10. Лизинг

Количественный анализ лизинговых операций предназначен для решения двух задач:

1. Для арендатора важно определиться покупать или арендовать имущество;

2. Для лизингодателя необходимо определить размер лизинговых платежей и финансовую эффективность сделки.

Если платежи постоянны во времени и погашают всю стоимость имущества, то

(10.1)

где R – размер постоянного платежа;

K – стоимость имущества для лизингодателя.

, (10.2)

где a₁ – коэффициент рассрочки платежей, определяющий долю стоимости оборудования, погашаемую при каждой выплате:

. (10.3)

Коэффициент рассрочки для выплат пренумерандо составит:

, (10.4)

где ν - дисконтный множитель.

Значения коэффициентов рассрочки для некоторых сроков лизинга приведены в приложении О и приложении П.

Пример 1. Предприятие рассматривает возможность приобретения необходимого оборудования стоимостью 300000 грн. по договору финансового лизинга. Рассчитать предполагаемые лизинговые платежи и совокупную сумму по договору лизинга, если известно, что платежи постоянны во времени и будут уплачиваться а)в конце каждого года; б) в начале каждого года. При этом годовая процентная ставка установлена лизингодателем в 12 %, а срок договора лизинга равен 5 годам.

Решение:

а) Если платежи уплачиваются в конце года, то по формуле (10.3) находим коэффициент рассрочки:

0,27741

Размер годового платежа находим по формуле (10.2):

R=300000*0,27741= 83222,92 грн.

б) Если платежи уплачиваются в начале каждого года, то коэффициент рассрочки находим по формуле:

0,27741*1,12^-1 = 0,24769

Размер годового платежа:

R=300000*0.24769 = 74306,18 грн.

Таким образом, если платежи уплачиваются в конце каждого года, то ежегодные платежи составят 83222,92 грн. и совокупная сумма по договору – 416114,6 грн., если платежи уплачиваются в начале каждого года, то платежи составят 74306,18 грн. и совокупная сумма по договору - 371530,9 грн.

Если первый платеж в k раз больше остальных при соответственном сокращении остальных платежей, то расчет лизинговых платежей осуществляется следующим образом:

(10.5)

Если предполагается выплата аванса, то лизинговые платежи определяются таким образом:

, (10.6)

где A – авансовый платеж.

Если лизинговый платеж предусматривает выкуп имущества по остаточной стоимости, доля которой в стоимости имущества равна s, то лизинговые платежи определяются следующим образом:

(10.7)

Если одновременно учитывается авансовый платеж и выкуп имущества, то лизинговые платежи определяются следующим образом:

(10.8)

Пример 2. Предприятие по договору финансового лизинга приобретает оборудование стоимостью 200000 грн. Рассчитать лизинговые платежи и совокупную сумму по договору лизинга, если известно, что: а) первый платеж больше всех последующих в 2 раза и платежи постоянны и уплачиваются в конце месяца; б) предусмотрен аванс в сумме 50 000 грн. и последующие платежи постоянны и уплачиваются в начале каждого года. При этом годовая процентная ставка установлена лизингодателем в 15 %, а срок договора лизинга равен 4 годам.

Решение:

а) если первый платеж больше всех остальных в 2 раза, причем соответственно сокращается число последующих платежей, то лизинговые платежи найдем по формуле (10.5):

5499,3 грн.

б) в случае авансового платежа, лизинговые платежи рассчитываются по формуле (10.6) с учетом уплаты платежей в начале года (10.4):

= 45686,8 грн.

Таким образом, если первый платеж больше всех последующих в 2 раза ежемесячные платежи составят 5499,3 грн. и совокупный платеж – 263966,3 грн.. если предусмотрен авансовый платеж, то платежи в начале каждого года составят 45686, 8 грн. и совокупный платеж - 182747, 2 грн.

Сумма платежа по лизингу делится на сумму амортизации и выплату процентов. Сумма, идущая на погашение основного долга находится как разность лизингового платежа и процентов на остаток долга.

, (10.9)

где Y_t – сумма погашения основного долга в периоде t;

R - лизинговый платеж;

D_t-1 –остаток долга на период t-1.

Остаток задолженности определяется как:

. (10.10)

Пример 3. По договору финансового лизинга предприятие приобретает оборудование стоимостью 400000 грн., срок лизингового договора 6 лет. Процентная ставка по договору 15 % годовых, платежи в конце каждого года, остаточная стоимость в размере 10 % от первоначальной. Составить график погашения задолженности.

Решение:

Определим по формуле (10.7) размер лизингового платежа, учитывая, что остаточная стоимость в размере 10 % от первоначальной:

101125,3 грн.

График погашения задолженности представлен в таблице 10.1.

Таблица 10.1 – График погашения платежей по лизингу

Период, месяц	Остаток долга на начало года, грн	Лизинговые платежи. грн	Погашение долга (Y). грн.	Проценты (I). грн.
1	2	3	4	5
1	400000	101125,3	41125,3	60000
2	358874,7	101125,3	47294,1	53831,2
3	311580,6	101125,3	54388,2	46737,1

Продолжение таблицы 10.1

1	2	3	4	5
4	257192,4	101125,3	62546,4	38578,9
5	194646,0	101125,3	71928,4	29196,9
6	122717,6	101125,3	82717,6	18407,6

Остаточная стоимость 122717,6 – 82717,6 = 40000 грн

Таким образом, годовые лизинговые платежи составят 101125,3 грн.

