Дискретность. Каждое действие должно быть закончено исполнителем прежде, чем он перейдет к выполнению следующего действия.

2. Точность. Запись алгоритма должна быть такова, чтобы, выполнив очередную команду, исполнитель точно знал, какую команду нужно выполнить следующей. Алгоритм не должен содержать команды, смысл которых может восприниматься неоднозначно.

3. Понятность. Алгоритм строится в расчете на конкретного исполнителя, который должен быть в состоянии выполнить каждую команду алгоритма в строгом соответствии с ее назначением.

4. Результативность. Исполнение алгоритма сводится к выполнению конечного числа действий и всегда приводит к решению задачи.

5. Массовость. С помощью одного и того же алгоритма можно решать однотипные задачи и делать это неоднократно.

Данные, известные перед выполнением алгоритма, называют начальными значениями или аргументами. Данные, которые получают, выполнив алгоритм, называют конечными значениями или результатами.

В алгоритме могут быть и такие величины, которые не являются ни аргументами, ни результатами, но без них невозможно решение задачи. Такие данные называются промежуточными величинами.

Для записи алгоритмов употребляется особая система обозначений и правил, обозначающая действия и описывающая порядок их выполнения. Для этого можно использовать блок схемы или какие-нибудь известные язык программирования. Алгоритмы, которые понимает и может выполнить компьютер, называются программами.