Раздел 2

ИЗУЧЕНИЕ ВЗАИМОСВЯЗИ МЕЖДУ ЭКОНОМИЧЕСКИМИ

ПОКАЗАТЕЛЯМИ ПРЕДПРИЯТИЯ (ПОРТА)

2.1 Метод параллельных рядов

Расчеты задания 2.2 будут проводиться на основе таблицы 2.1

Таблица 2.1

№ п/п	Себестоимость переработки 1 т груза.	Коэффициент перевалки	Уровень комплексной механизации,%
1	1,92	1,38	79
2	1,9	1,41	78
3	1,63	1,28	86
4	1,39	1,29	91
5	1,95	1,38	85
6	1,49	1,29	90
7	1,52	1,26	92
8	1,89	1,36	89
9	1,55	1,29	92
10	1,56	1,32	93
11	1,76	1,19	83
12	1,84	1,24	90
13	1,58	1,36	86
14	1,66	1,27	89
15	1,35	1,26	92

С помощью метода параллельных рядов проанализируем связь между результативным и факторными признаками и между факторными признаками. Результативный признак – себестоимость переработки, факторные – коэффициент перевалки, уровень механизации. Для расчетов составим вспомогательные таблицы: Таблица 2.2 – связь между себестоимостью переработки и коэффициентом перевалки, Таблица 2.3 – связь между себестоимостью переработки и уровнем механизации, Таблица 2.4 – связь между коэффициентом перевалки уровнем механизации.

Себестоимость переработки и коэффициент перевалки

Таблица 2.2

№	х1 (факторный признак)	y (результативный признак)	Знаки отклонений			Сравнение знаков		Ранги			d2		S1		S2
			х	у	х			у
1	1,19	1,76	-	+	Р		1		10	81		5		9
2	1,24	1,84	-	+	Р		2		11	81		4		9
3	1,26	1,52	-	-	З		3,5		4	0,25		9		3
4	1,26	1,35	-	-	З		3,5		1	6,25		11		0
5	1,27	1,66	-	-	З		5		9	16		4		6
6	1,28	1,63	-	-	З		6		8	4		4		5
7	1,29	1,39	-	-	З		8		2	36		8		0
8	1,29	1,49	-	-	З		8		3	25		7		0
9	1,29	1,55	-	-	З		8		5	9		6		0
10	1,32	1,56	+	-	Р		10		6	16		5		0
11	1,36	1,89	+	+	З		11,5		12	0,25		3		1
12	1,36	1,58	+	-	Р		11,5		7	20,25		3		0
13	1,38	1,92	+	+	З		13,5		14	0,25		1		1
14	1,38	1,95	+	+	З		13,5		15	2,25		0		1
15	1,41	1,9	+	+	З		15		13	4		0		0
Итого	19,58	24,99								301,5		70		35

Коэффициент Фехнера оценивает плотность связей на основе сравнения знаков отклонений значений вариантов от их средней по каждому признаку. Средние значения и находят по формулам:

, (2.1)

(2.2)

где - число уровней ряда

Коэффициент Фехнера находится по формуле:

, (2.3)

где - сумма знаков, которые совпадают;

- сумма знаков, которые не совпадают.

Знак «-» указывает на то, что вариант признака меньше среднего, а знак «+» - больше среднего. Совпадение знаков обеих признаков соответствует согласованной вариации, а расхождение говорит о нарушении согласованности.

Коэффициент Фехнера находится в пределах .

Для начала найдем средние значения х и у. Суммы х и у найдены в таблице 2.2. В результате получаем:

.

Теперь имеем все данные для нахождения коэффициента Фехнера:

Из этого делаем вывод, что между себестоимостью переработки и коэффициентом перевалки существует прямая, умеренная связь.

Далее рассчитаем коэффициент корреляции рангов Спирмена. Для этого расставим ранги для факторного и результативного признаков, а также квадрат разницы между рангом факторного признака и рангом результативного (d²) в таблице 2.2.

Коэффициент корреляции рангов Спирмена рассчитываем по формуле:

(2.4)

где - коэффициент ранговой корреляции Спирмена;

- квадрат разниц между рангами, сравниваемых в рядах;

- число рангов.

Таким образом коэффициент корреляции рангов Спирмена равен:

Можем сделать вывод, что связь между показателями прямая и умеренная.

