Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Одесский национальный морской университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Курсовик1- 1,02.doc

Скачиваний:

Добавлен:

27.10.2018

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1314 / 1614 15 16 > Следующая >>>

2.3 Построение корреляционных уравнений

Построим 2 уравнения - линейное и нелинейное.

Построим корреляционные модели для себестоимости переработки и коэффициента перевалки (у(х₁)), себестоимости переработки и уровня механизации (у(х₂)), коэффициента перевалки и уровня механизации(х₂(х₁)).

Линейное уравнение парной корреляции (уравнение прямой) имеет следующий вид:

Для нахождения параметрови составим следующую систему нормальных уравнений:

Для построения системы составляем вспомогательные таблицы : 2.7 – для у(х₁), 2.8 – для у(х₂) 2, 2.9 – для х₂(х₁).

Таблица 2.3.7

№	х	у	х²	х*у
1	1,19	1,76	1,42	2,09
2	1,24	1,84	1,54	2,28
3	1,26	1,52	1,59	1,92
4	1,26	1,35	1,59	1,70
5	1,27	1,66	1,61	2,11
6	1,28	1,63	1,64	2,09
7	1,29	1,39	1,66	1,79
8	1,29	1,49	1,66	1,92
9	1,29	1,55	1,66	2,00
10	1,32	1,56	1,74	2,06
11	1,36	1,89	1,85	2,57
12	1,36	1,58	1,85	2,15
13	1,38	1,92	1,90	2,65
14	1,38	1,95	1,90	2,69
15	1,41	1,9	1,99	2,68
Итого	19,58	24,99	25,61	32,70

Таблица 2.3.8

№	х	у	х²	х*у
1	78	1,9	6084	148,2
2	79	1,92	6241	151,68
3	83	1,76	6889	146,08
4	85	1,95	7225	165,75
5	86	1,63	7396	140,18
6	86	1,58	7396	135,88
7	89	1,89	7921	168,21
8	89	1,66	7921	147,74
9	90	1,49	8100	134,1
10	90	1,84	8100	165,6
11	91	1,39	8281	126,49
12	92	1,52	8464	139,84
13	92	1,55	8464	142,6
14	92	1,35	8464	124,2
15	93	1,56	8649	145,08
Итого	1315	24,99	115595	2181,63

Таблица 2.3.9

№	х	у	х²	х*у
1	1,19	83	1,42	98,77
2	1,24	90	1,54	111,60
3	1,26	92	1,59	115,92
4	1,26	92	1,59	115,92
5	1,27	89	1,61	113,03
6	1,28	86	1,64	110,08
7	1,29	91	1,66	117,39
8	1,29	90	1,66	116,10
9	1,29	92	1,66	118,68
10	1,32	93	1,74	122,76
11	1,36	89	1,85	121,04
12	1,36	86	1,85	116,96
13	1,38	79	1,90	109,02
14	1,38	85	1,90	117,30
15	1,41	78	1,99	109,98
Итого	19,58	1315	25,61	1714,55

По полученным данным из таблицы получаем системы нормальных уравнений:

у(х₁):

у(х₂):

х₁(х₂):

Решая данную систему уравнений, получаем следующие значения параметров:

у(х₁)

у(х₂)

х₂(х₁)

Подставляя полученные значения параметров, получаем уравнения прямой:

у(х₁)_:.

у(х₂):

х₁(х₂):

Подставляя значения в уравнение прямой, получаем следующие значения в таблице 2.3.10

Таблица 2.3.10

№	Себестоимость переработки (у(х₁))	Себестоимость переработки (у(х₂))	Уровень механизации (х₂(х₁))
1	1,49	1,95	91,97
2	1,57	1,92	90,11
3	1,60	1,80	89,36
4	1,60	1,74	89,36
5	1,61	1,71	88,99
6	1,63	1,71	88,61
7	1,64	1,63	88,24
8	1,64	1,63	88,24
9	1,64	1,60	88,24
10	1,69	1,60	87,12
11	1,75	1,57	85,63
12	1,75	1,54	85,63
13	1,78	1,54	84,88
14	1,78	1,54	84,88
15	1,82	1,51	83,76
Итого	24,99	24,99	1315

В качестве нелинейного уравнения регрессии возьмем квадратичное (уравнение параболы), которое имеет следующий вид:

Для нахождения параметров _,

исоставим следующую систему нормальных уравнений:

Как видно из системы для ее решения не хватает^,и . Поэтому составляем вспомогательную таблицы: 2.11 – для у(х₁), 2.12 – для у(х₂) 2, 13 – для х₂(х₁).

Таблица 2.3.11

№
1	1,69	2,01	2,49
2	1,91	2,36	2,83
3	2,00	2,52	2,41
4	2,00	2,52	2,14
5	2,05	2,60	2,68
6	2,10	2,68	2,67
7	2,15	2,77	2,31
8	2,15	2,77	2,48
9	2,15	2,77	2,58
10	2,30	3,04	2,72
11	2,52	3,42	3,50
12	2,52	3,42	2,92
13	2,63	3,63	3,66
14	2,63	3,63	3,71
15	2,80	3,95	3,78
∑	33,57	44,09	42,88

Таблица 2.3.12

№
1	474552,00	37015056,00	11559,60
2	493039,00	38950081,00	11982,72
3	571787,00	47458321,00	12124,64
4	614125,00	52200625,00	14088,75
5	636056,00	54700816,00	12055,48
6	636056,00	54700816,00	11685,68
7	704969,00	62742241,00	14970,69
8	704969,00	62742241,00	13148,86
9	729000,00	65610000,00	12069,00
10	729000,00	65610000,00	14904,00
11	753571,00	68574961,00	11510,59
12	778688,00	71639296,00	12865,28
13	778688,00	71639296,00	13119,20
14	778688,00	71639296,00	11426,40
15	804357,00	74805201,00	13492,44
∑	10187545,00	900028247,00	191003,33

