1.3.2 Определение показателей вариации

Дополнительные расчеты для определения показателей вариации представлены в таблице 1.3.12.

Таблица 1.3.12

№	х	m				(x-)	(x-)*m	x
1	0,77	27,00	20,66	7,19	194,12	51,69	1395,66	0,59
2	2,55	35,00	89,25	5,40	189,16	29,21	1022,36	6,50
3	4,59	73,00	335,07	3,36	245,62	11,32	826,42	21,07
4	6,63	403,00	2671,89	1,32	533,83	1,75	707,14	43,96
5	8,67	295,00	2557,65	0,72	211,03	0,51	150,96	75,17
6	10,71	147,00	1574,37	2,76	405,04	7,59	1116,02	114,70
7	12,75	114,00	1453,50	4,80	546,67	23,00	2621,48	162,56
Итого	46,67	1094,0	8702,39	25,55	2325,47	125,08	7840,03	424,55

• Размах вариации:

,

где - максимальная масса партий

- минимальная масса партий;

_{R=12,75-0,77=11,985 (т)}

• Среднее линейное отклонение, которое вычисляется по формуле:

; (1.3.23)

_(т)

• Дисперсия:

(1.3.24)

2,68

• Коэффициент вариации:

, (1.3.25)

где - среднее квадратическое отклонение.

• Коэффициент осцилляции:

, (1.3.26)

где R – размах вариации;

• Относительное линейное отклонение:

, (1.3.27)

где, Л – среднее линейное отклонение;

Из вышеприведенных расчетов можно сделать вывод, что совокупность достаточно однородна, а ее среднее – репрезентативно.

1.3.3 Изучение формы распределения

Для оценки симметричности распределения используется показатель Пирсона.

Показатель асимметрии Пирсона определяется по формуле:

, (1.3.28)

где - средневзвешенное значение дедвейта судов,

Мо – мода,

- среднеквадратическое отклонение.

Рассчитаем показатель асимметрии Пирсона:

.

Вывод: Показатель Пирсона по расчетам > 0, следовательно, можно говорить о правосторонней асимметрии, т. е. вершина отклонена влево.

Для расчетов центральных моментов третьего и четвертого порядка составим вспомогательную таблицу 1.3.13.

Таблица 1.3.13

№	x	m
1	0,77	27,00	-371,64	2671,96	-10034,29	72143,02
2	2,55	35,00	-157,87	853,24	-5525,48	29863,30
3	4,59	73,00	-38,09	128,16	-2780,62	9355,81
4	6,63	403,00	-2,32	3,08	-936,71	1240,82
5	8,67	295,00	0,37	0,26	107,99	77,25
6	10,71	147,00	20,92	57,64	3075,02	8472,77
7	12,75	114,00	110,27	528,79	12570,90	60281,88
Итого	46,67	1094,00	-438,37	4243,13	-3523,20	181434,84

Также для оценки симметричности распределения величины используется безразмерный коэффициент симметрии, который вычисляется при помощи центрального момента третьего порядка по формуле:

(1.3.29)

где - среднеквадратическое отклонение,

-центральный момент третьего порядка, который вычисляется по формуле:

(1.3.30)

Таким образом :

, что говорит о низкой, правосторонней асимметрии распределения показателя.

Теперь оценим симметричность распределения величины при помощи эксцесса распределения, который вычисляется при помощи центрального момента четвертого порядка по формуле:

(1.3.31)

где - среднеквадратическое отклонение,

-центральный момент четвертого порядка, который вычисляется по формуле:

(1.3.33)

Таким образом :

, что говорит о высоковершном распределении показателя.