Рассчитаем коэффициент корреляции рангов Кэндела по формуле:

(2.5)

где - коэффициент корреляции ранга Кендела;

- число рангов;

- фактическая сумма баллов, которая находится по следующей формуле:

(2.6)

где - число рангов, которые превышают номер ранга, записанного в рангах по результативному признаку;

- число рангов меньше чем в дальнейших записях.

Показатели S₁, S₂ и S рассчитаны и занесены в таблицу 2.2.

Таким образом, коэффициент Кэндела равен:

Рассчитанный коэффициент Кэндела указывает на прямую и умеренную связь между себестоимостью переработки и коэффициентом перевалки.

Себестоимость переработки и уровень механизации

Теперь аналогично рассчитаем показатели, характеризующие связь между себестоимостью переработки и уровнем механизации.

Таблица 2.3

№	х2 (факторный признак)	y (результативный признак)	Знаки отклонений			Сравнение знаков		Ранги			d2		S1		S2
			х	у	х			у
1	78	1,9	-	+	Р		1		13	144		2		12
2	79	1,92	-	+	Р		2		14	144		1		12
3	83	1,76	-	+	Р		3		10	49		2		10
4	85	1,95	-	+	Р		4		15	121		0		11
5	86	1,63	-	-	З		5,5		8	6,25		3		7
6	86	1,58	-	-	З		5,5		7	2,25		3		6
7	89	1,89	+	+	З		7,5		12	20,25		0		8
8	89	1,66	+	-	Р		7,5		9	2,25		1		6
9	90	1,49	+	-	Р		9,5		3	42,25		4		2
10	90	1,84	+	+	З		9,5		11	2,25		0		5
11	91	1,39	+	-	Р		11		2	81		3		1
12	92	1,52	+	-	Р		13		4	81		2		1
13	92	1,55	+	-	Р		13		5	64		1		1
14	92	1,35	+	-	Р		13		1	144		1		0
15	93	1,56	+	-	Р		15		6	81		0		0
Итого	1315	24,99								984,5		23		82

.

Из этого делаем вывод, что между себестоимостью переработки и уровнем механизации существует обратная, умеренная связь.

Связь между себестоимостью переработки и уровнем механизации обратная и сильная.

Рассчитанный коэффициент Кэндела указывает на обратную и заметную связь между себестоимостью переработки и уровнем механизации.

Коэффициент перевалки и уровень механизации

В формировании результативного признака уровень механизации играет большую роль, чем коэффициент перевалки, поэтому при рассмотрении связи между факторными признаками роль результативного признака будет играть уровень механизации, а факторного – коэффициент перевалки.

Все показатели рассчитываем аналогично.

Таблица 2.4

№	х1 (факторный признак)	х2 (результативный признак)	Знаки отклонений			Сравнение знаков		Ранги			d2		S1		S2
			х	у	х			у
1	1,19	83	-	-	З		1		3	4		12		2
2	1,24	90	-	+	Р		2		9,5	56,25		5		8
3	1,26	92	-	+	Р		3,5		13	90,25		1		11
4	1,26	92	-	+	Р		3,5		13	90,25		1		10
5	1,27	89	-	+	Р		5		7,5	6,25		4		6
6	1,28	86	-	-	З		6		5,5	0,25		5		4
7	1,29	91	-	+	Р		8		11	9		2		6
8	1,29	90	-	+	Р		8		9,5	2,25		2		5
9	1,29	92	-	+	Р		8		13	25		1		5
10	1,32	93	+	+	З		10		15	25		0		5
11	1,36	89	+	+	З		11,5		7,5	16		0		4
12	1,36	86	+	-	Р		11,5		5,5	36		0		3
13	1,38	79	+	-	Р		13,5		2	132,25		1		1
14	1,38	85	+	-	Р		13,5		4	90,25		0		1
15	1,41	78	+	-	Р		15		1	196		0		0
Итого	19,58	1315								779		34		71

Из этого делаем вывод, что между факторными признаками существует обратная, умеренная связь.

Связь между коэффициентом перевалки и уровнем механизации обратная и умеренная.

Рассчитанный коэффициент Кэндела равен -0,35, что указывает на обратную и умеренную связь между коэффициентом перевалки и уровнем механизации.