Таблица 2.3.13

№
1	1,69	2,01	117,54
2	1,91	2,36	138,38
3	2,00	2,52	146,06
4	2,00	2,52	146,06
5	2,05	2,60	143,55
6	2,10	2,68	140,90
7	2,15	2,77	151,43
8	2,15	2,77	149,77
9	2,15	2,77	153,10
10	2,30	3,04	162,04
11	2,52	3,42	164,61
12	2,52	3,42	159,07
13	2,63	3,63	150,45
14	2,63	3,63	161,87
15	2,80	3,95	155,07
∑	33,57	44,09	2239,91

По полученным данным из таблицы получаем систему нормальных уравнений:

у(х₁):

у(х₂)

х₂(х₁):

Решая данную системы уравнений, получаем следующие значения параметров:

у(х₁):

у(х₂):

х₂(х₁):

Подставляя полученные значения параметров, получаем уравнения параболы:

_у(х₁)_:

_у(х₂)_:

х₂(х₁)_:

Подставляя значения в уравнения параболы, получаем следующие теоретические значения в таблице 2.3.14.

Таблица 2.3.14

№	Себестоимость переработки (у(х₁))	Себестоимость переработки (у(х₂))	Уровень механизации (х₂(х₁))
1	1,80	1,90	83,02
2	1,60	1,89	89,19
3	1,56	1,83	90,44
4	1,56	1,78	90,44
5	1,55	1,75	90,81
6	1,55	1,75	91,00
7	1,55	1,65	91,02
8	1,55	1,65	91,02
9	1,55	1,61	91,02
10	1,59	1,61	90,03
11	1,73	1,56	86,29
12	1,73	1,52	86,29
13	1,83	1,52	83,38
14	1,83	1,52	83,38
15	2,03	1,47	77,70
Итого	24,99	24,99	1 315,00

Для того чтобы сделать вывод о том, какое аналитическое уравнение (прямая или парабола) наилучшим образом отражает зависимость между исследуемыми показателями, определим, для какого уравнение значение наименьшее. Для этого составим вспомогательную таблицу 2.15.

Таблица 2.3.15

№	у(х₁)			у(х₂)			х₂(х₁)
	для прямой	_{для параболы}	для прямой		_{для параболы}	для прямой		_{для параболы}
1	0,07171	0,00124	0,00236		0,000004	80,52821		0,00024
2	0,07423	0,05824	0,00000		0,00078	0,01135		0,66194
3	0,00604	0,00169	0,00180		0,00430	6,97158		2,43511
4	0,06135	0,04459	0,04245		0,03017	6,97158		2,43511
5	0,00223	0,01183	0,00718		0,01384	0,00019		3,26042
6	0,00000	0,00686	0,01815		0,02811	6,82637		24,98207
7	0,06396	0,02526	0,06916		0,05971	7,62155		0,00029
8	0,02338	0,00347	0,00109		0,00021	3,10012		1,03458
9	0,00863	0,00000	0,01162		0,01352	14,14298		0,96601
10	0,01641	0,00087	0,05867		0,05462	34,58681		8,80710
11	0,02006	0,02692	0,03188		0,03036	11,38956		7,35083
12	0,02835	0,02130	0,00037		0,00000	0,14051		0,08338
13	0,02002	0,00822	0,00011		0,00093	34,55400		19,14365
14	0,02941	0,01456	0,03584		0,02874	0,01482		2,63950
15	0,00582	0,01651	0,00249		0,00772	33,15371		0,08810
Сумма	0,43	0,24	0,28		0,27	240,01		73,89

Так как для уравнений параболы сумма квадратов отклонений эмпирических значений от теоретических меньше, то уравнения параболы лучше описывает зависимость между исследуемыми показателями по сравнению с уравнениями прямой.

Теперь построим уравнение множественной регрессии, которое отражает связь между результативным и несколькими факторными признаками. Уравнение множественной регрессии имеет вид:

Для нахождения параметров _,

исоставим следующую систему нормальных уравнений:

Для решения системы составим вспомогательную таблицу 2.3.16

Таблица 2.3.16

№	у	х₁	х₂	х₁ ²	х₂ ²	х₁х₂	х₁у	х₂у
1	1,92	1,38	79	1,90	6241	109,02	2,65	151,68
2	1,9	1,41	78	1,99	6084	109,98	2,68	148,2
3	1,63	1,28	86	1,64	7396	110,08	2,09	140,18
4	1,39	1,29	91	1,66	8281	117,39	1,79	126,49
5	1,95	1,38	85	1,90	7225	117,3	2,69	165,75
6	1,49	1,29	90	1,66	8100	116,1	1,92	134,1
7	1,52	1,26	92	1,59	8464	115,92	1,92	139,84
8	1,89	1,36	89	1,85	7921	121,04	2,57	168,21
9	1,55	1,29	92	1,66	8464	118,68	2,00	142,6
10	1,56	1,32	93	1,74	8649	122,76	2,06	145,08
11	1,76	1,19	83	1,42	6889	98,77	2,09	146,08
12	1,84	1,24	90	1,54	8100	111,6	2,28	165,6
13	1,58	1,36	86	1,85	7396	116,96	2,15	135,88
14	1,66	1,27	89	1,61	7921	113,03	2,11	147,74
15	1,35	1,26	92	1,59	8464	115,92	1,70	124,2
Сумма	24,99	19,58	1315	25,61	115595	1714,55	32,70	2181,63