148

Л 1

I. Теория сигналов.

1.1. Классификация сигналов.

Электрическим сигналом S(t) называют изменение электрического заряда, или тока, или напряжения во времени.

Различают следующие виды сигналов:

1. сигналы, произвольные по величине и непрерывные во времени. Сюда относят аналоговые сигналы (без разрывов) и континуальные сигналы (с разрывами) ;

2. сигналы произвольные по величине и дискретные во времени (дискретные сигналы) ;

S(t)

3. сигналы квантованные по величине и непрерывные во времени (квантованные сигналы ) ;

4. сигналы, квантованные по величине и дискретные во времени (цифровые сигналы ) ;

Все четыре разновидности сигналов называются детерминированными, если мгновенное значение сигнала можно заранее предсказать в любой момент времени с вероятностью 1, т.е. абсолютно достоверно. К таким сигналам относятся, в основном, управляющие сигналы и несущие колебания. Если же мгновенное значение сигнала заранее неизвестно и может быть предсказано с вероятностью < 1, то такие сигналы называются случайными. Как правило, все информационные колебания являются случайными. Сюда могут быть отнесены все четыре разновидности сигналов.

К случайным сигналам относят также шумовые колебания, представляющие собой суперпозицию различных случайных сигналов.

Для описания детерминированных сигналов используют амплитудно - временные характеристики и представления в виде суперпозиции простых колебаний.

Для описания случайных сигналов применяют методы теории вероятности и математической статистики; случайные сигналы моделируют детерминированными сигналами.

Изучение теории сигналов обычно начинают с изучения свойств и математических моделей детерминированных сигналов, которые потом дополняют различными статистическими методами.

1.2. Амплитудно - временные параметры детерминированных сигналов.

Рассмотрим график зависимости напряжения от времени, представляющий собой прямоугольный импульс с различными отклонениями от идеальной формы. На его примере рассмотрим некоторые возможные параметры, используемые для описания различных сигналов в амплитудно - временных координатах.

Импульс идеальной формы. Импульс реальной формы.

U_m- амплитуда импульса ;

U_ср- средняя амплитуда импульса ;

U_В1- выброс фронта ;

U_В2- выброс среза ;

U- скол вершины ;

_и- длительность импульса ;

_ф- длительность фронта ;

_ср- длительность среза ;

_в- длительность вершины ;

У сигналов другой формы могут исключаться и добавляться некоторые параметры. Кроме сигналов в виде одиночных импульсов, как здесь рассмотренный, широко применяются периодически повторяемые сигналы. В этом случае к набору рассмотренных параметров добавляется период повторения сигнала Т , или частота повторения F= 1/T или =2F.

Кроме того часто используется обобщен-

ный параметр периодической последо-

вательности импульсов называемый

скважностью : Q=T/_и , или коэффици -

ент заполнения, определяемый как

K_зап=1/Q.

Используя упомянутые параметры сигналов, составляют их математические модели. При этом очень широко используется метод кусочной аппроксимации, когда на каждом конкретном отрезке времени t₁,t₂ мгновенное значение сигнала , описывают некоторой функцией. В качестве последней широко используется линейная функция U=kt, где k=const. В этом случае метод называют методом кусочно - линейной аппроксимации. Например, математическая модель периодического трансцендального сигнала с помощью этого метода может быть записана следующим образом :

Л 2,3,4