2. Практические задачи

Здесь собрано полсотни различных задач, сгруппированных по темам. Задачи в основном повышенного уровня сложности, которые предназначенны для подготовки к практической части экзамена по информатике. Чем больше задач вы сможете решить, тем выше ваш шанс!

1. Условия

1. Даны целые числа x, y. Получить:

1. max (x, y) ;

2. min (x, y) ;

3. max (x, y), min (x, y).

2. Даны целые числа x, y, z. Вывести на экран сначала меньшее, потом большее из этих чисел.

3. Даны целые числа x, y, z. Вычислить:

1. max (x+y+z, xyz) ;

2. min² (x+y, y+z, x+z).

4. Даны числа a, b, c, d. Найти максимальное.

5. Даны два целых числа. Вывести первое число, если оно больше второго; оба числа, если наоборот; и ничего не выводить, если числа равны.

6. Даны целые числа k, l. Если числа не равны, то заменить каждое из них одним и тем же числом, равным большему из исходных, а если равны, то заменить числа нулями.

7. Даны целые числа k, l. Если числа равны, то заменить их нулями, а если не равны, то заменить меньшее их полусуммой, а большее – их удвоенным произведением.

8. Дано натуральное число n (n ? 100), определяющее возраст человека (в годах). Дать для этого числа наименования “год”, “года” или “лет”. Например: 1 год, 23 года, 45 лет и т.д.

9. Даны три действительных числа. Выбрать из них те, которые принадлежат интервалу (1, 3).

10. Даны действительные положительные числа x, y, z. Выяснить, существует ли треугольник с длинами сторон x, y, z. Если существует, то ответить, будет ли он остроугольным.

11. Даны действительные числа x, y. Если они оба отрицательны, то каждое значение заменить его модулем; если отрицательно только одно из них, то оба значения увеличить на 50%; если оба значения неотрицательны и ни одно из них не принадлежит отрезку [0.5 , 2.0], то оба значения уменьшить в 10 раз; в остальных случаях x и y оставить без изменения.

12. Даны целые коэффициенты квадратного трёхчлена a, b, c. Найти:

1. дискриминант квадратного трёхчлена;

2. сколько корней у этого квадратного трёхчлена;

3. корни квадратного трёхчлена.

13. Найти сумму квадратов первых ста простых чисел.

7.2.2. Выделение цифр числа

14. Дано натуральное число n (n = 100).

1. Сколько цифр в числе n?

2. Найти первую цифру числа n.

15. Дано натуральное число n (n = 9999).

1. верно ли, что это число содержит ровно три одинаковые цифры, как, например, числа 6676, 4544, 0006 и т.д.?

2. Верно ли, что все цифры числа различны?

16. Дано 5-значное число. Найти сумму его цифр.

17. Дано 4-значное число.Поменять у него местами крайние и средние цифры.

18. Дано натуральное число n.

1. Сколько цифр в числе n?

2. Чему равна сумма его цифр?

3. Найти первую цифру числа n.

19. В номере билета 6 цифр. Билет называется счастливым, если сумма цифр на чётных местах равна сумме цифр на нечётных местах. Найти, сколько всего есть счастливых билетов.

20. Даны натуральные числа n, m. Найти сумму m последниих цифр числа n.

21. Натуральное число из n цифр называется числом Армстронга, если сумма его цифр, возведённых в n-ю степень, равна самому числу (как, например, 153 = 1³ + 5³ + 3³). Найти:

1. Самое маленькое числ Армстронга, большее 10.

2. Все числа Армстронга, состоящие из двух, трёх и четырёх цифр.

Указание: для удобства составьте функцию, которая проверяет, является ли её аргумент числом Армстронга.

22. Назовём натуральное число палиндромом, если его запись читается одинаково с начала и с конца (как, например, 4884, 323, 5). Дано натуральное число n,

1. определить, является ли оно палиндромом;

2. найти все натуральные числа – палиндромы, меньшие n;

3. найти первые n палиндромов;

4. найти все меньшие n натуральные числа, которые при возведении в квадрат дают палиндром;

5. найти, сколько существует четырёхзначных палиндромов.

Указание: для удобства составьте функцию, которая проверяет, является ли её аргумент палиндромом.