Вопросы для самостоятельного изучения

1. Финансовый и оперативный лизинг.

2. Схемы погашения задолженности по лизинговому контракту.

3. Методы расчета лизинговых платежей.

4. Финансовая эффективность лизинговых платежей.

Задачи

1. Предприятие рассматривает возможность приобретения необходимого оборудования стоимостью 200000 грн. по договору финансового лизинга. Рассчитать предполагаемые лизинговые платежи и совокупную сумму по договору лизинга, если известно, что они постоянны во времени и будут уплачиваться в конце каждого года. При этом годовая процентная ставка установлена лизингодателем в 10 %, а срок договора лизинга равен 5 годам.

2. Стоимость арендного оборудования — 150000 грн., срок ли­зингового договора - 3 года. Лизинговый процент – 18 % годовых, взнос платежей производится дважды в год. Определить величину лизинговых платежей и совокупную сумму по договору.

3. Оборудование, стоимость которого на момент заключения договора финансового лизинга равна 250000 грн., приобретено на 4 года. Остаточная стоимость на момент окончания договора оценива­ется в 40000 грн.. Требуемая доходность от вло­жений в оборудование определена на уровне 15 % годовых. Определить, како­вы должны быть лизинговые платежи, обеспечивающие заданную доходность при условии, что платежи вносятся: а) один раз в конце года, б) один раз в начале года, в) в начале каждого месяца?

4. Имеется оборудование стоимостью 300000 грн., которое может быть передано по договору финансового лизинга.

Условия лизинга: срок — 4 года, ежемесячные лизинговые платежи — 21000 грн., вно­сятся в начале месяца.

Условия продажи: цена — 300000 грн., аванс — 20000 грн., выплата в начале договора, на остальную сумму открывается кредит на 5 лет под 20 % годовых, погашение задолженности — в конце каждого года.

Остаточная стоимость оборудования на конец периода погашения задолженности — 4000000 грн. Выбрать наиболее выгодный вариант.

5. Стартовая стоимость объекта лизинга — 360000 грн. Период полной амортизации — 12 месяцев, равно­мерно по месяцам. Учетная ставка НБУ — 48 % годо­вых. С учетом вышеуказанной ставки, амортизационных отчислений, а также комиссионных лизингодателя, например, в размере 12 % годовых, и других расходов ежемесячные отчисления в покрытие издержек по оказанию кредитных и других услуг соста­вят 5% в месяц от фактически задействованных финан­совых средств. Составьте график лизинговых платежей и определите общую сумму расходов лизингополучателя. Выявите преимущество получения оборудования по лизингу по сравнению с приобретением его за счет кредита под проценты на уровне 23 % годовых.

6. Предприятию для модернизации одного из отделов необходимо приобрести компьютеры в количестве 15 штук, стоимость одного компьютера с НДС 5000 грн. Рассматриваются два варианта:

1 вариант. Приобрести необходимое имущество в собственность за счет банковского кредита. Кредит предоставляется на 3 года под процентную ставку 15 % годовых. Возможны две схемы кредитования:

1. Кредит и проценты погашается ежеквартально равными суммами.

2. Кредит погашается единовременно в конце срока кредитования, выплата процентов производится ежеквартально.

2 вариант. Приобрести то же самое имущество в соответствии с договором лизинга. Срок лизинга 3 года. Процентная ставка по кредиту, полученному лизингодателем на приобретение оборудования –

15 % годовых, комиссионное вознаграждение лизингодателя – 6 % в год. предусмотрено вознаграждение за дополнительные услуги - 1,5 % от начисленных амортизационных отчислений. Лизинговые платежи, согласно договору, осуществляются ежеквартальными платежами.

Дополнительные данные Годовая норма амортизации – 15 %, средняя процентная ставка по кредиту (ставка сравнения) к началу сделки составляет 16 %. Выбрать наиболее эффективный вариант.

Тесты

Возможно несколько вариантов ответов

1. Лизинг, при котором имущество, переданное по договору лизинга, полностью амортизируется за время действия договора либо по окончании срока договора, и лизингополучатель выкупает предмет лизинга по остаточной стоимости, является:

a) финансовым лизингом;

b) оперативным лизингом.

2. Задолженность по лизингу погашается следующими видами платежей:

a) авансовый платежи;

b) дифференцированные платежи;

c) периодические лизинговые платежи;

d) выкупная сумма.

3. Периодические лизинговые платежи различаются по:

a) размеру платежей;

b) применяемой процентной ставке;

c) методу начисления процентной ставки;

d) периодичности выплат.

4. В основе расчета лизинговых платежей лежит:

a) принцип финансовой устойчивости;

b) принцип эквивалентности обязательств;

c) принцип эквивалентности процентных ставок.

5. Договор финансового лизинга можно описать как в виде кредитной схемы, так и в терминах инвестиционного проекта:

a) верно;

b) неверно.

6. Коэффициент рассрочки платежа по лизингу определяется по формуле:

a) ;

b) ;

c) ;

d) .

7. При заданных размерах процентной ставки и срока лизинга, увеличение доли остаточной стоимости:

a) пропорционально увеличивает величину коэффициента рассрочки;

b) линейно уменьшает величину коэффициента рассрочки;

c) не влияет на величину коэффициента рассрочки.

8. Коэффициент рассрочки равен процентной ставке при:

a) n→∞;

b) R→∞;

c) i→∞.