4.3 Расчет полного сопротивления

Разделение полного сопротивления воды движению судна на составляющие (4.3), основано на гипотезе о независимости составляющих, т.е. это значит, что весомость жидкости и волновое сопротивление не влияют на сопротивление трения и формы, а вязкость и сопротивление трения и формы не влияют на волновое сопротивление.

Для расчета сопротивления воды R используют формулу квадратичной зависимости от скорости, предложенную Фрудом:

где

плотность забортной воды, т/м³

скорость судна, м/с

смоченная поверхность судна, м²

Выражение (4.4) можно представить в виде

где коэффициент полного сопротивления представлен в виде суммы

_тр-коэффициент сопротивления трения

_шер- коэффициент шероховатости

_в.ч - коэффициент выступающих частиц

_ф - коэффициент сопротивления формы

_в - коэффициент волнового сопротивления .

Коэффициент трения _тр определяется по формуле

где – коэффициент сопротивления трения плоской гладкой пластины;- коэффициент, учитывающий кривизну судовой поверхности. Коэффициентприблизительно составляет при соотношении главных размерений = 10, = 1,02 и при = 6,= 1,08. Если соотношение главных размерений имеет промежуточное значение, тогда коэффициент определяется линейной интерполяцией. Коэффициент зависит от режима движения жидкости в пограничном слое. При малыхчислах Рейнольдса наблюдается ламинарное движение, т.е. слоистое движение, при котором отсутствует перемешивание частиц между слоями жидкости. При больших числах Рейнольдса ламинарное движение теряет устойчивость и переходит в турбулентное, сопровождаемое интенсивным перемешиванием частиц и обменом энергией между слоями жидкости. При движении судов практически по всей длине обтекание имеет турбулентный характер и величина = ƒ ( Re ), полученная экспериментально, хорошо аппроксимируется формулой Прандтля Шлихтинга:

Re = – число Рейнольдса; L – длина судна, м; – кинематический коэффициент вязкости, зависящий от температуры забортной воды и изменяющийся от 1,6 ∙ приt = C до 0,9 ∙ приt = 27˚C. Ламинарный режим обтекания возможен при числах Рейнольдса Re ≤ (2,0 ÷ 2,5), и итогда коэффициент трения рассчитывается по формуле:

Площадь смоченной поверхности судна зависит от коэффициента полноты водоизмещения δ, и определяется по теоретическому чертежу или приближённым формулам: Семеки - Мурагина -

где L –длина судна, м; T – осадка судна, м; B – ширина судна, м. Надбавка на шероховатость поверхности, для новых свежеокрашенных корпусов, в зависимости от длины судна L определяется по (табл. 4.1)

Таблица 4.1 – коэффициент шероховатости поверхности судна:

L,м	До 150	150 – 210	210 – 250	250 – 300	300 – 350	350 – 400
	0,4 – 0,3	0,2	0,1	0	- 0,1	- 0,2

Значение коэффициента сопротивления выступающих частей, в зависимости от длины судна L для одновинтовых судов определяется по (табл.4.2)

Таблица 4.2 – Значение коэффициента сопротивления выступающих частей , для одновинтовых судов

L,м	До 130	130 - 200	200 – 400
∙	0,15	0,10	0,05

Для двухвинтовых судов, в зависимости от количества рулей и коэффициента полноты водоизмещения, значение коэффициента сопротивления выступающих частей определяется по (табл.4.3)

Таблица 4.3 – Значение коэффициента сопротивления выступающих частей , для двухвинтовых судов

Коэффициент полноты водоизмещения δ	Количество рулей	∙
0,55 – 0,6		0,45 0,60
0,60 – 0,70		0,40 0,55

Коэффициент сопротивления формы вычисляется по формуле

где - погруженная площадь мидель-шпангоута,;_{Ω -} площадь смоченной поверхности судна, ; _– длина кормового заострения, равная расстоянию от конца цилиндрической вставки корпуса до кормового перпендикуляра, м.

Коэффициент волнового сопротивления зависит от числа Фруда по длине судна Fr = как показано на Рис. 4.4. Теоретическое определение связано с трудоёмкими и сложными вычислениями. На практике величину волнового сопротивлениянаходят, используя результаты модельных испытаний в опытовом бассейне. В этом случае сумму сопротивлений формыи волнового, представляют как остаточное сопротивление

откуда

где p – плотность забортной воды, т∕; – скорость судна, м∕с; Ω - площадь смоченной поверхности судна, ;а = +– коэффициент остаточного сопротивления. Этот коэффициент находят для модели по результатам испытаний и используют для натурного суднапри условииравенства чисел Фруда модели и судна

где ,– скорость модели и судна, м∕с;g – ускорение свободного падения, м∕;,– длина модели и судна, м.

Рис.4.4. зависимость коэффициента волнового сопротивления от числа Фруда = ƒ(Fr):

Воздушное сопротивление вычисляется по формуле

где = 0,4 – 1,3 – коэффициент воздушного сопротивления;– плотность воздуха, т∕;– скорость судна, м∕с; ±– проекция скорости ветра на направление движения судна ( знак плюс для встречного ветра , знак минус – для попутного), м∕с;– площадь проекции надводной части корпуса и надстроек на плоскость мидель-шпангоута (площадь парусности судна).